Антагонистические игры это:

Антагонистические игры
(матем.)
        понятие теории игр (см. Игр теория). А. и. — игры, в которых участвуют два игрока (обычно обозначаемые I и II) с противоположными интересами. Для А. и. характерно, что выигрыш одного игрока равен проигрышу другого и наоборот, поэтому совместные действия игроков, их переговоры и соглашения лишены смысла. Большинство азартных и спортивных игр с двумя участниками (командами) можно рассматривать как А. и. Принятие решений в условиях неопределённости, в том числе принятие статистических решений, также можно интерпретировать как А. и. Определяются А. и. заданием множеств стратегий игроков и выигрышей игрока I в каждой ситуации, состоящей в выборе игроками своих стратегий. Таким образом, формально А. и. есть тройка ‹А, В, Н›, в которой А и В — множества стратегий игроков, а Н (а, b) — вещественная функция (функция выигрыша) от пар (а, b), где а A, b В. Игрок I, выбирая а, стремится максимизировать Н(а, b), а игрок II, выбирая b, минимизировать Н (а, b). А. и. с конечными множествами стратегий игроков называются матричными играми (См. Матричные игры).
         Основой целесообразного поведения игроков в А. и. считается принцип Минимакса. Следуя ему, I гарантирует себе выигрыш
        
         точно так же II может не дать I больше, чем
        
         Если эти «минимаксы» равны, то их общее значение называется значением игры, а стратегии, на которых достигаются внешние экстремумы, — оптимальными стратегиями игроков. Если «минимаксы» различны, то игрокам следует применять смешанные стратегии, т. е. выбирать свои первоначальные («чистые») стратегии случайным образом с определёнными вероятностями. В этом случае значение функции выигрыша становится случайной величиной, а её Математическое ожидание принимается за выигрыш игрока I (соответственно, за проигрыш II). В играх против природы оптимальную смешанную стратегию природы можно принимать как наименее благоприятное априорное распределение вероятностей её состояний. В А. и. игроки, используя свои оптимальные стратегии, ожидают получения (например, в среднем, если игра повторяется многократно) вполне определённых выигрышей. На этом основан рекуррентный подход к динамическим играм в тех случаях, когда они сводятся к последовательностям А. и., решения которых можно найти непосредственно (например, если эти А. и. являются матричными). А. и. составляют класс игр, в которых принципиальные основы поведения игроков достаточно ясны. Поэтому всякий анализ более общих игр при помощи А. и. полезен для теории. Пример такого анализа даёт классическая Кооперативная теория игр, изучающая общие бескоалиционные игры через системы А. и. каждой из коалиций игроков против коалиции, состоящей из всех остальных игроков.
         Лит.: Бесконечные антагонистические игры, под ред. Н. Н. Воробьева, М., 1963.
         Н. Н. Воробьев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Антагонистические игры" в других словарях:

  • Антагонистические игры — [antagonistic games] игры с противоположными интересами сторон ( в отличие от игр с непротивоположными интересами). К ним относится, в частности, игра двух лиц с нулевой суммой такая, при которой выигрыш одного игрока является проигрышем другого… …   Экономико-математический словарь

  • антагонистические игры — Игры с противоположными интересами сторон (в отличие от игр с непротивоположными интересами). К ним относится, в частности, игра двух лиц с нулевой суммой такая, при которой выигрыш одного игрока является проигрышем другого (пример см. в статье… …   Справочник технического переводчика

  • АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ — – (понятие заимствовано из теории игр) задачи с «нулевой суммой», результатом которых м. б. только победа одной из сторон и поражение др., ничейного исхода не предусмотрено (напр., такие спортивные игры, как теннис, баскетбол, волейбол и др.) …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • Антагонистические игры — …   Википедия

  • ИГРЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ — – достаточно широкий класс математических моделей процессов управления в условиях конфликта и неопределенности, включающий три основных раздела: антагонистические, бескоалиционные и кооперативные дифференциальные игры. Доказано, что в… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • Матричные игры —         понятие игр теории (См. Игр теория). М. и. игры, в которых участвуют два игрока (I и II) с противоположными интересами, причём каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий (См. Стратегия). Если игрок I имеет m стратегий, а игрок II… …   Большая советская энциклопедия

  • Кооперативные стохастические игры — Кооперативные стохастические игры  раздел теории игр, изучающий конфликтно управляемые системы с недетерминированными переходами из состояния в состояние, в которых возможна кооперация игроков. Стохастические игры  динамические игры, в… …   Википедия

  • Антагонистическая игра — Запрос «Zero sum» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Антагонистическая игра (игра с нулевой суммой, англ. zero sum)  термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два… …   Википедия

  • Zero-Sum — Запрос «Zero sum» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Антагонистическая игра (игра с нулевой суммой, англ. zero sum) термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два игрока,… …   Википедия

  • ZeroSum — Запрос «Zero sum» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Антагонистическая игра (игра с нулевой суммой, англ. zero sum) термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два игрока,… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Антагонистические игры» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»