Гармоническое расположение
- Гармоническое расположение
-
такое расположение четырёх точек M1, М2, М3, М4 на прямой ll1 (см. рис.), при котором точка М3 лежит внутри отрезка M1M2, точка М4 — вне этого отрезка и отношения
равны.
Обычно отношение двух отрезков считают положительным, если их направления на прямой одинаковы, и отрицательным при различных направлениях. Поэтому Г. р. точек
M1, M2, М3, М4 можно охарактеризовать и тем, что т. н.
Двойное отношение этих точек, т. е. отношение
равно -1.
Гармонически расположенные точки при проектировании на какую-нибудь прямую переходят в гармонически расположенные точки. Поэтому Г. р. есть одно из основных понятий проективной геометрии (См.
Проективная геометрия). Г. р. точек
M1, M2, M3, M4 связано со следующей геометрической конфигурацией. Пусть точки
M1 и
M2 являются точками пересечения попарно противоположных сторон четырёхугольника
ABCD, тогда точки
M3 и
M4 будут точками пересечения диагоналей этого четырёхугольника с прямой
M1,
M2.
Понятие Г. р. переносится и на др. геометрические объекты: четыре луча, проектирующие из одной точки гармонически расположенные точки, образуют гармонический пучок лучей. Аналогично определяется гармонический пучок плоскостей.
Э. Г. Позняк.
Рис. к ст. Гармоническое расположение.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
1969—1978.
Полезное
Смотреть что такое "Гармоническое расположение" в других словарях:
Позиция — I Позиция (от лат. positio положение) 1) положение, размещение, расположение чего либо, иногда исходное, отправное, например П. войск, П. противников в шахматной игре и т.п. 2) Точка зрения по какому либо вопросу; определённая оценка… … Большая советская энциклопедия
Двойное отношение — (сложное, или ангармоническое) четырёх точек M1, M2, Мз, M4 на прямой (рис. 1), число, обозначаемое символом (M1M2M3M4) и равное При этом отношение M1M3/M3M2 считается положительным, если направления отрезков M1M3 и M3M2 … Большая советская энциклопедия
Позиция (в балете) — Позиция, основное положение ног и рук в классическом танце (см. Балет). П. определяет гармоническое расположение фигуры в пространстве, обеспечивает правильное исполнение па, создаёт грацию и выразительность танца. Существуют пять П. ног: 1 я… … Большая советская энциклопедия
Полюсы и поляры — Полярой точки Р относительно линии 2 го порядка L называется множество точек Q таких, что точки Р, О и точки пересечения прямой PQ с линией L образуют гармоническую четвёрку (см. Гармоническое расположение). Поляра является прямой линией … Большая советская энциклопедия
Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях (См. Проективное преобразование), например при проектировании. Такие свойства называются проективными. Параллельность и перпендикулярность прямых,… … Большая советская энциклопедия
Проективное преобразование — взаимно однозначное отображение проективной плоскости (См. Проективная плоскость) или проективного пространства (См. Проективное пространство) в себя, при котором точки, лежащие на прямой, переходят в точки, также лежащие на прямой… … Большая советская энциклопедия
ГРУЗИНСКАЯ ПРАВОСЛАВНАЯ ЦЕРКОВЬ. ЧАСТЬ III — Народные обычаи, связанные с церковным календарем Мн. груз. сказания и обычаи были зафиксированы лишь в XIX XX вв. Трудно определить время возникновения. В наст. время большая часть обычаев, не связанных с церковной традицией, не сохранилась.… … Православная энциклопедия
Кутузов, Михаил Илларионович — князь Михаил Илларионович Кутузов (Голенищев Кутузов Смоленский), 40 й генерал фельдмаршал. Князь Михаил Илларионович Голенищев Кутузов [Голенищевы Кутузовы произошли от выехавшего в Россию к великому князю Александру Невскому из Германии… … Большая биографическая энциклопедия
ГОСТ Р МЭК 60204-1-2007: Безопасность машин. Электрооборудование машин и механизмов. Часть 1. Общие требования — Терминология ГОСТ Р МЭК 60204 1 2007: Безопасность машин. Электрооборудование машин и механизмов. Часть 1. Общие требования оригинал документа: TN систем питания Испытания по методу 1 в соответствии с 18.2.2 могут быть проведены для каждой цепи… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
РОДЫ — РОДЫ. Содержание: I. Определение понятия. Изменения в организме во время Р. Причины наступления Р..................... 109 II. Клиническое течение физиологических Р. . 132 Ш. Механика Р. ................. 152 IV. Ведение Р.................. 169 V … Большая медицинская энциклопедия
равны.Обычно отношение двух отрезков считают положительным, если их направления на прямой одинаковы, и отрицательным при различных направлениях. Поэтому Г. р. точек M1, M2, М3, М4 можно охарактеризовать и тем, что т. н. Двойное отношение этих точек, т. е. отношение
равно -1.Гармонически расположенные точки при проектировании на какую-нибудь прямую переходят в гармонически расположенные точки. Поэтому Г. р. есть одно из основных понятий проективной геометрии (См. Проективная геометрия). Г. р. точек M1, M2, M3, M4 связано со следующей геометрической конфигурацией. Пусть точки M1 и M2 являются точками пересечения попарно противоположных сторон четырёхугольника ABCD, тогда точки M3 и M4 будут точками пересечения диагоналей этого четырёхугольника с прямой M1, M2.Понятие Г. р. переносится и на др. геометрические объекты: четыре луча, проектирующие из одной точки гармонически расположенные точки, образуют гармонический пучок лучей. Аналогично определяется гармонический пучок плоскостей.Э. Г. Позняк.
Рис. к ст. Гармоническое расположение.