Дифференциальный бином это:

Дифференциальный бином
        биномиальный дифференциал, выражение вида
         xm (а + bxn)pdx,
        где а и b — постоянные, отличные от нуля, m, n и р — рациональные числа. Интеграл от Д. б.
        
        выражается в конечном виде через элементарные функции лишь в трёх случаях: 1) если р — целое число; 2) если (m + 1)/n — целое число; 3) если [(m + 1)/n]+p — целое число. Эти три случая интегрируемости Д. б. были известны ещё Л. Эйлеру. П. Л. Чебышев в 1853 показал, что во всех остальных случаях интеграл от Д. б. в конечном виде через элементарные функции не выражается. Это один из первых случаев, когда вопрос об интегрируемости в конечном виде какого-либо достаточно общего класса аналитических выражений был решён до конца. Результат Чебышева может быть поставлен в ряд с классическими теоремами о невозможности алгебраического решения различных классов алгебраических уравнений и о неразрешимости при помощи циркуля и линейки задачи о квадратуре круга (См. Квадратура круга).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Дифференциальный бином" в других словарях:

  • Дифференциальный бином — В математическом анализе дифференциальным биномом или биномиальным дифференциалом называется интеграл вида где m, n, p, a, b действительные числа. Содержание 1 Свойства …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ БИНОМ — выражение вида где а и b действительные, a m, пи р рациональные числа. Неопределенный интеграл от Д. б. в случае, когда хоть одно из чисел р,(m+1)/n и ( т+1)/п+р целое, сводится к интегралу от рациональных функций. Во всех остальных случаях, как… …   Математическая энциклопедия

  • Бином — (лат. bis  дважды, nomen  имя) или двучлен частный случай полинома (многочлена), состоящего из двух слагаемых мономов (одночленов). Например: Для вычисления степеней биномов используется бином Ньютона: А также …   Википедия

  • Чебышев — (произносится Чебышёв)         Пафнутий Львович [14(26).5.1821, с. Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области, 26.11(8.12).1894, Петербург], русский математик и механик; адъюнкт (1853), с 1856 экстраординарный, с 1859 ординарный академик… …   Большая советская энциклопедия

  • Чебышев, Пафнутий Львович — Пафнутий Львович Чебышев Дата рождения: 4 (16) мая 1821(1821 05 16) Место рождения: Окатово, Калужская губерния, Российская империя Дата с …   Википедия

  • Нейросенсорная тугоухость — Поперечный разрез у …   Википедия

  • Болезнь Паркинсона — Дополнительные сведения: Паркинсонизм Болезнь Паркинсона …   Википедия

  • Обсессивно-компульсивное расстройство — Частое мытье рук рас­про­ст­ра­нён­ное навяз­чи­вое действие …   Википедия

  • Нейролептические экстрапирамидные расстройства — комплекс проявляющихся двигательными нарушениями неврологических осложнений, связанных с применением препаратов нейролептиков (антипсихотиков). Термин «лекарственные экстрапирамидные расстройства» включает в себя также нарушения, вызванные… …   Википедия

  • Боли в области живота и таза — Боль  неприятное чувство, связанное с действительным или возможным повреждением тканей или описанное в терминах этого повреждения (определение Международной ассоциации по изучению боли). Боли в области живота и таза МКБ 10 R10.10. Содержание …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Дифференциальный бином» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»