Аддитивная теория чисел это:

Аддитивная теория чисел
        раздел теории чисел, в котором изучается разложение натуральных чисел 1, 2, 3, ... на слагаемые определённого вида. Наиболее известны задачи о представлении числа суммой четырёх квадратов, девяти кубов и т. д. (см. Варинга проблема), о представлении числа в виде суммы простого числа и двух квадратов и т. п. Для решения аддитивных задач применяется общий аналитический метод, созданный Г. Харди и Дж. Литлвудом в Англии и И. М. Виноградовым в СССР. Многие задачи А. т. ч. решаются элементарными методами, в частности методом сложения последовательностей, предложенным Л. Г. Шнирельманом. Ю. В. Линник с помощью разработанного им дисперсионного метода решил ряд задач А. т. ч. См. Чисел теория.
         Б. М. Бредихин.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Аддитивная теория чисел" в других словарях:

  • АДДИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, в к ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. и геометрич. аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз.… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел. В А. т. ч. включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. Распределение простых чисел, а) Одной из… …   Математическая энциклопедия

  • ЧИСЕЛ ТЕОРИЯ — вероятностная в широком смысле раздел теории чисел, в к ром используются идеи и методы теории вероятностей. Под вероятностной Ч. т. в узком смысле понимается статистич. теория распределения значений арифметических функций. Подавляющее большинство …   Математическая энциклопедия

  • ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …   Энциклопедия Кольера

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОСТОЕ ЧИСЛО — натуральное (целое положительное) число р>1, имеющее только два делителя 1 и p: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... Числа, имеющие не менее трех различных делителей, наз. составными. Понятие П. ч. является основным ири изучении… …   Математическая энциклопедия

  • ДИСПЕРСИОННЫЙ МЕТОД — в теории чисел метод для решения нек рых бинарных уравнений (бинарных аддитивных проблем )вида где a и b принадлежат к достаточно густым и хорошо распределенным в арифметич. прогрессиях последовательностям натуральных чисел. Д. м., разработанный… …   Математическая энциклопедия

  • РЕШЕТА МЕТОД — один из общих методов теории чисел, обобщающий принцип высеивания составных чисел из натурального ряда (см. Эратосфена решето). Проблема Р. м. состоит в оценке для конечного множества Ацелых чисел количества тех элементов, к рые не делятся ни на… …   Математическая энциклопедия

  • АДДИТИВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ — проблемы теории чисел о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида. Решение классич. А. п. привело к созданию новых методов в теории чисел. К классич. А. п. относятся: 1) Гольдбаха проблема о представлении нечетных натуральных чисел,… …   Математическая энциклопедия

  • ПЛОТНОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ — понятие общей аддитивной теории чисел, изучающей законы сложения последовательностей общего вида. П. п. является мерой того, какая часть из последовательности всех натуральных чисел принадлежит данной последовательности целых чисел a0=0<1 а… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»