Кинематика это:

Кинематика
(от греч. kínema, родительный падеж kinematos — движение)
        раздел механики (См. Механика), посвященный изучению геометрических свойств движений без учета их масс и действующих на них сил. Излагаемое ниже относится к К. движений, рассматриваемых в классической механике (движение макроскопических тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света). О К. движений со скоростями, близкими к скоростям света, см. Относительности теория, а о движениях микрочастиц — Квантовая механика.
         Устанавливаемые в К. методы и зависимости используются при кинематических исследованиях движений, в частности при расчётах передач движений в различных механизмах, машинах и др., а также при решении задач динамики (См. Динамика). В зависимости от свойств изучаемого объекта К. разделяют на К. точки, К. твёрдого тела и К. непрерывной изменяемой среды (деформируемого тела, жидкости, газа).
         Движение любого объекта в К. изучают по отношению к некоторому телу (тело отсчёта); с ним связывают так называемую систему отсчёта (оси х, у, z на рис. 1), с помощью которой определяют положение движущегося объекта относительно тела отсчёта в разные моменты времени. Выбор системы отсчёта в К. произволен и зависит от целей исследования. Например, при изучении движения колеса вагона по отношению к рельсу систему отсчёта связывают с землёй, а при изучении движения того же колеса по отношению к кузову вагона — с кузовом и т.д. Движение рассматриваемого объекта считается заданным (известным), если известны уравнения, называемые уравнениями движения (или графики, таблицы), позволяющие определить положение этого объекта по отношению к системе отсчёта в любой момент времени.
         Основная задача К. заключается в установлении (при помощи тех или иных математических методов) способов задания движения точек или тел и в определении по уравнениям их движений соответствующих кинематических характеристик движения, таких, как траектории, скорости и ускорения движущихся точек, угловые скорости и угловые ускорения вращающихся тел и др. Для задания движения точки пользуются одним из 3 способов: естественным, координатным или векторным:
         а) естественный (или траекторный), применяемый, когда известна траектория точки по отношению к выбранной системе отсчёта. Положение, точки определяется расстоянием s = O1M от выбранного на траектории начала отсчёта O1, измеренным вдоль дуги траектории и взятым с соответствующим знаком (рис. 1), а закон движения даётся уравнением s = f (t), выражающим зависимость s от времени t. Например, если задано, что s = 3t21, то в начальный момент времени t0 = 0, S0 = 1 м (точка находится слева от начала О на расстоянии 1 м), в момент t1 = 1 сек, S1 = 2 м (точка справа от O1 на расстоянии 2 м) и т.д. Зависимость s от t может быть также задана графиком движения, на котором в выбранном масштабе отложены вдоль оси t время, а вдоль оси s — расстояние (рис. 2), или таблицей, где в одном столбце даются значения t, а в другом соответствующие им значения s (подобный способ применяется, например, в железнодорожном расписании движения поезда).
         б) Координатный, при котором положение точки относительно системы отсчёта определяется какими-нибудь тремя координатами, например прямоугольными декартовыми х, у, z, а закон движения задаётся 3 уравнениями х = f1(t), у = f2(t), z = f3(t). Исключив из этих уравнений время t, можно найти траекторию точки.
         в) Векторный, при котором положение точки по отношению к системе отсчёта определяется её радиус-вектором r, проведённым от начала отсчёта до движущейся точки, а закон движения даётся векторным уравнением r = r (t). Траектория точки — Годограф вектора r.
         Основными кинематическими характеристиками движущейся точки являются её скорость и ускорение, значения которых определяются по уравнениям движения через первые и вторые производные по времени от s или от х, у, z, или от r (см. Скорость, Ускорение).
         Способы задания движения твёрдого тела зависят от вида, а число уравнений движения — от числа степеней свободы тела (см. Степеней свободы число). Простейшими являются Поступательное движение и Вращательное движение твёрдого тела. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, и его движение задаётся и изучается так же, как движение одной точки. При вращательном движении вокруг неподвижной оси z (рис. 3) тело имеет одну степень свободы; его положение определяется углом поворота φ, а закон движения задаётся уравнением φ = f (t). Основными кинематическими характеристиками являются угловая скорость ω=dφ/dt и угловое ускорение ε = dω/dt тела. Величины ω и ε изображаются в виде векторов, направленных вдоль оси вращения. Зная ω и ε, можно определить скорость и ускорение любой точки тела.
         Более сложным является движение тела, имеющего одну неподвижную точку и обладающего 3 степенями свободы (например, Гироскоп, или волчок). Положение тела относительно системы отсчёта определяется в этом случае какими-нибудь 3 углами (например, Эйлера углами: углами прецессии, нутации и собственного вращения), а закон движения — уравнениями, выражающими зависимость этих углов от времени. Основными кинематическими характеристиками являются мгновенная угловая скорость ω и мгновенное угловое ускорение ε тела. Движение тела слагается из серии элементарных поворотов вокруг непрерывно меняющих своё направление мгновенных осей вращения ОР, проходящих через неподвижную точку О (рис. 4).
         Самым общим случаем является движение свободного твёрдого тела, имеющего 6 степеней свободы. Положение тела определяется 3 координатами одной из его точек, называемых полюсом (в задачах динамики за полюс принимается центр тяжести тела), и 3 углами, выбираемыми так же, как для тела с неподвижной точкой; закон движения тела задаётся 6 уравнениями, выражающими зависимости названных координат и углов от времени. Движение тела слагается из поступательного вместе с полюсом и вращательного вокруг этого полюса, как вокруг неподвижной точки. Таким, например, является движение в воздухе артиллерийского снаряда или самолета, совершающего фигуры высшего пилотажа, движение небесных тел и др. Основными кинематическими характеристиками являются скорость и ускорение поступательной части движения, равные скорости и ускорению полюса, и угловая скорость и угловое ускорение вращения тела вокруг полюса. Все эти характеристики (как и кинематические характеристики для тела с неподвижной точкой) вычисляются по уравнениям движения; зная эти характеристики, можно определить скорость и ускорение любой точки тела. Частным случаем рассмотренного движения является плосконаправленное (или плоское) движение твёрдого тела, при котором все его точки движутся параллельно некоторой плоскости. Подобное движение совершают звенья многих механизмов и машин.
         В К. изучают также сложное движение точек или тел, то есть движение, рассматриваемое одновременно по отношению к двум (и более) взаимно перемещающимся системам отсчета. При этом одну из систем отсчета рассматривают как основную (ее еще называют условно неподвижной), а перемещающуюся по отношению к ней систему отсчёта называют подвижной; в общем случае подвижных систем отсчёта может быть несколько.
         При изучении сложного движения точки её движение, а также скорость и ускорение по отношению к основной системе отсчёта называют условно абсолютными, а по отношению к подвижной системе — относительными. Движение самой подвижной системы отсчёта и всех неизменно связанных с ней точек пространства по отношению к основной системе называют переносным движением, а скорость и ускорение той точки подвижной системы отсчёта, с которой в данный момент совпадает движущаяся точка, называют переносной скоростью и переносным ускорением. Например, если основную систему отсчета связать с берегом, а подвижную с пароходом, идущим по реке, и рассмотреть качение шарика по палубе парохода (считая шарик точкой), то скорость и ускорение шарика по отношению к палубе будут относительными, а по отношению к берегу — абсолютными; скорость же и ускорение той точки палубы, которой в данный момент касается шарик, будут для него переносными. Аналогичная терминология используется и при изучении сложного движения твёрдого тела.
         Основные задачи К. сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, т. е.
         νa= νoтн+ νпер,
         а абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и поворотного, или кориолисова (см. Кориолиса ускорение), т. е.
         wa = woтн+wпер+wkop.
         Для твердого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений (см. Винтовое движение).
         В К. непрерывной среды устанавливаются способы задания движения этой среды, рассматривается общая теория деформаций и определяются так называемые уравнения неразрывности, отражающие условия непрерывности среды.
         Лит. см. при ст. Механика.
         С. М. Тарг.
        Рис. 1 к ст. Кинематика.
        Рис. 1 к ст. Кинематика.
        Рис. 2 к ст. Кинематика.
        Рис. 2 к ст. Кинематика.
        Рис. 3 к ст. Кинематика.
        Рис. 3 к ст. Кинематика.
        Рис. 4 к ст. Кинематика.
        Рис. 4 к ст. Кинематика.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Кинематика" в других словарях:

