Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.


Корень (в математике)

Корень (в математике)
Корень в математике, 1) К. степени n из числа а ≈ число х (обозначаемое ), n-я степень которого равна а (то есть xn = а). Действие нахождения К. называют извлечением корня. При а ¹ 0 существует n различных значений К. (вообще говоря, комплексных); например, значениями ═являются: 2; ≈1+i; ≈1≈i. К нахождению К. из чисел приводили различные геометрические задачи математиков глубокой древности. Среди вавилонских клинописных текстов (2-е тысячелетие до н. э.) имеются описания приближённого нахождения квадратного К. и таблицы квадратных К., а в египетских папирусах встречается для действия извлечения К. и особый знак. Древнегреческие математики установили несоизмеримость стороны квадрата с его диагональю (равной а, если а ≈ сторона), что позднее привело к открытию иррациональности. Ариабхата (5 в.) дал правила для извлечения квадратных и кубических К. Омар Хайям (2-я половина 11 ≈ начало 12 вв.), аль-Каши (15 в.), немецкий математик М. Штифель (16 в.) извлекали К. высших степеней, исходя из формулы для (а+b) n. Л. Эйлер (18 в.) дал сохранившие своё значение до наших дней приближённые способы извлечения К. Квадратные К из отрицательных чисел, встречающиеся в 16 в. у Дж. Кардана и Р. Бомбелли, привели к открытию комплексных чисел. ═ 2) К. алгебраического уравнения a0xn + a1xn-1+... + an-1x + an = 0 (1) ≈ число с, которое после подстановки его вместо х обращает уравнение в тождество. К. уравнения (1) называется также и К. многочлена f (x) = a0xn + a1xn-1+... + an-1x + an. Если с является К. многочлена f (x), то f (x) делится без остатка на х≈с. См. также Многочлен, Уравнение.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

См. также в других словарях:

  • КОРЕНЬ (в математике) — КОРЕНЬ, в математике 1) корень степени n из числа a всякое число x (обозначаемое , a называется подкоренным выражением), n я степень которого равна a (). Действие нахождения корня называется извлечением корня. 2) Корень уравнения число, которое… …   Энциклопедический словарь

  • Характер (в математике) — Характер в математике, функция специального вида, применяемая в чисел теории и теории групп. В теории чисел Х. называют функцию c(n) ¹ 0, определённую для всех целых чисел n и такую, что: 1) c(nm) = c(n)c(m) для всех n и m, 2) существует… …   Большая советская энциклопедия

  • Модуль (в математике) — Модуль в математике, 1) М. (или абсолютная величина) комплексного числа z = х + iy есть число ═(корень берётся со знаком плюс). При представлении комплексного числа z в тригонометрической форме z = r(cos j + i sin j) действительное число r равно… …   Большая советская энциклопедия

  • КОРЕНЬ — в математике ..1) корень степени n из числа a всякое число x (обозначаемое , a называется подкоренным выражением), n я степень которого равна a (). Действие нахождения корня называется извлечением корня2)] Корень уравнения число, которое после… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Корень квадратный — Квадратный корень из (корень 2 й степени)  это решение уравнения вида . Несмотря на то, что в первую очередь под и подразумеваются числа, в различных рассмотрениях они могут быть математическими объектами различной природы, в том числе такими как …   Википедия

  • корень — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? корня, чему? корню, (вижу) что? корень, чем? корнем, о чём? о корне и на корню; мн. что? корни, (нет) чего? корней, чему? корням, (вижу) что? корни, чем? корнями, о чём? о корнях 1. Корень это …   Толковый словарь Дмитриева

  • Корень — I Корень (radix)         один из основных вегетативных органов листостебельных растений (за исключением мхов), служащий для прикрепления к субстрату, поглощения из него воды и питательных веществ, первичного превращения ряда поглощаемых веществ,… …   Большая советская энциклопедия

  • КОРЕНЬ — 1. В математике – любое число, которое при умножении его на само себя данное число раз дает данный результат; например, 2 – второй (или квадратный) корень из 4, третий (или кубический) корень из 8, четвертый корень из 16 и т.д. 2. В лингвистике – …   Толковый словарь по психологии

  • Корень — I м. 1. Вросшая в землю часть растения, через которую оно всасывает соки из почвы. отт. Древесина или вещество такой части растения. отт. разг. Лекарственный препарат или настой, приготовляемый из такой части некоторых растений. 2. Внутренняя,… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • Корень — I м. 1. Вросшая в землю часть растения, через которую оно всасывает соки из почвы. отт. Древесина или вещество такой части растения. отт. разг. Лекарственный препарат или настой, приготовляемый из такой части некоторых растений. 2. Внутренняя,… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой