Хопф

I (Hopf)

        Хейнц (р. 19.11.1894, Бреслау, Германия), швейцарский математик. С 1931 профессор Цюрихской высшей политехнической школы. Основные работы относятся к топологии и топологическим вопросам дифференциальной геометрии. Важные результаты Х.: теорема об алгебраическом числе неподвижных точек при отображении полиэдра в себя, гомотопическая классификация отображений полиэдра произвольной размерности в сферу той же размерности, открытие бесконечного числа негомотопных между собой отображений трёхмерной сферы в двумерную, установление новых связей между дифференциальной геометрией и топологией.

         Соч.: Topologie, Bd 1, В., 1935 (совместно с P. Alexandroff); Selecta, В. — [u. а.], 1964.

II (Hopf)

        Эберхард (р. 17.4.1902, Зальцбург), немецкий математик. Основные труды относятся к теории динамических систем и дифференциальным уравнениям с частными производными. Х. принадлежит монография «Эргодическая теория» (рус. пер. см. «Успехи математических наук», 1949, т. 4, в. 1), посвященная спектральной теории динамических систем. Имеются работы в области астрофизики.

         Соч. в рус. пер.: Статистика геодезических линий на многообразиях отрицательной кривизны, «Успехи математических наук», 1949, т. 4, в. 2.