Бесселя неравенство это:

Бесселя неравенство
        неравенство для коэффициентов ряда Фурье (см. Фурье ряд) по произвольной ортонормированной системе функций φk (x) (k = 1, 2...), т. е. системе, определённой на некотором отрезке [а, b] и удовлетворяющей условиям (kl)
        
        Если функция f (x) измерима на отрезке [а, b], а функция f2(x) интегрируема на этом отрезке и
        
         — ряд Фурье f (x) по системе φk (x), то справедливо Б. н.
        
        Б. н. играет важную роль во всех исследованиях, относящихся к теории ортогональных рядов. В частности, оно показывает, что коэффициенты Фурье функции f (x) стремятся к нулю при n → ∞. Для тригонометрической системы функций это неравенство было получено Ф. Бесселем (См. Бессель) (1828). Если система функций φk такова, что для любой функции f Б. н. обращается в равенство, то оно называется Парсеваля равенством.
         С. Б. Стечкин.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Бесселя неравенство" в других словарях:

  • БЕССЕЛЯ НЕРАВЕНСТВО — неравенство где элемент (пред)гильбертова пространства Нсо скалярным произведением ортогональная система ненулевых элементов из Н. Правая часть Б. в. при любой мощности множества индексов Асодержит не более счетного числа слагаемых, отличных от… …   Математическая энциклопедия

  • НЕРАВЕНСТВО — отношение, связывающее два числа и посредством одного из знаков: (меньше), (меньше или равно), (больше), (больше или равно), (неравно), то есть Иногда несколько Н. записываются вместе, напр. Н. обладают многими свойствами, общими с равенствами.… …   Математическая энциклопедия

  • Неравенство Бесселя — В математике неравенство Бесселя утверждение о коэффициентах элемента в гильбертовом пространстве касательно ортонормированной последовательности. Пусть гильбертово пространство, и ортонормированная последовательность элементов . Тогда для… …   Википедия

  • Бессель, Фридрих — Фридрих Вильгельм Бессель Friedrich Wilhelm Bessel Дата рождения: 22 июля 1784 Место рождения: Минден, Вестфалия сейчас Германия Дата смерти: 17 марта 1 …   Википедия

  • Бессель, Фридрих-Вильгельм — Фридрих Вильгельм Бессель Friedrich Wilhelm Bessel Дата рождения: 22 июля 1784 Место рождения: Минден, Вестфалия сейчас Германия Дата смерти: 17 марта 1 …   Википедия

  • Бессель Ф. В. — Фридрих Вильгельм Бессель Friedrich Wilhelm Bessel Дата рождения: 22 июля 1784 Место рождения: Минден, Вестфалия сейчас Германия Дата смерти: 17 марта 1 …   Википедия

  • Бессель Фридрих-Вильгельм — Фридрих Вильгельм Бессель Friedrich Wilhelm Bessel Дата рождения: 22 июля 1784 Место рождения: Минден, Вестфалия сейчас Германия Дата смерти: 17 марта 1 …   Википедия

  • Бессель Ф. — Фридрих Вильгельм Бессель Friedrich Wilhelm Bessel Дата рождения: 22 июля 1784 Место рождения: Минден, Вестфалия сейчас Германия Дата смерти: 17 марта 1 …   Википедия

  • Бессель Фридрих Вильгельм — Фридрих Вильгельм Бессель Friedrich Wilhelm Bessel Дата рождения: 22 июля 1784 Место рождения: Минден, Вестфалия сейчас Германия Дата смерти: 17 марта 1 …   Википедия

  • Бессель Фридрих — Фридрих Вильгельм Бессель Friedrich Wilhelm Bessel Дата рождения: 22 июля 1784 Место рождения: Минден, Вестфалия сейчас Германия Дата смерти: 17 марта 1 …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»