Континуум это:

Континуум
I Конти́нуум (от лат. continuum — непрерывное)
        в математике, термин, употребляемый для обозначения образований, обладающих известными свойствами непрерывности (полные формулировки см. в 1 и 2), и для обозначения определённой мощности (см. Мощность множества), а именно, мощности множества действительных чисел (см. 3).
         1) Наиболее изученным непрерывным образованием в математике является система действительных чисел, или т. н. числовой К. Свойства непрерывности системы действительных чисел могут быть охарактеризованы различными способами (при помощи различных «аксиом непрерывности»). Если основным понятием считать понятие неравенства (а < b), то непрерывность числового К. можно, например, охарактеризовать следующими двумя положениями: а) между любыми двумя числами а < b лежит по крайней мере ещё одно число с (для которого а < с < b); б) если все числа разбиты на два класса А и В так, что каждое число а класса А меньше любого числа b класса В, то либо в классе А есть наибольшее число, либо в классе В есть наименьшее число (аксиома непрерывности Дедекинда).
         2) В топологии (См. Топология), являющейся не чем иным как геометрией непрерывности, свойства непрерывности пространства или любого множества формулируются при помощи понятия предельной точки (См. Предельная точка). Основное понятие связности множества, лежащего в топологическом пространстве (или всего пространства), определяется так: множество М называется связным, если при любом разбиении его на два непересекающихся непустых подмножества A и В найдётся хотя бы одна точка, принадлежащая одному из них и предельная для другого. К. в топологии называют любой связный компакт (см. Компактность). Среди множеств, лежащих на прямой или в n-мерном евклидовом пространстве, компактами являются замкнутые ограниченные множества. Т. о., в евклидовых пространствах К. можно определить как связные замкнутые ограниченные множества. Единственными К. в этом смысле, лежащими на числовой прямой, являются отрезки (т. е. множества чисел, удовлетворяющих неравенствам а ≤ х ≤ b). По строгому смыслу этого принятого в топологии определения множество всех действительных чисел не есть К.
         3) Мощность множества действительных чисел называется мощностью К. и обозначают готической буквой c или древнеевропейской буквой ℵ («алеф») (в отличие от других мощностей — без индекса). Каждый топологический К. имеет ту же мощность c. Известно, что мощность c больше мощности ℵ0 счётных множеств. В решении вопроса, является ли мощность К. ближайшей следующей за ℵ0 мощностью, заключается т. н. Континуума проблема.
        
         Лит. см. при ст. Множеств теория.
II Конти́нуум
        растительности, непрерывность растительного покрова; проявляется в постепенном переходе от одного растительного сообщества к другому при их соседстве (пространственный К.) и при смене одного сообщества другим во времени (временной К.). Представление о К. некоторыми геоботаниками оспаривается, т. к. иногда между фитоценозами наблюдаются чёткие границы вследствие резких изменений рельефа или по др. причинам. Концепция К. возникла в 20-х гг. 20 в.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Континуум" в других словарях:

  • КОНТИНУУМ —         (от лат. continuum непрерывное), термин, используемый ? математике, естествознании и философии. В математике под К. понимаются бесконечные множества, количественно эквивалентные множеству действит. чисел. Мощность, или кардинальное число …   Философская энциклопедия

  • континуум — множество, непрерывность, совокупность, термин Словарь русских синонимов. континуум сущ., кол во синонимов: 7 • множество (88) • …   Словарь синонимов

  • Континуум — экологический (от лат. continuum непрерывное), непрерывный ряд постепенно, по сравнению с резкими переходами, например, от суши к воде, изменяющихся местообитаний биологических сообществ на протяжении обширных географических районов,… …   Экологический словарь

  • КОНТИНУУМ — (от лат. continuum непрерывное) в математике непрерывная совокупность, напр. совокупность всех точек отрезка на прямой или всех точек прямой, эквивалентная совокупности всех действительных чисел …   Большой Энциклопедический словарь

  • КОНТИНУУМ — КОНТИНУУМ, см. ПРОСТРАНСТВО ВРЕМЯ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • КОНТИНУУМ — (от лат. continuum непрерывность) англ. continuum; нем. Kontinuum. Непрерывный ряд последовательных измерений данной характеристики, в результате к рых происходит ее постепенное увеличение, уменьшение или превращение в свою противоположность.… …   Энциклопедия социологии

  • континуум — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN continuum …   Справочник технического переводчика

  • Континуум — От лат. continuum  непрерывное, сплошное. Континуум (в физике) В математике: Континуум (теория множеств)  множество, равномощное множеству вещественных чисел R, или класс всех таких множеств. Континуум (топология)  связное… …   Википедия

  • Континуум — (от лат. continuum непрерывное, сплошное) 1) (в математике) непрерывное многообразие, например, совокупность всех точек прямой или какого либо ее отрезка, эквивалентная совокупности всех действительных чисел; 2) (в физике) сплошная материальная… …   Начала современного естествознания

  • континуум — (лат. continuum непрерывное, сплошное) 1) непрерывность, неразрывность явлений, процессов; 2) мат. непрерывное (связное) множество, напр. совокупность всех точек прямой или какого л, её отрезка; означает также мощность действительных чисел,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Континуум —   Термин, предложенный М.А.К. Хэллидей, используемый в функциональной социолингвистике для определения континуума бесконечной градации в языке.   См. также: Диалектный континуум, Языковой континуум …   Словарь социолингвистических терминов

Книги

Другие книги по запросу «Континуум» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»