ЭВКЛИД

ЭВКЛИД

(расцвет деятельности ок. 300 до н.э.), также Евклид, древнегреческий математик, известный прежде всего как автор Начал, самого знаменитого учебника в истории. Сведения об Эвклиде крайне скудны. Кроме нескольких анекдотов, нам известно лишь, что учителями Эвклида в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I (306-283 до н.э.) он преподавал во вновь основанной школе в Александрии. Сочинения под названием Начала появлялись еще до Эвклида. Так, мы знаем о существовании Начал Гиппократа Хиосского (ок. 430-400 до н.э.) и некоторых других авторов, но Начала Эвклида превзошли сочинения его предшественников и на протяжении более двух тысячелетий оставались основным трудом по элементарной математике. В 13 частях, или книгах, Начал содержится большая часть знаний по геометрии и арифметике эпохи Эвклида. Его личный вклад сводился к такому расположению материала, при котором каждая теорема логически следовала бы из предыдущих. I книга начинается с определений, недоказываемых постулатов и "общих понятий", а заканчивается теоремой Пифагора и обратной ей теоремой. Со времен античности и до 19 в. неоднократно предпринимались попытки доказать пятый постулат ("о параллельных"). Лишь в 19 в. было окончательно признано, что Эвклид был прав, полагая, что V постулат невозможно вывести из четырех других постулатов. Отрицание V постулата лежит в основе так называемых неэвклидовых геометрий - эллиптической и гиперболической (в первой из них отрицается не только V, но и II постулат). II книга содержит геометрические теоремы, эквивалентные некоторым алгебраическим формулам, в том числе и построение корней квадратных уравнений. III и IV книги посвящены окружности (при работе над ними Эвклид мог воспользоваться сочинением Гиппократа). В V и VI книгах излагается теория пропорций Эвдокса и ее приложения, в VII, VIII и IX книгах - теория чисел, в т.ч. формула для "совершенных" чисел, алгоритм Эвклида нахождения наибольшего общего делителя и доказательство несуществования наибольшего простого числа. По мнению многих, X книга - наиболее красивая часть Начал. Она посвящена несоизмеримым величинам (парам величин одинаковой размерности, не представимых в виде отношения целых чисел). Возможно, что в основу этой книги Эвклид положил теорию Теэтета (умер в 369 до н.э.). Последние три книги Начал посвящены стереометрии и завершаются доказательством того, что существуют пять и только пять правильных многогранников. Авторство т.н. ХIV и ХV книг сомнительно: ХIV книга, возможно, принадлежит Гипсиклу (ок. 180 до н.э.), а XV книга, быть может, написана Исидором Милетским (ок. 520 н.э.). Текст Начал сохранился в шести греческих рукописях, датируемых 9-12 вв. Имеются и арабские рукописи того же периода, но они столь же фрагментарны, как и более древние греческие рукописи. Две из ранних греческих рукописей содержат также менее крупные сочинения Эвклида - Оптику (геометрические теоремы о прямолинейном распространении света) и Феномены (об астрономии и сферической геометрии). Последнее сочинение написано в стиле более раннего трактата О движущейся сфере Автолика (ок. 330 до н.э.). Это свидетельствует о том, что Эвклид мог позаимствовать форму своих сочинений у более ранних авторов. Сохранились еще два сочинения Эвклида, одно на древнегреческом, другое только в арабском переводе. В первом из них (Данные) рассматривается вопрос о том, что необходимо знать, чтобы задать фигуру, во втором (О делении фигур) решается задача о разбиении данной фигуры на другие с требуемыми свойствами формы и площади. (Это сочинение использовал Леонардо Пизанский в трактате 1120 года Практика геометрии.) Пять дошедших до нас сочинений Эвклида составляют лишь малую часть его наследия. Названия многих его утерянных сочинений известны со слов древнегреческих комментаторов: Псевдария (о логических ошибках), Поризмы (об условиях, определяющих кривые), Конические сечения (это сочинение Эвклида послужило основой для более обширного сочинения Аполлония с тем же названием), Геометрические места на поверхностях (по-видимому, о конусах, сферах и цилиндрах или о кривых на этих поверхностях), Начала музыки (возможно, с изложением пифагорейской теории гармонии) и Катоптрика (о свойствах зеркал). Дошедшая до нас Катоптрика, хотя и носит имя Эвклида, в действительности представляет собой более позднюю компиляцию, возможно, составленную Теоном Александрийским (ок. 350 н.э.), но не исключено, что в ее основу положено сочинение Эвклида, написанное под тем же названием и в той же форме. Арабские авторы приписывают Эвклиду и различные трактаты по механике, в том числе сочинения о весах и об определении удельного веса.
См. также
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ;
ГЕОМЕТРИЯ;
НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ.
ЛИТЕРАТУРА
Евклид. Начала, т. 1-3. М. - Л., 1948-1950

Энциклопедия Кольера. — Открытое общество. 2000.

Синонимы:

См. также в других словарях:

  • Эвклид — (Euclides, Ευ̉χλείδης). Замечательный математик, живший в Александрии между 323 283 г. до Р.Х. во время первого Птоломея. Самое известное его сочинение “Основы геометрии” в 13 книгах дошло до нас в арабских переводах. (Источник: «Краткий словарь… …   Энциклопедия мифологии

  • ЭВКЛИД — Ε в к л и д (Εὐκλείδης), – др. греч. математик, живший ок. 3 в. до н.э. в Александрии. Помимо этого, ничего достоверного о жизни Э. не известно. Э. знаменит как автор Начал – первого дошедшего до нас теоретич. сочинения по математике. По словам… …   Философская энциклопедия

  • эвклид — сущ., кол во синонимов: 1 • математик (10) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • ЭВКЛИД — Царь лакедемонян из рода Агидов, правивший в 227 221 гг. до Р.Х. Сын Леонида II и брат Клеомена III. Клеомен III сделал брата царем, чтобы избавиться от обвинений в единовластии (Плутарх: «Клеомен»; 32). В битве у города Селассии в 221 г. до Р.Х …   Все монархи мира

  • Эвклид — см. Евклид. * * * ЭВКЛИД ЭВКЛИД, см. Евклид (см. ЕВКЛИД) …   Энциклопедический словарь

  • Эвклид — Евклид Ευκλείδης Дата рождения: III век до н. э. Научная сфера: древнегреческий математик Евклид или Эвклид, (др. греч …   Википедия

  • Эвклид — (Eukleides)         см. Евклид …   Большая советская энциклопедия

  • Эвклид —        1. Евклид др. греч. математик, автор первого из дошедших до нас теоретич. трактатов по математике. Биографич. сведения об Э. крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его науч. деятельность протекала в Александрии в нач. 3 в.… …   Древний мир. Энциклопедический словарь

  • Эвклид Кюрдзидис — Эвклид Кириакович Кюрдзидис греч. Ευκλειδης Κιουρτζιδης του Κιριακου актёр Дата рождения: 22 февраля 1968 Эвклид Кириакович Кюрдзидис, псевдоним Эвклид Гюрджиев (22 февраля …   Википедия

  • ЭВКЛИД ИЗ МЕГАРЫ — (Εὐκλείδης) (жил между 450 и 380 до н.э.) – др. греч. философ, основатель мегарской школы. Был близок к элейцам, а затем к Сократу, присутствовал, по преданию, при его смерти. Известен сближением учения элейской школы о едином бытии и учения… …   Философская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ЭВКЛИД» >>