Гомотетия это:

Гомотетия
(от Гомо... и греч. thetós — расположенный)
        (математическая), преобразование, в котором каждой точке М (плоскости или пространства) ставится в соответствие точка M', лежащая на OM, О — фиксированная точка (рис. 1), называемая центром Г., причём отношение OM' : OM = λ одно и то же для всех точек М, отличных от О (при этом отношение OM' : OM считается положительным, если точки M' и М лежат по одну сторону от О, и отрицательным в противном случае). Число λ называется коэффициентом Г. При λ< 0 Г. называется обратной; при λ = -1 Г. превращается в преобразование симметрии (См. Симметрия) относительно точки О. При Г. прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей, сохраняются углы (линейные и двугранные); каждая фигура переходит в фигуру, ей подобную (рис. 2), верно и обратное утверждение. Г. может быть определена как аффинное преобразование (См. Аффинные преобразования), при котором прямые, соединяющие соответственные точки, проходят через одну точку (центр Г. ). Г. применяется для увеличения изображений (проекционный фонарь, кино).
        Рис. 1 к ст. Гомотетия.
        Рис. 1 к ст. Гомотетия.
        Рис. 2 к ст. Гомотетия.
        Рис. 2 к ст. Гомотетия.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Гомотетия" в других словарях:

  • гомотетия — гомотетия …   Орфографический словарь-справочник

  • гомотетия — подобие; расположение. Ant. различие Словарь русских синонимов. гомотетия сущ., кол во синонимов: 1 • расположение (83) Словарь синонимов ASIS …   Словарь синонимов

  • ГОМОТЕТИЯ — (от гомо... и греч. thetos расположенный) (преобразование подобия) преобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М , лежащая на ОМ, О фиксированная точка, причем отношение ОМ : ОМ = k… …   Большой Энциклопедический словарь

  • гомотетия — и, ж. homothétie <гр. homos одинаковый + thetos расположенный. геом. Расположение подобных между собой фигур (на плоскости или в пространстве), при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Гомотетия — (от др. греч. ὁμός  «одинаковый» и θετος  «расположенный»)  один из видов преобразований подобия. Гомотетией c центром O и коэффициентом k ( ) называют преобразование плоскости (или пространства), переводящее точку в точку …   Википедия

  • гомотетия — (гомо... гр. thetos расположенный) мат. расположение подобных между собой фигур (на плоскости или в пространстве), при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той же точке, называемой центром… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • гомотетия — (от гомо... и греч. thetós  расположенный) (преобразование подобия), преобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М , лежащая на ОМ, О  фиксированная точка, причём отношение ОМ  : ОМ = k… …   Энциклопедический словарь

  • ГОМОТЕТИЯ — преобразование евклидова пространства относительно пек рой точки О, ставящее в соответствие каждой точке Мточку М , лежащую на прямой ОМ, по правилу где k постоянное, отличное от нуля число, наз. коэффициентом Г. Точка Оназ. центром Г. При k>0 …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОТЕТИЯ — (от голо... и греч. thetos расположенный), преобразование подобия, преобразование плоскости или пространства, при к ром каждой точке М ставится в соответствие точка М , лежащая на ОМ (где О фиксированная точка), причём отношение ОМ : ОМ = k… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ГОМОТЕТИЯ — (от гомо... и греч. thetоs расположенный) (преобразование подобия), преобразование плоскости или пространства, при к ром каждой точке М ставится в соответствие точка М , лежащая па ОМ, О фиксированная точка, причём отношение OM :OM = k (коэф. Г.) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

  • Гомотетия, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Гомоте?тия (от др.-греч. ???? — «одинаковый» и ????? —… Подробнее  Купить за 743 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»