Колебательный контур

Колебательный контур
        электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, в которой могут возбуждаться электрические колебания. Если в некоторый момент времени зарядить конденсатор до напряжения V0, то энергия, сосредоточенная в электрическом поле конденсатора, равна Ес = , где С — ёмкость конденсатора. При разрядке конденсатора в катушке потечёт ток I, который будет возрастать до тех пор, пока конденсатор полностью не разрядится. В этот момент электрическая энергия К. к. Ec = 0, а магнитная, сосредоточенная в катушке, EL=L — индуктивность катушки, I0 — максимальное значение тока. Затем ток в катушке начинает падать, а напряжение на конденсаторе возрастать по абсолютной величине, но с противоположным знаком. Спустя некоторое время ток через индуктивность прекратится, а конденсатор зарядится до напряжения — V0. Энергия К. к. вновь сосредоточится в заряженном конденсаторе. Далее процесс повторяется, но с противоположным направлением тока. Напряжение на обкладках конденсатора меняется по закону V = V0 cos ω0t, а ток в катушке индуктивности I = I0 sin ω0t, т. е. в К. к. возбуждаются собственные гармонические колебания напряжения и тока с частотой ω0 = 2 π/T0, где T0 — период собственных колебаний, равный T0 = 2π
         В реальных К. к., однако, часть энергии теряется. Она тратится на нагрев проводов катушки, обладающих активным сопротивлением, на излучение электромагнитных волн в окружающее пространство и потери в диэлектриках (см. Диэлектрические потери), что приводит к затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так что напряжение на обкладках конденсатора меняется уже по закону: V=V0e-δtcosωt, где коэффициент δ = R/2L — показатель (коэффициент) затухания, а ω = — частота затухающих колебаний. Т. о., потери приводят к изменению не только амплитуды колебаний, но и их периода Т = 2 π/ω. Качество К. к. обычно характеризуют его добротностью Q определяет число колебаний, которое совершит К. к. после однократной зарядки его конденсатора, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится в е раз (е — основание натуральных логарифмов).
         Если включить в К. к. генератор с переменной эдс: U = U0 cosΩt (), то в К. к. возникнет сложное колебание, являющееся суммой его собственных колебаний с частотой ω0 и вынужденных с частотой Ω. Через некоторое время после включения генератора собственные колебания в контуре затухнут и останутся только вынужденные. Амплитуда этих стационарных вынужденных колебаний определяется соотношением
        
        , т. е. зависит не только от амплитуды внешней эдс U0, но и от её частоты Ω. Зависимость амплитуды колебаний в К. к.
         от частоты внешней эдс называется резонансной характеристикой контура. Резкое увеличение амплитуды имеет место при значениях Ω, близких к собственной частоте ω 0 К. к. При Ω = ω0 амплитуда колебаний Vmakc в Q раз превышает амплитуду внешней эдс U. Т. к. обычно 10 < Q < 100, то К. к. позволяет выделить из множества колебаний те, частоты которых близки к ω 0. Именно это свойство (избирательность) К. к. используется на практике. Область (полоса) частот ΔΩ вблизи ω 0, в пределах которой амплитуда колебаний в К. к. меняется мало, зависит от его добротности Q. Численно Q равно отношению частоты ω0 собственных колебаний к ширине полосы частот ΔΩ.
         Для повышения избирательности К. к. необходимо увеличивать Q. Однако рост добротности сопровождается увеличением времени установления колебаний в К. к. Изменения амплитуды колебаний в контуре с высокой добротностью не успевают следовать за быстрыми изменениями амплитуды внешней эдс. Требование высокой избирательности К. к. противоречит требованию передачи быстро изменяющихся сигналов. Поэтому, например, в усилителях телевизионных сигналов искусственно снижают добротность К. к. Часто используются схемы с двумя или несколькими связанными между собой К. к. Такие системы при правильно подобранных связях обладают почти прямоугольной резонансной кривой (пунктир).
         Кроме описанных линейных К. к. с постоянными L и С, применяются нелинейные К. к., параметры которых L или С зависят от амплитуды колебаний. Например, если в катушку индуктивности К. к. вставлен железный сердечник, то намагниченность железа, а с ним и индуктивность L катушки меняется с изменением тока, текущего через неё. Период колебания в таком К. к. зависит от амплитуды, поэтому резонансная кривая приобретает наклон, а при больших амплитудах становится неоднозначной (). В последнем случае имеют место скачки амплитуды при плавном изменении частоты Ω внешней эдс. Нелинейные эффекты проявляются тем сильнее, чем меньше потери в К. к. В К. к. с низкой добротностью нелинейность вообще не сказывается на характере резонансной кривой.
         К. к. обычно применяются в качестве резонансной системы генераторов и усилителей в диапазоне частот от 50 кгц до 250 Мгц. На более высоких частотах роль К. к. играют отрезки двухпроводных и коаксиальных линий, а также объёмные резонаторы (См. Объёмный резонатор).
        
