Абель

I А́бель (Abel)

        Нильс Хенрик (5.8.1802 — 6.4.1829), норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в. Родился близ Ставангера в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математичесике способности начал проявлять с 16 лет. В 1825—27 совершил путешествие по Европе, во время которого завязал дружеские отношения со многими известными математиками. На родине А. не был признан при жизни, жил в нужде, умер (близ Арендаля) от туберкулёза. В 1908 в Осло воздвигнут памятник А.

         Работы А. оказали большое влияние на развитие всей математики. Они привели к появлению ряда новых математических дисциплин: теории Галуа, теории алгебраических функций и содействовали всеобщему признанию теории функций комплексного переменного. Первые исследования А. относятся к алгебре. А. доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах, указал также частные типы уравнений, разрешимых в радикалах; связанные с ними группы называются абелевыми группами (См. Абелева группа). В интегральном исчислении изучал интегралы от алгебраичесикх функций — Абелевы интегралы. А. — один из создателей теории эллиптических функций (См. Эллиптические функции). Большое значение имеют его работы по обоснованию математического анализа. А. систематически подчёркивал необходимость пользоваться только сходящимися рядами. Ему принадлежит исследование области сходимости биномиального ряда (См. Биномиальный ряд) для комплексных значений переменных (1826) и свойств функций, представимых степенными рядами. А. написал первую работу, посвященную интегральным уравнениям (См. Интегральные уравнения). Работы А. оставили заметный след в теории интерполирования функций, теории функциональных уравнений и теории чисел.

         Соч.: Oeuvres complètes, t. 1—2, Kristiania, 1881.

         Лит.: Оре О., Замечательный математик Нильс Хенрик Абель, пер. с английского, М., 1961.

         С.Б.Стечкин.

        

        Н. X. Абель.

II А́бель (Abel)

        Отенио (20.6.1875 — 4.7.1946), австрийский палеонтолог. Автор работ по палеобиологии отдельных групп животных, «следам» жизнедеятельности вымерших организмов, методам палеобиологических исследований. В решении некоторых вопросов развития органического мира стоял на виталистических позициях.

         Соч.: Grundzüge der Paläobiologie der Wirbeltiere, Stuttg., 1912; Lebensbilder aus der Tierwelt der Vorzeit, Jena, 1922; Geschichte und Methode der Rekonstruktion vorzeitlicher Wirbeltiere, Jena, 1925; Vorzeitliche Lebensspuren, Jena, 1935.

         Лит.: Давиташвили Л. Ш., История эволюционной палеонтологии от Дарвина до наших дней, М.—Л., 1948, с. 77, 296—300.