Кинетическое уравнение Больцмана это:

Кинетическое уравнение Больцмана
        уравнение для функции распределения f (ν, r, t) молекул газа по скоростям ν и координатам r (в зависимости от времени t), описывающее неравновесные процессы в газах малой плотности. Функция f определяет среднее число частиц со скоростями в малом интервале от ν до νν и координатами в малом интервале от r до r + Δr (см. Кинетическая теория газов). Если функция распределения зависит только от координаты х и составляющей скорости νx, К. у. Б. имеет
        .
        .
         (m — масса частицы). Скорость изменения функции распределения со временем характеризуется частной производной , второй член в уравнений, пропорциональный частной производной функции распределения по координате, учитывает изменение f в результате перемещения частиц в пространстве; третий член определяет изменение функции распределения, обусловленное действием внешних сил F. Стоящий в правой части уравнения член, характеризующий скорость изменения функции распределения за счёт столкновений частиц, зависит от f и характера сил взаимодействия между частицами и равен
        
         Здесь f, f1 и f’, f’1 — функции распределения молекул до столкновения и после столкновения соответственно, ν, ν1 — скорости молекул до столкновения, dσ=σdΩ — дифференциальное эффективное сечение рассеяния в телесный угол (в лабораторной системе координат), зависящее от закона взаимодействия молекул; для модели молекул в виде жёстких упругих сфер (радиуса R) σ =4R2cosϑ, где ϑ — угол между относительной скоростью — ν 1—ν сталкивающихся молекул и линией, соединяющей их центры. К. у. Б. было выведено Л. Больцманом в 1872.
         Различные обобщения К. у. Б. описывают поведение электронного газа в металлах, Фононов в кристаллической решётке и т.д. (однако чаще эти уравнения называют просто кинетическими уравнениями, или уравнениями переноса). См. Кинетика физическая.
         Г. Я. Мякишев

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Кинетическое уравнение Больцмана" в других словарях:

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ БОЛЬЦМАНА — интегродифференциальное уравнение, к рому удовлетворяют неравновесные одночастичные функции распределения систем из большого числа ч ц, напр. ф ция распределения f(v, r, t) молекул газа по скоростям v и координатам r, ф ции распределения эл нов в …   Физическая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ БОЛЬЦМАНА — интегродифференц. ур ние, к рому удовлетворяют неравновесные одночастичные функции распределения системы из большого числа частиц, напр, ф ция распределения молекул газа по скоростям и координатам r, ф ции распределения электронов в металле,… …   Физическая энциклопедия

  • Кинетическое уравнение Больцмана — Уравнение Больцмана (кинетическое уравнение Больцмана)  уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных… …   Википедия

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение неравновесной статистпч. физики, используемое в теории газов, аэродинамике, физике плазмы, теории прохождения частиц через вещество, теории переноса излучения. Решение К. у. определяет функцию распределения дпнамич. состояний одной… …   Математическая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ОСНОВНОЕ — ур ние для вероятности распределения квантовой системы по квантовым состояниям. Установлено В. Паули (W. Pauli) в 1928. К. у. о. является квантовым кинетич. ур нием, иногда его наз. управляющим ур нием (master equation) или ур нием Паули, из него …   Физическая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — 1) в статистиче ской физике уравнение для одночастичной функции распределения системы мн. частиц (дающей ср. число частиц с определ. значениями импульсов и координат), описывающее эволюцию системы во времени. К. у. для газа было впервые… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Основное кинетическое уравнение — феноменологическое уравнение, описывающее эволюцию системы во времени. Установлено В. Паули в 1928 году. Название «основное уравнение» перевод термина англ. Master equation. Называется также производящее или управляющее уравнение. Для… …   Википедия

  • Уравнение —         в математике, аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются обычно неизвестными, а значения неизвестных, при которых… …   Большая советская энциклопедия

  • Уравнение Смолуховского — Не следует путать с Соотношение Эйнштейна Смолуховского. Уравнение Смолуховского  кинетическое уравнение, описывающее эволюцию функции распределения координат и скороостей частиц при одномерном броуновском движении. где   функция… …   Википедия

  • Больцмана уравнение — кинетическое (по имени австрийского физика Л. Больцмана (L. Boltzmann); 1844 1906) интегро дифференциальное уравнение для функции распределения f (v, г. t) молекул газа по скорости v и координатам радиус вектору r (в зависимости от времени t.… …   Энциклопедия техники

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»