Коши - Адамара теорема это:

Коши - Адамара теорема
        теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда
         a0+a1(z—z0)+...+an (z—z0) n+...,
        где a0, a1,..., an фиксированные комплексные числа, a z — комплексное переменное. К.—А. т. гласит: если верхний Предел
        
        то при ρ = ∞ ряд абсолютно сходится во всей плоскости; при ρ = 0 ряд сходится только в точке z = z0 и расходится при z ≠ zo; наконец, в случае, когда 0 < ρ < ∞ ряд абсолютно сходится в круге |z—z0| < ρ и расходится вне этого круга. Эта теорема была установлена О. Коши (1821) и вновь доказана Ж. Адамаром (1888), указавшим на её важные приложения.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Коши - Адамара теорема" в других словарях:

  • КОШИ - КОВАЛЕВСКОЙ ТЕОРЕМА — теорема, утверждающая существование (единственного) аналитич. решения задачи Коши в малом, если функции, задающие дифференциальное уравнение или систему этих уравнений и все начальные данные вместе с их нехарактеристическим носителем, являются… …   Математическая энциклопедия

  • КОШИ ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА — если f(z) регулярная аналитич. функция комплексного переменного z в односвязной области Dна комплексной плоскости С = С 1, то интеграл от f(z), взятый по любой замкнутой спрямляемой кривой g, расположенной в D, равен нулю, т. е. Эквивалентная… …   Математическая энциклопедия

  • Коши, Огюстен — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ …   Википедия

  • Коши О. — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ …   Википедия

  • Коши О. Л. — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ …   Википедия

  • Коши Огюстен Луи — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ …   Википедия

  • Коши барон — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ …   Википедия

  • Коши, Огюстен Луи — Огюстен Луи Коши Augustin Louis Cauchy …   Википедия

  • КОШИ ЗАДАЧА — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в отыскании решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так наз. начальным условиям (начальным данным). К. з. обычно… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Больцано — Коши — Теорема Больцано  Коши о промежуточных значениях непрерывной функции в математическом анализе и общей топологии  это утверждение о том, что если непрерывная функция принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.… …   Википедия

  • Теорема Больцано — Вейерштрасса — Теорема Больцано Вейерштрасса, или лемма Больцано Вейерштрасса о предельной точке  предложение анализа, одна из формулировок которого гласит: из всякой ограниченной последовательности точек пространства можно выделить сходящуюся… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Коши - Адамара теорема» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»