Автоматов теория это:

Автоматов теория
        часть теоретической кибернетики (См. Кибернетика), объектом исследования которой являются различные преобразователи дискретной информации; возникла в начале 50-х гг. 20 в. в связи с требованиями практики проектирования вычислительных машин и с разработкой математических моделей процессов переработки информации в биологических, экономических и других системах. А. т. — самостоятельный раздел математики, имеющий разнообразную проблематику и приложения.
         Основными понятиями А. т. являются понятия абстрактного автомата и понятие композиции автоматов. Эти понятия являются разумными абстракциями реально существующих дискретных устройств — Автоматов. Понятие абстрактного автомата позволяет характеризовать устройство с точки зрения Алгоритма его функционирования, т. е. алгоритма переработки информации, который оно реализует. Понятие композиции автоматов позволяет характеризовать устройство с точки зрения его структуры, иными словами, даёт представление, каким образом данное устройство построено из других, более элементарных.
         А. т. состоит из ряда разделов. Один из разделов: абстрактно-алгебраическая А. т. В этом разделе абстрактные автоматы изучаются с точки зрения исследования их свойств и различных способов задания. Абстрактным автоматом называют объект А = А (U, X, Y, δ, λ), состоящий из трёх непустых множеств: U — состояний, Х — входных сигналов, Y — выходных сигналов, и двух функций, осуществляющих однозначное отображение множества U×Х в U, δ (а, х) переходов и множества U×Х в Y, λ (а, x) выходов. Абстрактный автомат называется конечным, если множества U, X, Y — конечны. В абстрактно-алгебраической А. т. можно выделить теорию конечных автоматов и теорию бесконечных автоматов. Основные вопросы теории конечных автоматов можно считать решенными. Наиболее интересными результатами теории конечных автоматов являются: теорема анализа и синтеза конечных автоматов, которая даёт характеристику событий, представленных в конечных автоматах, теоремы об определяющих соотношениях в алгебре регулярных событий, оценки длины экспериментов с конечными автоматами, а также ряд результатов по исследованию алгебраических свойств абстрактных автоматов. В теории бесконечных автоматов рассматриваются различные концепции бесконечных автоматов, точнее выделяются классы бесконечных автоматов специального вида. Этот раздел важен тесной связью с общей теорией формальных языков и грамматик (см. Математическая лингвистика), а также с теорией алгоритмов (см. Алгоритмов теория). В рамках абстрактно-алгебраической А. т. наметился (конец 60-х гг.) подход к решению проблемы создания алгебры алгоритмов и построения аппарата для формальных преобразований выражений в этой алгебре, что позволяет совершенно по-новому подойти к решению такого рода задач, как эквивалентность схем алгоритмов, и даёт возможность эффективно решать оптимизационные задачи в проектировании дискретных устройств.
         Другим разделом А. т. является структурная А. т. Здесь автомат представляется в виде сети, элементы которой выбираются из некоторой заданной совокупности элементарных автоматов, соединены между собой некоторым специальным образом и осуществляют запоминание и преобразование элементарных сигналов. Основными результатами структурной А. т. являются: практическая методика построения сложных логических сетей, исследования по асимптотическим оценкам сложности их, решению проблемы полноты системы элементарных автоматов, кодированию состояний автоматов, оптимальной реализации логических сетей в различных элементных структурах и т. д. Структурная А. т. тесно связана с теорией кодирования, общей теорией переключательных функций, теорией комбинационных схем, теорией информации, теорией надёжности дискретных устройств и т. п.
         Третьим разделом А. т. является теория вероятностных автоматов и самоорганизующихся систем.
         Основные приложения А. т. имеет в практике проектирования и автоматизации проектирования дискретных устройств и, в частности, вычислительных машин. Она приобретает всё более важное значение для таких классических математических дисциплин, как теория алгоритмов, с одной стороны, и таких современных теорий в математике и кибернетике, как теория формальных систем, теория программирования, теория формальных языков и грамматик — с другой.
         Лит.: Автоматы. Сб. ст., под ред. Э. Шеннона и Дж. Маккарти, пер. с англ., М., 1956; Глушков В. М, Трахтенброт Б. А, Введение в теорию конечных автоматов, М., 1962; Логика. Автоматы. Алгоритмы, М., 1963; Гилл А., Введение в теорию конечных автоматов, пер. с англ., М. 1966.
         Ю. В. Капитонова.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Автоматов теория" в других словарях:

  • АВТОМАТОВ ТЕОРИЯ — раздел теории управляющих систем, изучающий математич. модели преобразователей дискретной информации, называемые автоматами. С определенной точки зрения такими преобразователями являются как реальные устройства (вычислительные машины, автоматы,… …   Математическая энциклопедия

  • Автоматов теория — …   Википедия

  • Теория автоматов — Теория автоматов  раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы  вычислительные машины, представленные в виде математических моделей  и задачи, которые они могут решать. Теория автоматов наиболее тесно связана с… …   Википедия

  • Теория механизмов и машин — Теория машин и механизмов (ТММ) это научная дисциплина об общих методах исследования, построения, кинематики и динамики механизмов и машин и о научных основах их проектирования. Содержание 1 История развития дисциплины 2 Основные понятия …   Википедия

  • ТЕОРИЯ — (1) система научных идей и принципов, обобщающих практический опыт, отражающих объективные природные закономерности и положения, которые образуют (см.) или раздел какой либо науки, а также совокупность правил в области какого либо знания млн.… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Теория автоматов — [automa­ta theory] раздел теоретической кибернетики, который изучает математические модели (называемые здесь автоматами или машинами) реальных или возможных устройств, перерабатывающих дискретную ин­формацию дискретными же тактами. Основными… …   Экономико-математический словарь

  • Теория автоматов — [automa­ta theory] раздел теоретической кибернетики, который изучает математические модели (называемые здесь автоматами или машинами) реальных или возможных устройств, перерабатывающих дискретную ин­формацию дискретными же тактами. Основными… …   Экономико-математический словарь

  • теория автоматов — Раздел теоретической кибернетики, который изучает математические модели (называемые здесь автоматами или машинами) реальных или возможных устройств, перерабатывающих дискретную информацию дискретными же тактами. Основными понятиями этой теории… …   Справочник технического переводчика

  • теория автоматов — сущ., кол во синонимов: 1 • тавт (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Теория алгоритмов — [theory of algorithms] раздел математики, изучающий общие свойства алгоритмов. Проблема построения алгоритма с теми или иными свойствами называется алгоритмической проблемой, ее неразрешимость означает отсутствие соответствующего алгоритма; если… …   Экономико-математический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Автоматов теория» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»