Эллипс (геометрич.) это:

Эллипс (геометрич.)
Эллипс, линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей одну его полость (рис. 1). Э. может быть также определён как геометрическое место точек М плоскости, для которых сумма расстояний до двух определенных точек F1 и F2 (фокусов Э.) этой плоскости есть величина постоянная. Если выбрать систему координат xOy так, как указано на рис. 2 (OF1 =OF2 = с), то уравнение Э. примет вид: ═ ═(*) (2a = F1M + F2M, ). Э. ≈ линия второго порядка; она симметрична относительно осей AB и CD; точка О ≈ центр Э. ≈ является его центром симметрии; отрезки AB = 2a и CD = 2b называются соответственно большой и малой осями Э.; число е = с/а<1 ≈ эксцентриситет Э. (при е = 0, то есть при а = b, Э. есть окружность). Прямые, уравнения которых x = ≈а/е и х = а/е, называются директрисами Э.; отношение расстояния точки Э. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки А, В, С, D пересечения Э. с осями Ox и Оу называются его вершинами. См. также Конические сечения.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Эллипс (геометрич.)" в других словарях:

  • Эллипс (геометрич.) — Не следует путать с термином «Эллипсис». Эллипс и его фокусы Эллипс (др. греч. ἔλλειψις недостаток, в смысле недостатка эксцентриситета до 1) геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных точек F1… …   Википедия

  • Линия (геометрич. понятие) — Линия (от лат. linea), геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии различно. 1) В элементарной геометрии рассматриваются… …   Большая советская энциклопедия

  • КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ — линии, к рые получаются сечением прямого кругового конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть трех типов: 1) секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости (рис., а):линия пересечения… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА — плоская линия, декартовы прямоугольные координаты к рой удовлетворяют алгебраич. уравнению 2 й степени Уравнение (*) может и не определять действительного геометрич. образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет… …   Математическая энциклопедия

  • ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК — понятие, иногда используемое в геометрии. Обычно под Г. м. т. понимают множество точек (образующих кривую или поверхность), выделяемых из всех точек пространства к. л. геометрич. требованием. Напр., эллипс может быть определен как Г. м. т.… …   Математическая энциклопедия

  • ДАНДЕЛЕНА ШАРЫ — сферы, участвующие в геометрич. построении, к рое связывает планиметрич. определение эллипса, гиперболы или параболы со стереометрия. определением. Пусть, напр., в круговой конус вписаны две сферы (их и называют шарами Данделена), к рые касаются… …   Математическая энциклопедия

  • КАРТОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ — отображение всей поверхности земного эллипсоида или какой либо ее части на плоскость, получаемое в основном с целью построения карты. К. п. чертят в определенном масштабе. Уменьшая мысленно земной эллипсоид в Мраз, получают его геометрич. модель… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»