Центр

I (лат. centrum, от греч. kéntron — срединная точка, средоточие, центр)

        1) середина, средняя часть чего-либо (Ц. города, Ц. поля). 2) Населённый пункт (например, областной Ц.). 3) Место сосредоточения какой-либо деятельности, органов управления, учреждений, организаций, промышленности, торговли и пр. (например, административный Ц., научный Ц.).

II

        в математике,

         1) Ц. симметрии геометрической фигуры — такая точка О, что данная фигура вместе с точкой А всегда содержит и точку A', лежащую на прямой OA по другую сторону от точки О на расстоянии OA' = OA. Кривые и поверхности, имеющие Ц. симметрии, называются центральными. Простейшими примерами центральных кривых могут служить окружность, эллипс, гипербола, центральных поверхностей — сфера, эллипсоид, гиперболоид (однополостный и двуполостный). Возможен случай, когда фигура имеет бесконечно много Ц.; например, у фигуры, состоящей из пары параллельных прямых, Ц. расположены на прямой, равноудалённой от этих прямых. См. также Симметрия.

         2) Ц. подобия двух подобных и подобно расположенных фигур — точка S (рис. 1), в которой пересекаются прямые, соединяющие попарно соответственные точки фигур. 3) Один из видов особых точек (См. Особая точка) дифференциального уравнения. В окрестности этой точки все интегральные кривые являются замкнутыми и содержат её внутри себя (рис. 2). Ц. принадлежит к числу таких особых точек, характер которых, вообще говоря, не сохраняется при малых изменениях правой части уравнения.

        

        Рис. 1. к ст. Центр (в математике).

        

        Рис. 2. к ст. Центр (в математике).

III

        в машиностроении, устройство, применяемое для установки детали или оправки на токарных, кругло-шлифовальных и др. станках, а также в контрольно-измерительных приборах. Один конец Ц. — рабочая коническая поверхность с углом при вершине 60 или 90°, другой — хвостовик с пологим конусом инструментальным (См. Конус инструментальный) для закрепления Ц. в шпинделе передней бабки (См. Бабка) или пиноли (передвижной в осевом направлении гильзе) задней бабки станка. Если на обрабатываемой детали нужно проточить торцовую поверхность, то на неподвижном Ц. предусматривают вырез для выхода резца. Для полых деталей применяют грибковые Ц. с увеличенным диаметром усечённого рабочего конуса, контактирующего с конической фаской отверстия детали. Поводковый Ц., устанавливаемый в шпиндель станка, имеет на конической рабочей поверхности зубчики, передающие движение обрабатываемой детали. Для устранения скольжения детали по неподвижному Ц. при значительных скоростях обработки его заменяют вращающимся Ц. на подшипниках качения. Изготовляются Ц. из закалённой стали.