Гиперболические функции это:

Гиперболические функции
        функции, определяемые формулами:
         (гиперболический синус),
        (гиперболический синус),
         (гиперболический косинус).
        (гиперболический косинус).
         Иногда рассматривается также гиперболический тангенс:
        
        (графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф. связаны между собой соотношениями, аналогичными соотношениям между тригонометрическими функциями:
         Г. ф. можно выразить через тригонометрические:
         Г. ф. можно выразить через тригонометрические:
        
         Геометрически Г. ф. получаются из рассмотрения равнобочной гиперболы х2—у2 = 1, которую можно задать параметрическими уравнениями х = ch t, у = sh t, аргумент t представляет двойную площадь сектора гиперболы ОАС (см. рис. 2).
         Обратные Г. ф. (ареа-синус гиперболический и ареа-косинус гиперболический) определяются формулами:
        
        
         Лит.: Янпольский A. Р., Гиперболические функции, М., 1960.
        Рис. 1 — слева, и рис. 2 — справа к ст. Гиперболические функции.
        Рис. 1 — слева, и рис. 2 — справа к ст. Гиперболические функции.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Гиперболические функции" в других словарях:

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, определяемые формулами: гиперболический синус, г иперболический косинус. Иногда рассматривается также гиперболический тангенс; Другие обозначения: sinh x,Sh x,cosh x, Ch x,tgh x,tanh x,Th x. Графики см. на рис. 1. Основные соотношения …   Математическая энциклопедия

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, определяемые формулами: (гиперболический синус), (гиперболический косинус), (гиперболический тангенс) …   Большой Энциклопедический словарь

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, определяемые формулами: shx = (ex e x)/2(гинерболич. синус), chх (еx + е к)/2 (гиперболич. косинус), thх = shx/chx (гиперболич. тангенс). Графики Г. ф. см. на рис …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Гиперболические функции — семейство элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями. Содержание 1 Определение 1.1 Геометрическое определение …   Википедия

  • гиперболические функции — функции, определяемые формулами: shx = (ex – e x)/2 (гиперболический синус), chx = (ex + e x)/2 (гиперболический косинус), thx = shx/chx (гиперболический тангенс). Графики гиперболических функций см. на рис. * * * ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ… …   Энциклопедический словарь

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — Функции. определяемые ф лами: (гиперболич. синус), (гиперболич. косинус), (вставить рисунки!!!) Графики гиперболических функций …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Гиперболические функции — По аналогии с тригонометрическими функциями Sinx, cosx, определяемыми, как известно, при помощи Эйлеровых формул sinx = (exi e xi)/2i, cosx = (exi + e xi)/2 (где е есть основание нэперовых логарифмов, a i = √[ 1]); иногда вводятся в рассмотрение… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Обратные гиперболические функции —         функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям (См. Гиперболические функции) sh х, ch х, th х; они выражаются формулами                   (читается: ареа синус гиперболический, ареа косинус гиперболический, ареа тангенс… …   Большая советская энциклопедия

  • ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, обратные к гиперболич. функциям; выражаются формулами …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Обратные гиперболические функции — Обратные гиперболические функции  определяются как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Гиперболические функции» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»