Аксиома это:

Аксиома
(греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным)
        положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве А. выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными.
         Возникнув в Древней Греции, термин «А.» впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через неё и в обыденную жизнь. А. стали называть такое общее положение, которое, будучи совершенно очевидным, не нуждается в доказательстве. Природу этой очевидности видели, следуя взглядам, идущим ещё от Платона, в прирождённости человеку таких основных истин, как математическая А. Учение И. Канта об априорности последних, т. е. о том, что они предшествуют всякому опыту и не зависят от него, было кульминацией таких взглядов на А. Первым крупным ударом по взгляду на А. как на вечные и непреложные «априорные» истины явилось построение Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии.
         Критикуя взгляды Гегеля на логическую А. (на фигуры аристотелевских силлогизмов), В. И. Ленин писал: «...практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом» («Философские тетради», 1969, с. 172). Именно в обусловленности многовековым человеческим опытом, практикой, включая сюда также и эксперимент, и опыт развития науки,— причина очевидности А., рассматриваемых как истины, не нуждающиеся в доказательстве.
         Вместе с тем крушение взгляда на А. как на «априорные» истины привело к раздвоению понятия А. Всё возрастающая в связи с запросами практики необходимость экспериментировать в области построения новых теорий, заменять одну А. другой, а также их относительность, зависимость от ранее встречающихся конкретных условий опыта и уровня развития науки, приводящая к невозможности выбрать раз навсегда и навечно в качестве А. такие положения, которые будут истинны абсолютно во всех условиях, — всё это обусловило появление понятия А. в смысле, несколько отличном от традиционного. Понятие А. в этом смысле зависит от того, построение какой теории рассматривается и как оно проводится. А. данной теории при этом называются просто те предложения этой теории, которые при данном построении её как дедуктивной теории принимаются за исходные, притом совершенно независимо от того, сколь они просты и очевидны. Более того, уже из опыта, например, построения различных неевклидовых геометрий и их последующего истолкования и практического использования стала ясной невозможность при построении (или аксиоматизации) той или иной теории каждый раз требовать заранее истинности её А.
         С созданием развитого аппарата математической логики связано дальнейшее развитие понятия А. В формальном исчислении А. является уже не предположением некоторой содержательной научной теории, а просто одной из тех формул, из которых по правилам вывода этого исчисления выводятся остальные доказуемые в нём формулы («теоремы» этого исчисления). См. также Аксиоматический метод и литературу при этой статье.
         А.В. Кузнецов.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Аксиома" в других словарях:

  • АКСИОМА — (греч. axioma, от axium признавать, почитать). Истина, не требующая доказательств, напр., целое больше своей части. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АКСИОМА греч. axioma, от axiun, признавать,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • АКСИОМА — (от греч. axioma значимое, принятое положение) исходное, принимаемое без доказательства положение к. л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений. Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и… …   Философская энциклопедия

  • аксиома — См …   Словарь синонимов

  • аксиома — ы ж. axiome m., нем. Axiom <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой л. науки, искусства;… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Аксиома —  Аксиома  ♦ Axiome    Недоказуемое положение, служащее для доказательства других положений. Являются ли аксиомы истинными? Долгое время считалось, что являются. По мнению Спинозы или Канта, аксиома – это истина, очевидность которой ясна без… …   Философский словарь Спонвиля

  • аксиома — Аксиома, о том, что аксиома, по Евклидовой геометрии, это положение, не требующее доказательств, известно всем, кто доучился в школе до седьмого класса. Мы полагаем, что среди пишущей братии нет людей, не взявших планку на этой высоте. И тем не… …   Словарь ошибок русского языка

  • аксиома — Любое предложение с точным содержанием, утверждаемое в качестве такового авторитетным источником [ГОСТ 34.320 96] аксиома Предложение, принимаемое за истину без доказательств. Аксиомы являются исходными предложениями различных теорий. К аксиомам… …   Справочник технического переводчика

  • АКСИОМА — (от греческого axioma принятие положения), исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства …   Современная энциклопедия

  • АКСИОМА — (греч. axioma) положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории …   Большой Энциклопедический словарь

  • АКСИОМА — АКСИОМА, утверждение, используемое в математике или логике как основание для дедуктивных рассуждений. см. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • АКСИОМА — АКСИОМА, аксиомы, жен. (греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

Книги

  • Аксиома, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Аксио?ма (др.-греч. ?????? — утверждение, положение;… Подробнее  Купить за 1509 руб
  • Аксиома параллельности Евклида, Jesse Russell. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Внимание! Книга представляет собой набор материалов из Википедии и/или других online-источников.High… Подробнее  Купить за 998 руб
  • Аксиома выбора, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории… Подробнее  Купить за 998 руб
Другие книги по запросу «Аксиома» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»