Гипербола (математич.) это:

Гипербола (математич.)
Гипербола (греч. hyperbole), линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей обе его полости (рис. 1). Г. может быть также определена как геометрическое место точек М плоскости, разность расстоянии которых до двух определенных точек F1 и F2 (фокусов Г.) плоскости постоянна. Если выбрать систему координат хОу так, как указано на рис. 2 (OF1 = OF2 = с), то уравнение Г. примет вид:


═ (2а = F1MF2M, ). Г. ≈ линия второго порядка; состоит из двух бесконечных ветвей K1A1K'1 и K2A2K'2, она симметрична относительно осей F1F2 и B1B2, точка О ≈ центр Г. ≈ является её центром симметрии; отрезки A1A2 = 2а, B1B2 = 2b называются соответственно действительной осью Г. и мнимой осью Г., число е = с/а > 1 ≈ эксцентриситетом Г. Прямые D1D'1 и D2D'2, уравнения которых х = ≈a/e и х = а/е, называются директрисами Г.; отношение расстояния точки Г. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки A1 и А2 пересечения Г. с осью Ох называются её вершинами. Прямые у = ╠ b/a (изображенные на рис. 2 пунктиром) являются асимптотами Г. График обратной пропорциональности у = k/x является Г. См. также Конические сечения.


Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Гипербола (математич.)" в других словарях:

  • Траектория (физич., математич.) — Траектория (от позднелат. trajectorius относящийся к перемещению), непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении. Если Т. прямая линия, движение точки называется прямолинейным, в противном случае криволинейным. Вид Т. свободной… …   Большая советская энциклопедия

  • Солнечные часы —         С тех пор как Анаксимандр из Милета по вавилонскому образцу сконструировал первые греч. С. ч., греки постоянно работали над их совершенствованием. Математич. деление долготы дня на 12 частей привело к введению понятия «световой… …   Словарь античности

  • ИНВАРИАНТ — отображение j рассматриваемой совокупности М математич. объектов, снабженной фиксированным отношением эквивалентности р, в другую совокупность Nматематич. объектов, постоянное на классах эквивалентности Мпо r(точнее: И. отношения эквивалентности… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»