Динамическое программирование это:

Динамическое программирование
        раздел математики, посвящённый теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления (См. Оптимальное управление).
         В Д. п. для управляемых процессов среди всех возможных управлений ищется то, которое доставляет экстремальное (наименьшее или наибольшее) значение целевой функции — некоторой числовой характеристике процесса. Под многошаговостью понимают либо многоступенчатую структуру процесса, либо разбиение управления на ряд последовательных этапов (шагов), соответствующих, как правило, различным моментам времени. Т. о., в названии «Д. п.» под «программированием» понимают «принятие решений», «планирование», а слово «динамическое» указывает на существенную роль времени и порядка выполнения операции в рассматриваемых процессах и методах.
         Методы Д. п. являются составной частью методов, используемых в исследовании операций (см. Операций исследование), и применяются как в задачах оптимального планирования, так и при решении различных технических проблем (например, в задачах определения оптимальных размеров ступеней многоступенчатых ракет, в задачах оптимального проектирования прокладки дорог и др.).
         Пусть, например, процесс управления некоторой системой состоит из m шагов (этапов), на i-м шагу управление yi переводит систему из состояния xi-1 в новое состояние xi, которое зависит от xi-1 и yi:
         xi = xi(yi, xi-1).
        Т. о., управление у1, у2, ..., уm переводит систему из начального состояния x0 в конечное хm. Требуется выбрать x0 и у1, ..., уm таким образом, чтобы целевая функция F = ∑mi=1 φi (xi-1, yi) достигла максимального значения F*. Основным методом Д. п. является сведение общей задачи к ряду более простых экстремальных задач. Пользуясь так называемым принципом оптимальности, сформулированным американским математиком Р. Беллманом, легко получить основное функциональное уравнение:
        
        и (k = 2, ..., m - 1)
         f1(x0) = F*,
        где
        
         (k = 1, ..., m).
        Т. о., метод Д. п. приводит к необходимости решения этой рекуррентной системы функциональных уравнений. В процессе решения последовательность этапов проходится дважды: в приведённом варианте рекуррентной системы в первый раз от конца к началу (находятся оптимальные значения F* и х*0), второй раз — от начала к концу (находятся оптимальные управления y*1, ..., у*m).
         Методы Д. п. находят применение не только в дискретных, но и в непрерывных управляемых процессах, например в таких процессах, когда решения надо принимать в каждый момент некоторого интервала времени. Д. п. дало новый подход к задачам вариационного исчисления (См. Вариационное исчисление).
         Хотя метод Д. п. существенно упрощает исходные задачи, однако непосредственное его применение, как правило, сопряжено с громоздкими вычислениями. Для преодоления этих трудностей разрабатываются приближённые методы Д. п.
         Лит.: Беллман Р., Динамическое программирование, пер. с англ., М., 1960; Хедли Дж., Нелинейное и динамическое программирование, пер. с англ., М., 1967.
         В. Г. Карманов.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Динамическое программирование" в других словарях:

  • Динамическое программирование — в теории управления и теории вычислительных систем  способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. Он применим к задачам с оптимальной подструктурой (англ.), выглядящим как набор перекрывающихся подзадач,… …   Википедия

  • динамическое программирование — — [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] динамическое программирование Раздел математического программирования, совокупность приемов, позволяющих находить оптимальные решения, основанные …   Справочник технического переводчика

  • Динамическое программирование — [dynamic program­ming] раздел математического программирования, совокупность приемов, позволяющих находить оптимальные решения, основанные на вычислении последствий каждого решения и выработке оптимальной стратегии для последующих решений.… …   Экономико-математический словарь

  • ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математики, посвященный теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления. В Д. п. для управляемых процессов среди всевозможных управлений ищется то, к рое доставляет экстремальное (наименьшее или наибольшее) значение… …   Математическая энциклопедия

  • динамическое программирование — dinaminis programavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. dynamic programming vok. dynamische Programmierung, f rus. динамическое программирование, n pranc. programmation dynamique, f …   Automatikos terminų žodynas

  • ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математич. программирования, изучающий многошаговые процессы поиска оптим. решения сложных задач. Применяется при составлении программ решения таких задач оптимизации, для к рых процесс поиска решения можно представить в виде нек рой… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • динамическое программирование — планирование, построение и объединение динамических объектов, создаваемых с помощью обращений к процедуре распределения памяти …   Толковый переводоведческий словарь

  • Программирование математическое — Математическое программирование  математическая дисциплина, изучающая теорию и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями… …   Википедия

  • ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЕ — англ. programming, dynamic; нем. dinamische Programmierung. Математические модели, применяемые при принятии решений. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • Динамическое распределение памяти — Динамическое распределение памяти  способ выделения оперативной памяти компьютера для объектов в программе, при котором выделение памяти под объект осуществляется во время выполнения программы. При динамическом распределении памяти объекты… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Динамическое программирование» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»