Александров, Павел Сергеевич

[р. 25 апреля (7 мая) 1896] — сов. математик, акад. (1953, чл.-корр. с 1929). В 1917 окончил Моск. ун-т. С 1921 — доцент, с 1929 — проф. там же. С 1921 — член, с 1932 — президент и с 1946 — почетный член Моск. математич. об-ва. Начал научную работу в области теории множеств и теории функций действительного переменного, получив ряд замечательных результатов (в том числе — теорема о мощности борелевых множеств). Затем вместе с П. С. Урысоном (см.) посвятил себя разработке топологии. А. является главой сов. топологич. школы. Им создана одна из осн. глав теории топологич. пространств — теория бикомпактных пространств, существенно продвинута теория размерности (в частности, построена т. н. гомологич. теория размерности), созданы методы комбинаторного (алгебраич.) исследования множеств и пространств общей природы; им доказан ряд основных "законов двойственности" (связывающих топологич. свойства геометрич. фигуры с топологич. свойствами дополнительной к ней части пространства). Чл.-корр. Берлин. АН (с 1950), Амер. философского об-ва в Филадельфии, Нац. АН в Вашингтоне (с 1947), Геттинген. АН (1929—38 и с 1945) и др. иностранных об-в.

Соч.: Sur la puissance des ensembles mesurables, В "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Acad. de sciences", P., 1916, t. 162, № 10; Untersuchungen über Gestalt und Lage abgeschlossener Mengen, beliebiger Dimensionen, "Annals of mathematics", 1929, v. 30; Dimensionstheorie. Ein Beitag zur Geometrie der abgeschlossenen Mengen, "Mathematische Annalen", 1932, Bd 106, H. 2—3; О гомологических свойствах расположения комплексов и замкнутых множеств, "Известия Акад. наук СССР. Серия математическая", 1942, том 6, № 3 (Сталинская премия, 1943); Основные теоремы двойственности для незамкнутых множеств n-мерного пространства, "Математический сборник. Новая серия", 1947, т. 21, вып. 2: О компактных топологических пространствах, М.—Л., 1950 (совм. с П. С. Урысоном); О понятии пространства в топологии, "Успехи математических наук", 1947, т. 2, вып. 1; К комбинаторной топологии незамкнутых множеств, "Математический сборник. Новая серия", 1953,. т. 33, вып. 2; О гомеоморфизме точечных множеств, "Труды Московского математического об-ва", 1955, т. 4.

Александров, Павел Сергеевич

(7.5.1896—17.12.1982) — советский математик, акад. (1953; чл.-кор. 1929) АН СССР, Герой Соц. Труда (1969). Род. в Богородске (ныне Ногинск, Московская обл.). Гимназию окончил с зол. медалью. Окончил Моск. ун-т (1917), проф. (1929), д-р физико-матем. наук (1934). С 1921 работал в Моск. ун-те. Руководил отд. топологии в Матем. ин-те АН СССР. С 1921 — чл., с 1932 — президент, с 1964 — почетный президент Моск. матем. об-ва. Осн. труды по топологии и теории функций действительного переменного. А. создал сов. топологическую школу, получившую мировое признание; его учениками были академики Л. С. Понтрягин, А. Н. Тихонов и др. Начав науч. работу в обл. теории множеств и теории функций действительного переменного, А. получил ряд замечательных результатов (в т. ч. теорему о мощности борелевых множеств). Совместно с П. С. Урысоном занимался разработкой топологии. Создал теорию бикомпактных пространств, существенно развил теорию размерности, разработал методы комбинаторного иссл. множеств и пространств общей природы, доказал ряд осн. "законов двойственности". Мн. понятия и теоремы общей топологии носят имя А., напр. Александрова бикомпактное расширение, теорема А.—Хаусдорфа о мощности А-множеств, гомологии А.—Чеха; также работы по геометрии, вариационному исчислению, функциональному анализу, матем. логике, основаниям математики, истории математики. А. — автор монографий, учебников и уч. пособий. Чл. Нац. АН США (1947), Польской АН (1959) и др. академий и науч. об-в. Гос. премия СССР (1943). Премия им. Н. И. Лобачевского (1972).

Александров, Павел Сергеевич

Род. 1896, ум. 1982. Математик, создатель научной школы по топологии, академик АН СССР (1953), Герой Соц. Труда (1969). Автор трудов по топологии, теории множеств, теории функций. Лауреат Государственной премии СССР (1943).