Комплекс (матем.) это:

Комплекс (матем.)
Комплекс (математическое), одно из основных понятий комбинаторной топологии. Для целей этой науки существенно рассматривать геометрические фигуры разбитыми на более элементарные фигуры. Проще всего составлять геометрические фигуры из симплексов, то есть в случае 3-мерного пространства ≈ из точек, отрезков, треугольников и тетраэдров. В соответствии с этим чаще всего имеют дело с симплициальными К.

═ Симплициальный К. есть конечное множество симплексов, расположенных в некотором евклидовом (или гильбертовом) пространстве и обладающих следующим свойством: два симплекса этого множества или не имеют ни одной общей точки, или совокупность всех их общих точек есть общая грань обоих симплексов. Если в К. имеется g-мерный симплекс и нет симплексов большего числа измерений, то К. называется g-мерным. Это простейшее понятие подверглось многим обобщениям, идущим в разных направлениях: наряду с только что определенными конечными К. можно определить счетные К.; далее можно от симплициальных К. перейти к аналогично определяемым клеточным К., элементы которых суть уже непременно симплексы, а любые выпуклые многогранники или даже любые фигуры им гомеоморфные; в последнем случае говорят о «криволинейных» К. Обычно рассматривают лишь К., удовлетворяющие следующему условию замкнутости: всякая грань симплекса, входящего в данный К., также входит в этот К. Множество, которое может быть представлено как (теоретико-множественная) сумма симплексов, образующих n-мepный К., называется n-мepным полиэдром.


Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.,≈ Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. ≈ Л., 1947.


Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Комплекс (матем.)" в других словарях:

  • Комплекс (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Комплекс. Комплекс[1] (от лат. compléxus  связь, сочетание)  одно из основных понятий комбинаторной топологии. Комплексом называется частично упорядоченное правильным, рефлексивным… …   Википедия

  • Комплекс — (лат. Complex  связь, сочетание)  система, совокупность чего либо. Может употребляться в значениях: Комплекс (химия)  особый вид химического соединения. Комплекс (психология)  эмоционально окрашенная совокупность… …   Википедия

  • комплекс — к омпл екс, а (матем.) …   Русский орфографический словарь

  • Симплициальный комплекс — Симплициальный комплекс[1]  множество симплексов, таких что: с любым из симплексов в комплекс входят все его грани; любые два симплекса либо вообще не имеют общей точки, либо они пересекаются только по целой грани какой то размерности,… …   Википедия

  • Цепь (матем.) — Цепь, алгебраический комплекс (математический), одно из основных понятий комбинаторной топологии, обобщающее на случай любого числа измерений понятие полигонального пути, т. е. ломаной, проходимой в определённом направлении …   Большая советская энциклопедия

  • ОБУЧАЮЩИЙ КОМПЛЕКС — совокупность функционально взаимосвязанных учебно методич., информац., матем. и инж. технич. средств, обеспечивающих программированное обучение. Часто создаётся на базе ЭВМ с разветвлённой системой устройств для ввода и вывода данных… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС — взаимосвязанная совокупность средств вычислительной техники, в к рую входит не менее 2 процессоров, объединённых системой управления и имеющих общую память, единое матем. обеспечение и общие периферийные устройства …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ДЕМОГРАФИЯ — (от греч. demos народ и grapho пишу), наука о закономерностях воспроиз ва нас. в обществ. историч. обусловленности этого процесса. Термин Д. появился в 1855 в названии книги франц. учёного А. Гийяра Элементы статистики человека, или Сравнительная …   Демографический энциклопедический словарь

  • ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ — комплекс методов исследования различных задач, используемый во многих разделах математики, механики, физики и техники. Здесь с общей точки зрения излагаются основные идеи В. т. В. т. основана на возможности приближенного описания исследуемой… …   Математическая энциклопедия

  • ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ — комплекс программ ЭВМ, предназнач. для решения класса задач, близких друг к другу либо по содержанию, либо по применяемым матем. методам, например для расчёта строит. конструкций, лётно технич. хар к самолётов, учёта готовой продукции на пр тии,… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»