Класс (в логике) это:

Класс (в логике)
Класс (в логике), понятие, выражающее совокупность (множество) предметов, удовлетворяющих каким-либо условиям или признакам (иногда различают понятия «К.» и «множество», что бывает связано со специальными вопросами множеств теории); про такие предметы говорят, что они являются элементами (данного) К. (отношение принадлежности элемента классу обозначается обычно знаком Î; запись аÎА читается: «а есть элемент класса А»). Предполагается, что в связи с каждым свойством (понятием о свойстве) можно рассматривать К. предметов, имеющих это свойство (например, свойству быть чётным числом соответствует К. всех чётных чисел). К. соответствующий некоторому свойству, может состоять из любого конечного числа предметов (конечные К. часто задаются перечнем своих элементов ‒ списком их названий); он может быть бесконечным (например, упомянутый К. всех чётных чисел) или пустым (т. е. вовсе не содержать элементов; пустой К. обычно обозначается Î или Æ). К., состоящий только из одного элемента, называется единичным, или сингулярным (сингулярные и пустые К. Аристотель не вводил при построении своей силлогики; см. Силлогизм). Пустому К. противополагается универсальный К. (обозначается V), уточняющий круг исследуемых предметов и состоящий из всех объектов подлежащей рассмотрению предметной области. Геометрический К. изображаются обычно фигурами, ограниченными простыми замкнутыми кривыми (например, окружностями на плоскости). Рассматриваются операции над К. и отношения между К. Операции над К.: пересечение классов А и В ‒ класс (обычное обозначение: АÇВ), состоящий из всех тех, и только тех элементов, которые содержатся в обоих классах А и В; объединение классов А и В ‒ класс (AÈВ), состоящий из всех тех, и только тех элементов, которые содержатся хотя бы в одном из классов А или В; дополнение класса А класс , состоящий из всех тех, и только тех предметов универсального К., которые не входят в класс А. Отношения между (двумя произвольными) К.: тождественности (совпадения); включения ‒ один К. является частью (подклассом) другого; частичного совпадения (когда К. имеют хотя бы один общий элемент) и исключения (когда они не имеют общих элементов). Изучение свойств операций над К. и отношений между К. проводится в логике классов.


Лит.: Гильберт Д., Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Яновская С. А., Логика классов, в кн.: Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964; Кузичев А. С., Диаграммы Венна, М., 1968; Мендельсон Э., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1971.

А. С. Кузичев.


Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Класс (в логике)" в других словарях:

  • КЛАСС (в логике и математике) — КЛАСС, в логике и математике то же, что множество, т. е. произвольная (конечная или бесконечная) совокупность предметов, выделенных по какому либо признаку и просто перечисленных. Предметы, образующие класс, называются его элементами; понятие… …   Энциклопедический словарь

  • Класс, Множество (В Логике И Математике) — а конечнная или бесконечная совокупность объектов, выделенная по обнщему для них признаку (свойству или отношению), мыслимая как нечто целое. Объекты, составляющие К., называются его элементанми. Примером К. (м.) могут быть следующие: лреки… …   Словарь терминов логики

  • КЛАССИФИКАЦИЯ в логике — КЛАССИФИКАЦИЯ (от лат. classis разряд, класс и facio делаю), в логике система соподчиненных понятий (классов объектов) какой либо области знания или деятельности человека, используемая как средство для установления связей между этими понятиями… …   Энциклопедический словарь

  • Имя (в логике) — Имя в логике, выражение языка, обозначающее предмет (собственное, или единичное, имя) или множество (класс) предметов (общее имя); при этом предмет понимается в широком смысле как всё, что мы можем назвать. Среди собственных имён различают имена… …   Большая советская энциклопедия

  • КЛАСС — (в логике и математике) 1) понятие, присущее всем элементам некоторой совокупности объектов; 2) совокупность выделенных по некоторому признаку объектов, мыслимая как целое. Понятие К. (множества) обычно относят к числу простейших, неопределяемых… …   Философская энциклопедия

  • КЛАСС — в логике и математике то же, что множество, т. е. произвольная (конечная или бесконечная) совокупность предметов, выделенных по какому либо признаку и просто перечисленных. Предметы, образующие класс, называются его элементами; понятие класса… …   Большой Энциклопедический словарь

  • класс — а; м. [от лат. classis разряд] 1. (чего) В научной терминологии: совокупность, группа предметов или явлений с общими признаками; разряд, категория. К. млекопитающих. К. земноводных. К. двудольных растений. Плавать на судах различных классов.… …   Энциклопедический словарь

  • КЛАСС — (от лат. classis разряд, группа) англ. class; нем. Klasse. 1. Совокупность, группа предметов или явлений, обладающих общими признаками. 2. В обществ, науках см. КЛАСС СОЦИАЛЬНЫЙ. 3. В биологии одна из высших категорий систематически объединяющих… …   Энциклопедия социологии

  • класс — (МНОЖЕСТВО)(В ЛОГИКЕ И МАТЕМАТИКЕ) конечная или бесконечная совокупность объектов, выделенная по общему для них признаку (свойству или отношению), мыслимая как нечто целое. Объекты, составляющие К., называются его элементами. Примером К. (м.)… …   Словарь терминов логики

  • Класс — I (от лат. classis разряд, группа)         (биологическое), одна из высших таксономических (систематических) категорий животных и растений. К. объединяет родственные Отряды (животных) или порядки (См. Порядок) (растений). Например, отряды… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Класс (в логике)» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»