Варинга проблема это:

Варинга проблема
        проблема теории чисел, сформулированная (без доказательства) английским математиком Э. Варингом в 1770; любое целое число Ni может быть представлено в виде суммы:
         N=a1n+...+ank
        некоторого числа k слагаемых, каждое из которых есть n-я степень целого положительного числа, причём число слагаемых k зависит только от n. Частным случаем В. п. является теорема Лагранжа о том, что каждое N есть сумма четырёх квадратов. Первое общее (для любого n) решение В. п. дано Д. Гильбертом (1909) с очень грубой оценкой количества слагаемых k в зависимости от п. Более точные оценки k получены в 20-х гг. 20 в. Г. Харди и Дж. Литлвудом, а в 1934 И. М. Виноградовым с помощью созданного им метода тригонометрических сумм были получены результаты, близкие к окончательным. Элементарное решение В. п. дано в 1942 Ю. В. Линником. Особое значение В. п. состоит в том, что при её исследовании были созданы мощные методы аналитической теории чисел.
         Лит.: Хинчин А. Я., Три жемчужины теории чисел, 2 изд., М. — Л., 1948; Виноградов И. М., Избранные труды, М., 1952.
        А. А. Карацуба.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Варинга проблема" в других словарях:

  • ВАРИНГА ПРОБЛЕМА — проблема теории чисел, сформулированная Э. Варингом (Е. Waring) в 1770 в следующем виде: всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов, девяти кубов, девятнадцати четвертых степеней. Другими словами: для любого существует такое ,… …   Математическая энциклопедия

  • ГОЛЬДБАХА - ВАРИНГА ПРОБЛЕМА — задача о поведении числа решений уравнения где простые числа, (см. Варинга проблема, Гольдбаха проблема). В этой проблеме получены (к 1977) примерно те же результаты, что и в проблеме Варинга: разрешимость этого уравнения (т. е. неравенство )… …   Математическая энциклопедия

  • Проблема Варинга — В 1770 г. Варинг выдвинул гипотезу[1], что при каждом целом существует такое число , что всякое натуральное число может быть представлено в виде с целыми неотрицательными . Эта гипотеза получила название проблема Варинга. Сегодня так на …   Википедия

  • Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия

  • АДДИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, в к ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. и геометрич. аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз.… …   Математическая энциклопедия

  • КРУГОВОЙ МЕТОД — один из наиболее общих методов аддитивной теории чисел. Пусть произвольные множества натуральных чисел, N натуральное число и число решений уравнения где Изучением величин занимается аддитивная теория чисел; напр., если доказать, что , больше… …   Математическая энциклопедия

  • АДДИТИВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ — проблемы теории чисел о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида. Решение классич. А. п. привело к созданию новых методов в теории чисел. К классич. А. п. относятся: 1) Гольдбаха проблема о представлении нечетных натуральных чисел,… …   Математическая энциклопедия

  • Виноградов — I Виноградов         Александр Павлович [р. 9(21).8.1895, Петербург], советский геохимик, академик АН СССР (1953: член корреспондент 1943), вице президент АН СССР (1967), Герой Социалистического Труда (1949). Окончил Военно медицинскую академию и …   Большая советская энциклопедия

  • Варинг —         Уэринг (Waring) Эдуард (1734, Олд Хит, близ Шрусбери, 15.8.1798, Плили в Понтсбери), английский математик. Профессор Кембриджского университета (с 1760), член Лондонского королевского общества (1763). Основные труды по алгебре… …   Большая советская энциклопедия

  • Линник — I Линник         Владимир Павлович [р. 24.6(6.7).1889, Харьков], советский физик, академик АН СССР (1939). Окончил Киевский университет (1914). С 1926 работает в Государственном оптическом институте. Профессор ЛГУ (с 1934). Первые работы Л. по… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»