Выпуклость и вогнутость

Выпуклость и вогнутость
        свойство графика функции у = f (x) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции f (x) обращён выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой (рис. 1, а), во втором — график обращён вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой (рис. 1, б). Если существуют производные f '(x) и f "(х), то первый случай имеет место при условии, что f "(x) ≥ 0, а второй при f "(x) ≤ 0 (во всех точках рассматриваемого промежутка). Выпуклость (книзу) можно охарактеризовать также тем, что дуга кривой лежит не ниже касательной, в окрестности любой своей точки (рис. 2, a), а вогнутость (книзу) — тем, что дуга кривой лежит не выше касательной (рис. 2, б). Аналогично определяются В. и в. поверхности.
        Рис. 1 к ст. Выпуклость и вогнутость.
        Рис. 1 к ст. Выпуклость и вогнутость.
        Рис. 2 к ст. Выпуклость и вогнутость.
        Рис. 2 к ст. Выпуклость и вогнутость.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "Выпуклость и вогнутость" в других словарях:

  • выпуклость и вогнутость — свойства графика функции y = f(x) (кривой), заключающиеся в том, что каждая дуга кривой не выше (выпуклость книзу, или вогнутость кверху, рис. а) или не ниже (вогнутость книзу, или выпуклость кверху, рис. б) стягивающей её хорды. * * * ВЫПУКЛОСТЬ …   Энциклопедический словарь

  • ВЫПУКЛОСТЬ И ВОГНУТОСТЬ — свойства гра фика функции у = f(x) (кривой), заключающиеся в том, что каждая дуга кривой не выше (выпуклость книзу, или вогнутость кверху, рис. а) или не ниже (вогнутость книзу, или выпуклость кверху, рис. б) стягивающей её хорды …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ВОГНУТОСТЬ — кривой см. Выпуклость и вогнутость …   Большой Энциклопедический словарь

  • вогнутость — и; ж. 1. к Вогнутый. 2. Вогнутое место; впадина. * * * вогнутость кривой, см. Выпуклость и вогнутость. * * * ВОГНУТОСТЬ ВОГНУТОСТЬ кривой, см. Выпуклость и вогнутость (см. ВЫПУКЛОСТЬ И ВОГНУТОСТЬ) …   Энциклопедический словарь

  • Вогнутость —         кривой, см. Выпуклость и вогнутость …   Большая советская энциклопедия

  • ВОГНУТОСТЬ — кривой, см. Выпуклость и вогнутость …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Выпуклость, вогнутость — [convexity, concavity]. В математике рассматриваются, во первых, выпуклые области (или, что то же самое в теории множеств выпуклые множества); во вторых, выпуклые функции. 1) Выпуклая область на плоскости часть плоскости, обладающая тем свойством …   Экономико-математический словарь

  • выпуклость, вогнутость — В математике рассматриваются, во первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств выпуклые множества); во вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий… …   Справочник технического переводчика

  • выпуклость — вогнутость, выступ; припухлость, картинность, округлость, папула, сочность, выпяченность, экспрессивность, шишка, выразительность, яркость, экспрессия, колоритность, горб, красочность, образность, живость, живописность, горбинка, вздутие,… …   Словарь синонимов

  • вогнутость — впалость, ложбинка, вдавленность, ямка, щербинка, выемка, вмятость, углубление, выщербинка, вмятина, выем, впадина, борозда. Ant. выпуклость Словарь русских синонимов. вогнутость сущ., кол во синонимов: 16 • борозда (24) …   Словарь синонимов


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»