Эрмитова форма это:

Эрмитова форма
        выражение вида
        ,
        ,
         где akt = atk (а — число, комплексносопряжённое с а). Матрица, составленная из коэффициентов Э. ф., называется эрмитовой; линейное преобразование, задаваемое эрмитовой матрицей, называется эрмитовым. Вопрос о представлении целых чисел Э. ф. при целочисленных значениях аргументов исследовал Ш. Эрмит (1854). Теория Э. ф. во многом аналогична теории квадратичных форм (См. Квадратичная форма). См. также Эрмитов оператор.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Эрмитова форма" в других словарях:

  • Эрмитова форма — определённая на векторном пространстве над полем комплексных чисел функция двух аргументов , принимающая значения из поля и обладающая следующими свойствами …   Википедия

  • ЭРМИТОВА ФОРМА — на левом R модуле . отображение линейное по первому аргументу и удовлетворяющее условию При этом Л кольцо с единицей, снабженное инволютным антиавтоморфизмом J. В частности, является полуторалинейной формой на X. Сам модуль Xпри этом наз.… …   Математическая энциклопедия

  • Форма (матем.) — Форма (математическая), многочлен от нескольких переменных, все члены которого имеют одну и ту же степень (под степенью одночлена хaуb... zg понимают число a + b +... + g). Теория Ф. находит применение в алгебраической геометрии, теории чисел,… …   Большая советская энциклопедия

  • ЭРМИТОВА МЕТРИКА — 1) Э. м. в комплексном векторном пространстве V положительно определенная эрмитова форма в V. Пространство V, снабженное Э. м., наз. унитарным (или комплексно евклидовым, или эрмитовым векторным) пространством, а Э. м. в нем эрмитовым скалярным… …   Математическая энциклопедия

  • ЭРМИТОВА СВЯЗНОСТЬ — аффинная связность на эрмитовом многообразии М, относительно к рой ковариантно постоянны тензор комплексной структуры и фундаментальная 2 форма следовательно и эрмитова форма Если аффинная связность на Мзадана локальными формами связности то эти… …   Математическая энциклопедия

  • Форма — I Форма (лат. forma – форма, вид, образ)         1) очертания, внешний вид, контуры предмета. 2) Внешнее выражение какого либо содержания (см. Содержание и форма). 3) Приспособление для придания чему либо определённых очертаний (например,… …   Большая советская энциклопедия

  • ЭРМИТОВА СТРУКТУРА — на многообразии М пара (J, g), состоящая из комплексной структуры . многообразия Ми эрмитовой метрики gв касательном расслоении ТМ, т. е. римановой метрики g, инвариантной относительно J: g(JX, JY) =g(X, Y) для любых векторных полей X, Y на М. Э …   Математическая энциклопедия

  • Эрмитова матрица — Эрмитова (или самосопряжённая) матрица  квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна комплексно сопряжённой: . То есть, для любого столбца и строки справедливо равенство или …   Википедия

  • ФОРМА — многочлен от нескольких переменных, все члены к рого имеют одну и ту же степень. В зависимости от числа . переменных Ф. называют бинарными (при т=2), тернарными (при т=3) и т. д.; в зависимости от степени n. их членов линейными (при n=1),… …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛУОПРЕДЕЛЕННАЯ ФОРМА — квадратичная форма над упорядоченным полем, представляющая либо только неотрицательные, либо только неположительные элементы поля. В первом случае квадратичная форма наз. неотрицательной ( для всех значений х), во втором неположительной… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»