Устойчивость это:

Устойчивость
I Усто́йчивость
        решений дифференциальных уравнений, понятие качественной теории дифференциальных уравнений, разрабатывающееся особенно в связи с вопросами устойчивости движения (См. Устойчивость движения) в механике; имеет также важное значение для приложений в технике (например, радиотехнике).
II Усто́йчивость
        системы автоматического управления, способность системы автоматического управления (См. Автоматическое управление) (САУ) нормально функционировать и противостоять различным неизбежным возмущениям (воздействиям). Состояние САУ называется устойчивым, если отклонение от него остаётся сколь угодно малым при любых достаточно малых изменениях входных сигналов. У. САУ разного типа определяется различными методами. Точная и строгая теория У. систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, создана А. М. Ляпуновым в 1892.
         Все состояния линейной САУ либо устойчивы, либо неустойчивы, поэтому можно говорить об У. системы в целом. Для У. стационарной линейной СЛУ, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями, необходимо и достаточно, чтобы все корни соответствующего характеристического уравнения имели отрицательные действительные части (тогда САУ асимптотически устойчива). Существуют различные критерии (условия), позволяющие судить о знаках корней характеристического уравнения, не решая это уравнение – непосредственно по его коэффициентам. При исследовании У. САУ, описываемых дифференциальными уравнениями невысокого порядка (до 4-го), пользуются критериями Рауса и Гурвица (Э. Раус, англ. механик; А. Гурвиц, нем. математик). Однако этими критериями пользоваться во многих случаях (например, в случае САУ, описываемых уравнениями высокого порядка) практически невозможно из-за необходимости проведения громоздких расчётов; кроме того, само нахождение характеристических уравнений сложных САУ сопряжено с трудоёмкими математическими выкладками. Между тем частотные характеристики любых сколь угодно сложных СЛУ легко находятся посредством простых графических и алгебраических операций. Поэтому при исследовании и проектировании линейных стационарных САУ обычно применяют частотные критерии Найквиста и Михайлова (Х. Найквист, амер. физик; А. В. Михайлов, сов. учёный в области автоматического управления). Особенно прост и удобен в практическом применении критерий Найквиста. Совокупность значений параметров САУ, при которых система устойчива, называется областью У. Близость САУ к границе области У. оценивается запасами У. по фазе и по амплитуде, которые определяют по амплитудно-фазовым характеристикам разомкнутой САУ. Современная теория линейных САУ даёт методы исследования У. систем с сосредоточенными и с распределёнными параметрами, непрерывных и дискретных (импульсных), стационарных и нестационарных.
         Проблема У. нелинейных САУ имеет ряд существенных особенностей в сравнении с линейными. В зависимости от характера нелинейности в системе одни состояния могут быть устойчивыми, другие – неустойчивыми. В теории У. нелинейных систем говорят об У. данного состояния, а не системы как таковой. У. какого-либо состояния нелинейной САУ может сохраняться, если действующие возмущения достаточно малы, и нарушаться при больших возмущениях. Поэтому вводятся понятия У. в малом, большом и целом. Важное значение имеет понятие абсолютной У., т. е. У. САУ при произвольном ограниченном начальном возмущении и любой нелинейности системы (из определённого класса нелинейностей). Исследование У. нелинейных САУ оказывается довольно сложным даже при использовании ЭВМ. Для нахождения достаточных условий У. часто применяют метод функций Ляпунова. Достаточные частотные критерии абсолютной У. предложены рум. математиком В. М. Поповым и др. Наряду с точными методами исследования У. применяются приближённые методы, основанные на использовании описывающих функций, например методы гармонической или статистической линеаризации (См. Линеаризация).
         Устойчивость САУ при воздействии на неё случайных возмущений и помех изучается теорией У. стохастических систем.
         Современная вычислительная техника позволяет решать многие проблемы У. линейных и нелинейных САУ различных классов как путём использования известных Алгоритмов, так и на основе новых специфических алгоритмов, рассчитанных на возможности современных ЭВМ и вычислительных систем.
         Лит.: Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, Собр. соч., т. 2, М. – Л., 1956; Воронов А. А., Основы теории автоматического управления, т, 2, М. – Л., 1966; Наумов Б. Н., Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы, М., 1972; Основы автоматического управления, под ред. В. С. Пугачева, 3 изд., М., 1974.
         В. С. Пугачев, И. Н. Синицын.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "Устойчивость" в других словарях:

  • Устойчивость — Устойчивость  способность системы сохранять текущее состояние при наличии внешних воздействий. В макроэкономике устойчивость обозначает долгосрочное равновесие между эксплуатацией ресурсов и развитием человеческого общества. В метеорологии… …   Википедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — УСТОЙЧИВОСТЬ, устойчивости, мн. нет, жен. отвлеч. сущ. к устойчивый; устойчивое положение. «Устойчивость советской валюты обеспечивается прежде всего громадным количеством товарных масс в руках государства, пускаемых в товарооборот по устойчивым… …   Толковый словарь Ушакова

  • устойчивость — живучесть, выносливость; постоянство, неизменность, стабильность, константность, прочность; безубыточность, основательность, кредитоспособность, капитальность, нерушимость, беспроигрышность, крепость, апломб, испытанность, стойкость,… …   Словарь синонимов

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — (англ. tolerance, stability). 1. У. внимания. См. Внимание. 2. Помехоустойчивость. См. Помехоустойчивость оператора. 3. Нравственная У. личности способность человека регулировать свое поведение исходя из принятых и усвоенных им нравственных …   Большая психологическая энциклопедия

  • устойчивость — электрической системы; устойчивость Способность электрической системы восстанавливать исходный установившийся режим или режим, близкий к исходному при различного рода возмущениях; Иначе: Переход системы от одного устойчивого режима к другому… …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • устойчивость — стабильность Способность системы, возвращаться в исходное состояние после внешних воздействий и продолжать работу без изменения функциональных характеристик. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь… …   Справочник технического переводчика

  • Устойчивость — – способность подъемника противодействовать опрокидывающим моментам. [ГОСТ Р 52064 2003] Устойчивость – свойство вещества, материала возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений из этого состояния. [Ушеров Маршак А. В.… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Устойчивость —         горного объектa (a. stability; н. Standsicherheit; ф. stabilite, tenue; и. estabilidad) способность горн. объекта функционировать c заданными параметрами в определённых условиях в течение требуемого отрезка времени. Понятие У. в горн.… …   Геологическая энциклопедия

  • устойчивость — УСТОЙЧИВЫЙ, ая, ое; ив. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — растений, способность растений противостоять воздействию экстремальных факторов среды (почвенная и воздушная засуха, засоление почв, низкие темп ры и т. д.). Это свойство выработано в процессе эволюции и генетически закрепилось. В р нах с… …   Биологический энциклопедический словарь

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — постоянство, пребывание в одном состоянии; противоположность – изменение. Философский энциклопедический словарь. 2010 …   Философская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Устойчивость» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»