  • Кинематика — Кинематика  совокупность дисциплин, изучающая математическое описание движения. Кинематика в физике  раздел механики, изучающий математическое описание движения идеализированных объектов: Кинематика точки; Кинематика твёрдого тела; Кинематика… …   Википедия

  • КИНЕМАТИКА — (от греч. kinema, род. п. kinematos движение), раздел механики, посвящённый изучению геом. св в движений тел, без учёта их масс и действующих на них сил. Методы и зависимости, устанавливаемые в К., используются при кинематич. исследованиях… …   Физическая энциклопедия

  • Кинематика — наука, изучающая состояние движения независимо отвызывающих его сил, и получившая название от греческого слова cinhm( состояние движения и составляющяя часть общей науки о движении механики. Цель ее состоит в изучении геометрических свойств… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • кинематика — Раздел механики, в котором изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил. Примечание. В кинематике движущиеся объекты рассматриваются как геометрические точки или тела и именуются соответственно точка или тело.… …   Справочник технического переводчика

  • КИНЕМАТИКА — (от греческого kinema, родительный падеж kinematos движение), раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих на них сил; сформировался в трудах греческих ученых Аристотеля (4 в. до нашей …   Современная энциклопедия

  • КИНЕМАТИКА — (от греч. kinema родительный падеж kinematos движение), раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих на них сил …   Большой Энциклопедический словарь

  • КИНЕМАТИКА — КИНЕМАТИКА, кинематики, мн. нет, жен. (от греч. kinema движение) (мех.). Отдел механики учение о движении независимо от причин, его производящих. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • КИНЕМАТИКА — КИНЕМАТИКА, и, жен. Раздел механики, изучающий движение тел без учёта их массы и действующих на них сил. | прил. кинематический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Кинематика — (от греческого kinema, родительный падеж kinematos движение), раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих на них сил; сформировался в трудах греческих ученых Аристотеля (4 в. до нашей …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • КИНЕМАТИКА — раздел (см.), в котором изучаются геометрические свойства механического движения тел без учёта их масс и физ. причин (сил), вызывающих это движение …   Большая политехническая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Кинематика» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»