Рауса - Гурвица проблема это:

Рауса - Гурвица проблема
        проблема, состоящая в определении числа k корней алгебраического уравнения
         a0zn + a1zn-1 + ... + an-1z + an = 0,
        имеющих положительные действительные части. В случае коэффициентов a0, a1, ..., an справедлива формула
        
        где V — число знакоперемен в ряде чисел a0, D1, Dl (l = 1, 2, ..., n определители Гурвица (см. Гурвица критерий). Специального рассмотрения требуют особые случаи, когда некоторые из Dl равны нулю. В случае l = 1 из формулы (1) следует критерий Гурвица. Формула (1) была установлена нем. математиком А. Гурвицем (A. Hurwitz; 1895). Другими путями Р. — Г. п. исследовалась ранее французским математиком Ш. Эрмитом (1856) и английским механиком Э. Раусом (Е. Routh; 1877). Раус установил специальный алгоритм для вычисления числа k. Формула (1) может быть заменена геометрическим правилом. Точка, изображающая комплексную величину
         a0(iω) n + a1(iω) n-1... + an,
        при изменении ω от 0 до + ∞ описывает кривую. Если при этом полярный угол θ точки кривой получает приращение
         Δθ = ν
         k = (n — ν)/2. (2)
         Специального рассмотрения требует особый случай, когда кривая проходит через начало координат. При k = 0 из формулы (2) следует ν = n, что даёт получивший широкое распространение в технической литературе критерий устойчивости А. Михайлова (1939).
         В приложениях встречаются обобщения Р. — Г. п. на случай комплексных коэффициентов a0, a1, ..., an и на случай трансцендентных уравнений.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Рауса - Гурвица проблема" в других словарях:

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия

  • ОПУХОЛИ — ОПУХОЛИ. Содержание: I. Распространение О. в животном мире . . .44 6 II. Статистика 0..................44 7 III. Структурная и фнкц. характеристика .... 449 IV. Патогенез и этиология............469 V. Классификация и номенклатура.......478 VІ.… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Этиология злокачественных опухолей — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Общая причина злокачественного роста  недостаточная активность факторов противоопухолевой защиты, объединяемых в систему антибластомн …   Википедия

  • Лауреаты Государственной премии СССР в области науки и техники (1967—1979) — Список лауреатов Содержание 1 1967 2 1968 3 1969 4 1970 5 1971 6 …   Википедия

  • генная избыточность — * генны лішак * genetic redundancy наличие большого количества копий к. л. структурного гена на хромосоме, обычно в составе мультигенного семейства. Генная инженерия * генная інжынерыя * gene enginеering раздел генетической инженерии (см.), для… …   Генетика. Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»