Независимость это:

Независимость
I Незави́симость
        в логике, свойство предложения некоторой теории или формулы некоторого исчисления, заключающееся в том, что ни само это предложение, ни его отрицание не выводятся из данной системы предложений (например, какой-либо системы аксиом (См. Аксиома)) или соответственно из конъюнкции данных формул. Н. какого-либо предложения от данной системы аксиом может быть установлена посредством доказательств непротиворечивости (См. Непротиворечивость) двух систем аксиом, получаемых соответствующим присоединением данного предложения и его отрицания к рассматриваемой системе аксиом. С Н. связано также свойство дедуктивной полноты (см. Полнота в логике) аксиоматических теорий: если непротиворечивая система аксиом дедуктивно полна, то присоединение к ней в качестве аксиомы любого независимого от неё предложения данной теории приводит к противоречию. Когда речь идёт о Н. содержательно формулируемых предложений, «выводимость» понимается в интуитивном смысле, «в соответствии с законами логики»; при рассмотрении же формальных исчислений всегда фиксируются строго определённые правила вывода (См. Правило вывода) (по отношению к которым также можно ставить вопрос о Н.).
         Аналогично описанной выше «дедуктивной» Н. можно говорить о Н. «выразительной», называя понятие (термин) независимым от данной системы понятий (терминов), если оно не может быть определено лишь с их помощью (опять-таки, как и выше, здесь предполагается фиксация некоторой совокупности правил определения, относительно которых можно ставить проблему Н.). Термин «Н.» (в обоих упомянутых смыслах) применяется, наконец, и к совокупностям предложений (формул) или понятий (терминов): совокупность называется независимой (а также неизбыточной, или минимальной), если каждый из её членов независим от остальных в определённом выше смысле. Ряд важнейших результатов о Н. получен в аксиоматической теории множеств (См. Аксиоматическая теория множеств) и в математической логике (См. Логика).
        
         Лит. см. при ст. Аксиоматический метод.
         Ю. А. Гастев.
II Незави́симость
        в теории вероятностей, одно из важнейших понятий этой теории. В качестве примера можно привести определение Н. двух случайных событий. Пусть А и В — два случайных события, а Р (А) и Р (В) — их вероятности. Условную вероятность Р (В|А) события В при условии осуществления события А определяют формулой:
        
        где Р (А и В) — вероятность совместного осуществления событий А и В. Событие В называется независимым от события А, если
         Р (В|А) = Р (В). (*)
         Равенство (*) может быть записано в виде, симметричном относительно А и В:
         Р (А и В) = Р (А) Р (В),
        откуда видно, что если событие В не зависит от А, то и А не зависит от В. Т. о., можно говорить просто о Н. двух событий. Конкретный смысл данного определения Н. можно пояснить следующим образом. Известно, что вероятность события находит своё выражение в частоте его появления. Поэтому если производится большое число N испытаний, то между частотой появления события В во всех N испытаниях и частотой его появления в тех испытаниях, в которых наступает событие, должно иметь место приближённое равенство. Н. событий указывает, т. о., либо на отсутствие связи между наступлением этих событий, либо на несущественный характер этой связи. Так, событие, заключающееся в том, что наудачу выбранное лицо имеет фамилию, начинающуюся, например, с буквы «А», и событие, заключающееся в том, что этому лицу достанется выигрыш в очередном тираже лотереи, — независимы.
         При определении Н. нескольких (более двух) событий различают попарную и взаимную Н. События A1, A2,..., An называются попарно независимыми, если каждые два из них независимы в смысле данного выше определения, и взаимно независимыми, если вероятность наступления любого из них не зависит от наступления какой угодно комбинации остальных.
         Понятие «Н.» распространяется и на случайные величины (См. Случайная величина). Случайные величины Х и Y называются независимыми, если для любых двух интервалов Δ1 и Δ2 события, заключающиеся в том, что значение Х принадлежит Δ1, а значение Y — интервалу Δ2, независимы. На гипотезе Н. тех или иных событий и случайных величин основаны важнейшие схемы теории вероятностей (см., например, Предельные теоремы теории вероятностей). О способах проверки гипотезы Н. каких-либо событий см. Статистическая проверка гипотез.
         Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 4 изд., М., 1965; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., М., 1964.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "Независимость" в других словарях:

  • независимость — независимость …   Орфографический словарь-справочник

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ —         в логике и математике, невыводимость (недоказуемость) предложения некоторой теории (или выражающей его формулы соответствующего исчисления) и его отрицания из данной совокупности предложений (конъюнкции формул), напр. из данной системы… …   Философская энциклопедия

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — НЕЗАВИСИМОСТЬ, независимости, мн. нет, жен. отвлеч. сущ. к независимый. «…Теперь, когда мы свергли капитализм, а власть у нас рабочая, у нас есть отечество и мы будем отстаивать его независимость.» Сталин. «Полного счастья нет без полной… …   Толковый словарь Ушакова

  • независимость — самостоятельность, суверенитет, автономия, суверенность, свобода; самостийность, объективность, самосильность, самобытность, самоуправление, воля, чертнамнебратство, необусловленность, неподвластность, безотносительность, автономность,… …   Словарь синонимов

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — НЕЗАВИСИМОСТЬ, и, жен. 1. см. независимый. 2. Политическая самостоятельность, отсутствие подчинённости, суверенитет. Национальная н. Отстаивать свою н. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — англ. independence; нем. Unabhangigkeit. 1. Свобода от влияния, контроля. 2. Самостоятельность, отсутствие полит., экон., культ, и т. д. подчиненности; суверенитет.3. В логике и математике невыводимость (недоказуемость) предположения нек рой… …   Энциклопедия социологии

  • независимость — альтернатива конформности и негативизму самостоятельная выработка и отстаивание собственной позиции. Не исключает солидарности личности с группой, но не в силу давления, а на основе сознательного согласия с ней (см. самоопределение коллективное) …   Большая психологическая энциклопедия

  • независимость — (напр., событий на АЭС от внешних воздействий, физическое и электрическое разделение датчиков, устройств электропитания и оборудования на АЗС) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN… …   Справочник технического переводчика

  • Независимость — У этого термина существуют и другие значения, см. Независимость (значения). Независимость самостоятельность, отсутствие подчинённости, суверенитет. С политической точки зрения, независимость характеризует различные принципы и институты… …   Википедия

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — в теории вероятностей одно из важнейших понятий этой теории. Иногда используют термины статистическая независимость, стохастическая независимость. Предположение о Н. рассматриваемых событий, испытаний и случайных величин было обычной предпосылкой …   Математическая энциклопедия

  • независимость — • абсолютная независимость • полная независимость • совершенная независимость …   Словарь русской идиоматики

Книги

Другие книги по запросу «Независимость» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»