Знакочередующийся ряд это:

Знакочередующийся ряд
        бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:
         u1 — u2 + u3 — u4 + … + (—1) n-1 un +...;
         uk > 0.
         Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 < un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.
         rn = (—1) n un+1 + …
         имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:
        

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Знакочередующийся ряд" в других словарях:

  • Знакочередующийся ряд — Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.: Признак Лейбница Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница  признак… …   Википедия

  • ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЙСЯ РЯД — знакопеременный ряд, бесконечный ряд, члены к рого попеременно положительны и отрицательны: Если члены 3. р. монотонно убывают ( и п+1<и п )и стремятся к нулю то ряд сходится (теоpeмa Лейбница). Остаток сходящегося 3. р. имеет знак своего… …   Математическая энциклопедия

  • Ряд Лейбница — знакочередующийся ряд, названный именем исследовавшего его немецкого математика Лейбница: Как доказал Лейбниц, сумма этого ряда равна …   Википедия

  • Ряд (математич.) — Ряд, бесконечная сумма, например вида u1 + u2 + u3 +... + un +... или, короче, . (1) Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1 + q + q 2 +... + q… …   Большая советская энциклопедия

  • Ряд — I         бесконечная сумма, например вида          u1 + u2 + u3 +... + un +...         или, короче,                   Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей… …   Большая советская энциклопедия

  • ЛЕЙБНИЦА РЯД — знакочередующийся ряд сходящийся к Рассмотрен Г. Лейбницем (G. Leibniz, 1673 74). В. И. Битюцков …   Математическая энциклопедия

  • 1 − 2 + 3 − 4 + … — Первые 15000 частичных сумм ряда 0 + 1 − 2 + 3 − 4 + … В математике, 1 − 2 + 3 − 4 + … это числовой ряд, слагаемые которого по модулю представляют собой последовательные натуральные …   Википедия

  • Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Лейбница. Теорема Лейбница (признак Лейбница) теорема об условной сходимости знакочередующихся рядов, сформулированная немецким математиком Лейбницем. Содержание 1 Формулировка 2 Следствие …   Википедия

  • Признак Лейбница — Теорема Лейбница (признак Лейбница) теорема о сходимости знакочередующихся рядов, сформулированная немецким математиком Лейбницем. Формулировка Теорема формулируется следующим образом. Знакочередующийся ряд сходится, если выполняются оба условия …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»