Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.


ЧИСЛО ПИ

Перевод
ЧИСЛО ПИ

Символ ПИ означает отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые в этом смысле символ p был использован У. Джонсом в 1707, а Л. Эйлер, приняв это обозначение, ввел его в научный обиход. Еще в древности математикам было известно, что вычисление значения p и площади круга - задачи, тесно связанные между собой. Древние китайцы и древние евреи считали число p равным 3. Значение числа p, равное 3,1605, содержится в древнеегипетском папирусе писца Ахмеса (ок. 1650 до н. э.). Около 225 до н. э. Архимед, используя вписанный и описанный правильные 96-угольники, приближенно вычислил площадь круга с помощью метода, который привел к значению ПИ, заключенному между 31/7 и 310/71. Другое приближенное значение p, эквивалентное обычному десятичному представлению этого числа 3,1416, известно еще со 2 в. Л. ван Цейлен (1540-1610) вычислил значение ПИ с 32 десятичными знаками. К концу 17 в. новые методы математического анализа позволили вычислять значение p множеством различных способов. В 1593 Ф. Виет (1540-1603) вывел формулу

В 1665 Дж. Валлис (1616-1703) доказал, что

В 1658 У. Броункер нашел представление числа p в виде непрерывной дроби

Г.Лейбниц в 1673 опубликовал ряд

Ряды позволяют вычислять значение p с любым числом десятичных знаков. В последние годы с появлением электронных вычислительных машин значение p было найдено более чем с 10 000 знаков. С десятью знаками значение ПИ равно 3,1415926536. Как число, ПИ обладает некоторыми интересными свойствами. Например, его нельзя представить в виде отношения двух целых чисел или периодической десятичной дроби; число ПИ трансцендентно, т.е. непредставимо в виде корня алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами. Число ПИ входит во многие математические, физические и технические формулы, в том числе и не имеющие непосредственного отношения к площади круга или длине дуги окружности. Например, площадь эллипса A определяется формулой A = pab, где a и b - длины большой и малой полуосей.

Энциклопедия Кольера. — Открытое общество. 2000.

См. также в других словарях:

  • ЧИСЛО ПИ — ЧИСЛО «ПИ» (обозначение p), число, равное отношению длины окружности к ее диаметру. Для любых окружностей это число одно и то же. Оно является иррациональным и, следовательно, не может быть представлено в виде конечной дроби. Семь его знаков… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Число пи — Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности  это число «пи». Число π (произносится «пи»)  математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».… …   Википедия

  • Число пи —    отношение длины окружности к длине диаметра, иррациональное число, которое, вопреки мнению рецензента, не может быть представлено дробью:    ஐ Пифагорейское число пи , символизирующее женское начало (3,14159265358979...); именно столько тысяч… …   Мир Лема - словарь и путеводитель

  • ЧИСЛО ПИ — см. ПИ …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Число пи (фильм) — Связать? Число пи Tally Ho! …   Википедия

  • ЧИСЛО ПИ, ГРЕЧЕСКАЯ БУКВА π — (Pi, Greek letter П) Отношение периметра круга к его диаметру, число П постоянно и равно 3,141593 с точностью до одной миллионной; П является трансцендентным числом, значение которого невозможно представить конечной десятичной дробью с точностью… …   Экономический словарь

  • ПИ — 1) греческая буква пи. 2) в геометрии сокращение слова периферия, также обозначение отношения диаметра к кругу. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПИ Музыкальный инструмент сиамцев, с очень резкими… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • пи — число «пи», 3,14 Словарь русских синонимов. пи сущ., кол во синонимов: 3 • буква (103) • инструмент …   Словарь синонимов

  • ПИ — ПИ, нескл., ср. (мат.). Отношение длины окружности к диаметру. Число пи иррационально и равно приблизительно 3,14. (По названию греч. буквы p.) Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • Пи (число) — У этого термина существуют и другие значения, см. Пи (значения). Иррациональные числа γ ζ(3)  √2  √3  √5  φ  α  e  π  δ Система счисления Оценка числа …   Википедия

Книги

  • Пи (число), Jesse Russell. Внимание! Книга представляет собой набор материалов из Википедии и/или других online-источников. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! (произносится «пи») — математическая константа,… Подробнее   Купить за 998 руб
  • Число Пи. История, длинною в 4000 лет, Шумихин Сергей Александрович, Шумихина Александра Яковлевна. Число Пи с незапамятных времен привлекало внимание людей своими свойствами. Много веков оно было камнем преткновения при решении задачи о квадратуре круга. Непросто назвать другую такую… Подробнее   Купить за 277 руб
  • Число Пи. История длиною в 4000 лет, Шумихин С.А.. Число пи с незапамятных времен привлекало внимание людей своими свойствами. Много веков оно было камнем преткновения при решении задачи о квадратуре круга. Непросто назвать другую такую… Подробнее   Купить за 263 руб
Другие книги по запросу «ЧИСЛО ПИ» >>