Касательная это:

Касательная
        к кривой линии, предельное положение секущей. К. определяется так. Пусть М — точка кривой L (рис. 1). Выберем на L вторую точку M' и проведём прямую MM'. Будем считать М неподвижной, а точку M' приближать к М по кривой L. Если при неограниченном приближении M' к М прямая MM' стремится к одному определённому положению MT, то MT называется касательной к кривой L в точке М. Не у всякой непрерывной кривой имеются К., поскольку прямая MM' может не стремиться к предельному положению или может стремиться к двум разным предельным положениям, когда M' стремится к М с разных сторон от М (рис. 2). Встречающиеся в элементарной геометрии кривые имеют вполне определённую К. во всех точках, кроме некоторого числа «особых» точек. Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением у = f (x) и f (х) дифференцируема в точке x0, то угловой коэффициент К. в точке М с абсциссой x0 равен значению производной f'(x0) в точке x0, уравнение К. в этой точке имеет вид:
         у — f (x0) = f ' (х0)(х — x0).
         Касательной (прямой) к поверхности S в точке М называют любую прямую, проходящую через точку М и лежащую в касательной плоскости (См. Касательная плоскость) к S в точке М.
        Рис. 1 к ст. Касательная.
        Рис. 1 к ст. Касательная.
        Рис. 2 к ст. Касательная.
        Рис. 2 к ст. Касательная.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Касательная" в других словарях:

  • Касательная — Касательная. КАСАТЕЛЬНАЯ прямая к кривой l в точке M, предельное положение MT, к которому стремится секущая MM' при приближении точки M' к точке M.   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — прямая к кривой L в точке M предельное положение (на рисунке MT), к которому стремится секущая ММ? при приближении точки М? к точке М …   Большой Энциклопедический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — КАСАТЕЛЬНАЯ, касательной, жен. (мат.). Прямая линия, имеющая одну общую точку с кривой. Провести касательную к кругу. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • касательная — КАСАТЕЛЬНЫЙ, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Касательная — прямая, с которою стремится совпасть секущая,проведенная через две точки на произвольной кривой, по мере сближенияэтих точек. Математическая теория К. имеет весьма важное значение.Точка, через которую к кривой линии проведена К., называется… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • касательная — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN tangent …   Справочник технического переводчика

  • Касательная — График функции (чёрная кривая) и касательная прямая (красная прямая) Касательная прямая  прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка. Содержание 1 Определение 2 Замечание …   Википедия

  • касательная — ой; ж. Матем. Прямая, имеющая общую точку с кривой, но не пересекающая её. Провести касательную к окружности. * * * касательная прямая к кривой L в точке М, предельное положение (на рисунке МТ), к которому стремится секущая ММ при приближении… …   Энциклопедический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — прямая к кривой в точке М предельное положение (на рис. МТ), к к рому стремится секушая ММ при приближении точки М к точке М. К ст. Касательная …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — прямая к кривой L в точке М; предельное положение (на рис. МТ), к к рому стремится секущая ММ при приближении точки М к точке М …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Касательная» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»