         Лит.: Стрелков С. П.. Введение в теорию колебаний, М. — Л., 1951.
         В. Н. Парыгин.
        Рис. 1. Колебательный контур.
        Рис. 1. Колебательный контур.
        
        Рис. 2. Колебательный контур с источником переменной эдс U=U0 cos Ωt.
        
        Рис. 3. Резонансная кривая колебательного контура: ω0 — частота собственных колебаний; Ω — частота вынужденных колебаний; ΔΩ — полоса частот вблизи ω0, на границах которой амплитуда колебаний V = 0,7 Vmakc. Пунктир — резонансная кривая двух связанных контуров.
        Рис. 4. Резонансная кривая нелинейного контура.
        Рис. 4. Резонансная кривая нелинейного контура.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

См. также в других словарях:

  • Колебательный контур — Колебательный контур  осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения). Колебательный контур  простейшая… …   Википедия

  • КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — электрич. цепь, содержащая катушку индуктивности L, конденсатор С и сопротивление R, в к рой могут возбуждаться электрич. колебания. Если в нек рый момент времени зарядить конденсатор до напряжения V0, то его разряд (при малом R) носит колебат.… …   Физическая энциклопедия

  • КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — (Oscillatory circuit) электрическая цепь, состоящая из элементов, обладающих емкостью С (конденсатор), самоиндукцией L (катушка) и не слишком большим активным сопротивлением (r), напр. антенна, контур приемника и др. В К. К. могут происходить… …   Морской словарь

  • КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР, замкнутая электрическая цепь, содержащая катушку с индуктивностью L, конденсатор с емкостью С и электрическое сопротивление R, в которой могут возбуждаться электрические колебания. В колебательном контуре дважды за период… …   Современная энциклопедия

  • КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L, в которой могут возбуждаться собственные колебания с частотой , обусловленные перекачкой энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле …   Большой Энциклопедический словарь

  • КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — параллельное соединение катушки самоиндукции (1) и конденсатора (2), применяемое во многих отраслях связи для получения токов определенной (собственной) частоты. При изменении числа витков (индуктивности) катушки или емкости конденсатора… …   Технический железнодорожный словарь

  • колебательный контур — замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора ёмкостью С и катушки с индуктивностью L, в которой могут возбуждаться собственные колебания с частотой , обусловленные перекачкой энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле …   Энциклопедический словарь

  • КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — замкнутая электрич. цепь, в к рой могут возбуждаться собств. колебания с частотой, определяемой параметрами самой цепи. Простейший К. к. содержит катушку индуктивности и конденсатор (см. рис.). Применяется в качестве резонансной системы… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — замкнутая электрич. цепь, состоящая из конденсатора ёмкостью С и катушки с индуктивностью L, в к рой могут возбуждаться собств. колебания с частотой w= 1/кв. корень(LC), обусловленные перекачкой энергии из электрич. поля конденсатора в магн. поле …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Колебательный контур — 1. Электрическая цепь, в которой может возникать колебательная составляющая преходящего тока Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

Книги