Форма это:

Форма
I Фо́рма (лат. forma – форма, вид, образ)
        1) очертания, внешний вид, контуры предмета. 2) Внешнее выражение какого-либо содержания (см. Содержание и форма). 3) Приспособление для придания чему-либо определённых очертаний (например, литейная Ф.). 4) Единая по цвету, покрою и др. признакам одежда [например, Ф. военнослужащих (см. Обмундирование военное), учащихся и др.]. См. также статьи Форма (математическая), Форма (биологическая), Музыкальная форма, Форма слова.
II Фо́рма (математическая)
        многочлен от нескольких переменных, все члены которого имеют одну и ту же степень (под степенью одночлена хαуβ... zγ понимают число α + β +... + γ). Теория Ф. находит применение в алгебраической геометрии, теории чисел, дифференциальной геометрии, механике и др. областях математики и её приложений.
         В зависимости от числа m переменных Ф. называют бинарными (при m = 2), тернарными (при m = 3) и т.д., в зависимости от степени n их членов – линейными (при n = 1), квадратичными (при n = 2), кубичными (при n = 3) и т.д. Например, ху + 2y2 + z2 является тернарной квадратичной Ф. Если переменные можно разбить на группы так, чтобы каждый член Ф. линейно зависел от переменных каждой группы, то Ф. называется полилинейной. Примером полилинейной Ф. является определитель, рассматриваемый как функция своих элементов (группы, на которые разбиваются в этом случае элементы, представляют собой совокупности элементов, расположенные в одинаковых строках или столбцах). Любая Ф. может быть получена из полилинейной Ф. путём отождествления некоторых переменных. Обратно – из каждой Ф. можно путём некоторого процесса, называемого процессом поляризации, получить полилинейную Ф. Например, Ф. x2 + 2x1, x2 + x2 соответствует полилинейная Ф.: x1y1 + x1y2 + y1x2 + x2y2, которая в результате отождествления y1 с x1 и y2 c x2 превращается в данную Ф.: x12 + 2x1x2 + x22.
         Уравнение любой алгебраической кривой на плоскости может быть записано в однородных координатах (См. Однородные координаты) в виде f (x1, x2, x3) = 0, где f – некоторая тернарная Ф. Аналогично можно дать геометрическое истолкование Ф. большего числа переменных. Геометрические свойства кривых поверхностей и т.д., не зависящие от выбора системы координат, выражаются при помощи инвариантов (См. Инварианты) Ф. Теория инвариантов является одним из основных разделов алгебраической теории Ф., находящим применение не только в алгебраической геометрии, но и в ряде др. разделов математики и её приложений.
         Наиболее важными для приложений являются квадратичные формы (См. Квадратичная форма). Например, квадрат длины вектора выражается в виде квадратичной Ф. от его координат. Если механическая система при движении остаётся близкой к положению равновесия, то её кинетическая и потенциальная энергия (если они не зависят явно от времени) выражаются, соответственно, квадратичными Ф. вида:
        
         Изучение колебаний таких систем основано на теории квадратичных Ф., в частности на приведении этих Ф. к сумме квадратов. Теория квадратичных Ф. тесно связана с теорией кривых и поверхностей второго порядка (см. также Эрмитова форма).
         В теории чисел весьма важным является вопрос о представимости целых чисел как значений Ф. с целочисленными коэффициентами при целочисленных значениях переменных. Например, любое натуральное число представимо в виде x2 + y2 + z2 + t2 (теорема Лагранжа). Изучение вопроса о представимости целых чисел в виде ax2 + 2bxy + су2; где а, b, с, х и у – целые числа, было проведено Ж. Лагранжем и К. Гауссом. Этот вопрос тесно связан с теорией алгебраических чисел. А. Туэ доказал, что уравнения вида f (х, у) = m, где степень формы f больше двух, имеют конечное число целочисленных решений (см. Диофантовы уравнения).
         В дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия) и римановой геометрии (См. Риманова геометрия) используются дифференциальные Ф., т. е. многочлены от дифференциалов переменных, каждый член которых имеет относительно дифференциалов одну и ту же степень. Коэффициенты дифференциальных Ф. могут произвольно зависеть от самих переменных. Рассматриваются и полилинейные дифференциальные Ф. Примерами дифференциальных Ф. являются первая и вторая квадратичные Ф. поверхностей теории (См. Поверхностей теория). Важную роль в дифференциальной геометрии играют целые рациональные функции от коэффициентов квадратичных Ф. и их производных, не изменяющиеся при любых дифференцируемых невырождающихся преобразованиях переменных (дифференциальные инварианты). Например, полная, или гауссова, кривизна поверхности является дифференциальным инвариантом первой квадратичной Ф. Исследования по теории дифференциальных инвариантов сыграли важную роль в возникновении тензорного исчисления. Теория дифференциальных инвариантов находит большое применение в физике, позволяя давать инвариантные (не зависящие от выбора системы координат) формулировки физическим законам.
         Многие теоремы интегрального исчисления (см. Грина формулы, Остроградского формула, Стокса формула) могут рассматриваться как теоремы о связи дифференциальных Ф. различной степени. Обобщая эти соотношения, Э. Картан построил теорию внешнего дифференцирования Ф., играющую важную роль в современной математике.
         Лит.: Веблен О., Инварианты дифференциальных квадратичных форм, пер. с англ., М., 1948; Гуревич Г. Б., Основы теории алгебраических инвариантов, М. – Л.. 1948; Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967; Боревич З. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972.
III Фо́рма
        в логике, форма логическая, та сторона рассуждения (доказательства, вывода, аргументации и т.п.), которая не зависит от содержания данного рассуждения. Логическая форма в языке фиксируется посредством логических констант и образуемых с их помощью отдельных фраз и их сочетаний – схем рассуждения (форм вывода, выражающих связь посылок и заключения), в которых может воплощаться разное содержание. Именно к логическим формам относятся устанавливаемые в (формальной, математической) логике логические законы (См. Логический закон) и правила логических перехода (см. Правило вывода), а также многие исследуемые в ней проблемы (в частности, проблема уточнения понятия логического следования).
IV Фо́рма
        см. Содержание и форма.
V Фо́рма (forma)
        одна из инфраподвидовых категорий (См. Инфраподвидовые категории) в систематике растений и животных. Ботаниками употребляется обычно для обозначения категории по рангу ниже, чем Разновидность; зоологами – как синоним термина Вариетет. Иногда термин «Ф.» применяют в том же значении, что и термин Таксон, т. е. для обозначения систематической единицы любого ранга. В биологической литературе термин «Ф.» широко используется не только в строго таксономическом значении, но и для того, чтобы отметить различные особенности, связанные с циклом развития, характером существования, динамикой и становлением вида (например, полнокрылые и короткокрылые Ф. у насекомых, сезонные Ф. у растений, экологические, архаичные, прогрессивные, специализированные и многие другие формы у всех живых организмов).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Форма" в других словарях:

  • форма — ы, ж. forme f. , нем. Form <лат. forma. 1. Очертания, контуры, внешние границы предмета, определяющие его наружный вид, внешний облик. БАС 1. Груды утесов, .. разные формы камней, особливо при месячном свете; спуски, всходы. Гриб. Путев. зап.… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ФОРМА — ФОРМА, формы, жен. (лат. forma). 1. Наружный вид, внешние очертания предмета. Земля имеет форму шара. Придать изогнутую форму. Дом в форме куба. «Белые, причудливых форм тучки с утра показались на горизонте.» Л.Толстой. || только мн. Очертания… …   Толковый словарь Ушакова

  • ФОРМА — (лат. forma) внешнее очертание, фигура, наружность, образ, а также план, модель, штамп. В философии данное понятие использовалось Цицероном и Августином в смысле вид (более узкий класс в рамках более широкого класса рода). Понятие «Ф.» Платон… …   Философская энциклопедия

  • ФОРМА — (лат. forma). 1) общий вид, очертание предмета. 2) установленная одежда для какой либо должности, или ведомства. 3) льяло, прибор, в который отливают фигуры для придания им известного наружного очертания. 4) рама, в которую заключают набор шрифта …   Словарь иностранных слов русского языка

  • форма — Вид, выкройка, фасон, модель. См. вид, платье, характер.. для формы... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. форма конфигурация, фигура; вид, выкройка, фасон, модель, платье,… …   Словарь синонимов

  • Форма —  Форма  ♦ Forme    Допустим, перед нами статуя Аполлона. Вслед за Аристоте лем мы можем различить в ней материю (мрамор, из которого она сделана) и форму (ту, которую придал ей скульптор). Мы понимаем, что форма – это цель, к которой стремится… …   Философский словарь Спонвиля

  • ФОРМА — (лат. forma) ..1) внешнее очертание, наружный вид, контуры предмета2)] Внешнее выражение какого либо содержания (см. Содержание и форма)3) Установленный образец чего либо (напр., написать отчет по форме)4) Приспособление для придания чему либо… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ФОРМА — жен., лат., франц. фигура, наружный вид, ураз, образ, очерк или стать. Изящные формы Аполлона. Форма этих кувшинов неудобна. Форма соляных гранок кубическая. | Образец вещи, пример. Военная форма, мундир с принадлежностью, по данному образцу. |… …   Толковый словарь Даля

  • Форма — (и содержание). Вопрос о том, что является в произведении искусства его формой и что его содержанием, составляет основную проблему эстетики; в отношении же поэзии (искусства слова) основную проблему поэтики (см. Поэтика). Несмотря на обилие… …   Литературная энциклопедия

  • Форма —     ФОРМА (и содержание). Вопрос о том, что является в произведении искусства его формой и что его содержанием, составляет основную проблему эстетики; в отношении же поэзии (искусства слова) основную проблему поэтики (см. Поэтика). Несмотря на… …   Словарь литературных терминов

  • Форма — – технологическое оборудование для получения из формовочных смесей строительных изделий с заданными размерами и конфигурацией. [ГОСТ 25781 83] Форма – стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой, если в ней все жесткие узлы… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Книги

  • Форма, . Эта книга познакомит ребят с основными геометрическим фигурами, начнут их сравнивать по форме, а также потренируют мелкую моторику. Развивающие задания, подготовленные на основе современных… Подробнее  Купить за 145 руб
  • Форма, . Эксклюзивная лицензионная серия книг для детей 2-6 лет, основанная на мультсериале"Врумиз"."Врумиз"-один из самых популярных брендов Азии для детей от 2 до 6 лет. Его авторы имеют многолетний… Подробнее  Купить за 129 руб
  • Форма, . Разноцветные геометрические фигуры снабжены соответствующими подписями. Воспитатель или учитель помогает ребенку усвоить материал, спрашивая, какую форму имеютпредметы на плакате. Яркие… Подробнее  Купить за 116 руб
Другие книги по запросу «Форма» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»