Кинетостатика механизмов

        раздел теории машин и механизмов, в котором методом так называемого силового расчёта определяют реакции элементов кинематических пар механизма при условии, что закон его движения известен (см. Машин и механизмов теория). Методами К. м. пользуются при проектировании новых машин для расчётов их на прочность.

         Если ко всем внешним силам, приложенным к звеньям механизма, добавить силы инерции, то на основании Д'Аламбера принципа весь механизм в целом и отдельные его части условно можно рассматривать находящимися в состоянии равновесия. Поэтому при определении сил, действующих на механизм (реакций), пользуются уравнениями статики (см. Статика механизмов). Системы уравнений составляют для частей механизма — звеньев и кинематических пар. Число неизвестных реакций равно числу уравнений. Подобные системы в механике называют статически определимыми. Силовой расчёт механизма ведут последовательно для кинематических пар, начиная с группы, наиболее удалённой от начального звена механизма. Например, механизм (рис., а) состоит из начального звена 1 и кинематических пар, содержащих звенья 2—3 и 4—5. К звеньям приложены силы P₁, Р₂, Р₃, Р₄, включая инерционные нагрузки, и моменты M₁, М₂, M₅. Для силового расчёта рассматривают вначале группу 4—5 механизма (рис., б). Действие звеньев 6 и 2 на группу заменяют искомыми реакциями P₂₄ и P₆₅, которые разлагаются на нормальные составляющие ⁿ₂₄ и p̅ⁿ₆₅ и тангенциальные составляющие p̅^τ₂₄ и P̅^τ₆₅. Тангенциальные составляющие определяются из уравнений сумм моментов относительно точки Е для каждого из звеньев 4 и 5. Нормальные составляющие P̅ⁿ₂₄ и P̅ⁿ₆₅, а следовательно, и полные реакции P₂₄ и P₆₅ определяют из векторного уравнения равновесия группы

        ρ̅₄ + ρ̅^τ₂₄ + ρ̅ⁿ₂₄ + ρ̅ⁿ₆₅ + ρ̅^τ₆₅ = 0

         Для решения векторного уравнения строят многоугольник сил (см. Верёвочный многоугольник). Реакцию P̅₄₅ = —P̅₅₄ определяют из векторного уравнения равновесия сил на одном из звеньев 4 или 5. Затем рассматривают группу 2—3, на которую, кроме заданных сил, действует найденная реакция P̅₄₂ = —p̅₂₄. При рассмотрении равновесия начального звена 1 определяют реакцию P̅₆₁ и уравновешивающий момент M_y, приложенный к этому звену, необходимый для обеспечения заданного закона движения начального звена.

         При учёте сил трения в кинематических парах к системе уравнений добавляют ещё одно независимое уравнение. После определения реакций вычисляют силы трения в парах и повторяют расчет, принимая во внимание силы трения как внешние силы, приложенные к звеньям, то есть находят уточненные реакции в первом приближении. Расчет можно повторить с учетом определенных сил трения. Практически первого приближения бывает достаточно. При силовом расчёте многозвенных пространственных механизмов метод и последовательность кинетостатического исследования сохраняются, однако решение получается более громоздким.

         Лит. см. при ст. Машин и механизмов теория.

         И. И. Артоболевский, А. П. Бессонов.

        

        Схема действия сил в механизме (а) и определение реакций в звене (б); P₁, P₂, P₃, P₄ — действующие силы; M₁, М₂, M₅, — моменты сил; Р₂₄ и Р₆₅ — искомые реакции.