Штрафных функций метод это:

Штрафных функций метод
        метод сведения задач об отыскании условного (относительного) экстремума функций к задачам отыскания безусловного (абсолютного) экстремума. Рассмотрим Ш. ф. м. на примере задач математического программирования. Пусть требуется минимизировать функцию φ(х) на множестве X = {x: fi (x) ≥ 0, I = 1, 2,... m} n-мерного евклидова пространства. Штрафной функцией, или штрафом (за нарушение ограничений fi (x) ≥ 0, i = 1, 2,... m), называют функцию ψ (х, а), зависящую от х и числового параметра а > 0, обладающую след. свойствами: ψ(х, а) = 0, если х Х и ψ(х, а) > 0, если x X. Построим функцию M (x, α) = φ(x) + ψ(х, α) и обозначим через x (α) любую точку её безусловного глобального минимума. Пусть х, α) выбирают таким образом, чтобы φ(x (α))→ φ* при α → +∞. В качестве φ(х, α) часто выбирают функцию
        
        , q ≥ 1.
         Выбор конкретного вида функции ψ(x, α) связан как с проблемой сходимости Ш. ф. м., так и с проблемами, возникающими при решении задачи безусловной минимизации функции М (х, α).
         В несколько более общей постановке Ш. ф. м. заключается в сведении задачи минимизации функции φ(х) на множестве Х к задаче минимизации некоторой параметрической функции М (х, α) на множестве более простой структуры с точки зрения эффективности применения численных методов минимизации, чем исходное множество X.
         Лит.: Моисеев Н. Н., Элементы теории оптимальных систем, М., 1975; Фиакко А., Мак-Кормик Г., Нелинейное программирование, пер. с англ., М., 1972; Сеа Ж., Оптимизация, пер. с франц., М., 1973.
         В. Г. Карманов.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Штрафных функций метод" в других словарях:

  • ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ МЕТОД — метод сведения условно экстремальных задач к задачам безусловной оптимизации. Проиллюстрировать Ш. ф. м. можно на примере задач математического программирования. Рассматривается задача минимизации функции на множестве из п мер ного евклидова… …   Математическая энциклопедия

  • метод штрафных функций — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва] Тематики электротехника, основные понятия EN penalty function approach …   Справочник технического переводчика

  • Метод штрафов — Методы штрафов методы, широко используемые для решения технических задач оптимизации[1]. Эффективны если штрафная функция естественно вытекает из технического смысла задачи. Многокритериальные задачи минимизации методы штрафа иногда сводят к… …   Википедия

  • МАКСИМИЗАЦИЯ И МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ — конечного числа переменных задача поиска экстремума функции под этой задачей понимается: 1) нахождение 2) отыскание точек максимума или минимума, если достигаются на допустимом множестве (см. Максимум и минимум функции). 3) построение… …   Математическая энциклопедия

  • ТЯЖЕЛОГО ШАРИКА МЕТОД — метод решения задачи минимизации дифференцируемой функции f(x)на евклидовом пространстве Е п. Метод основан на рассмотрении системы дифференциальных уравнений к рая описывает движение материальной точки по поверхности y=f(x)в поле тяжести,… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах n мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных неравенств и равенств; Л. п. один из разделов математического… …   Математическая энциклопедия

  • МАКСИМИН — численные методы раздел вычислительной математики, посвященный решению максиминных (минимаксных) задач. Задачи вычисления максиминов и минимаксов часто возникают в исследовании операций и теории игр, напр. при использовании минимакса принципа или …   Математическая энциклопедия

  • ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ — численные методы решения методы вычислительной математики, применяемые для поиска экстремумов (максимумов или минимумов) функций и функционалов. Для численного решения экстремальных задач, рассматриваемых в бесконечномерных функциональных… …   Математическая энциклопедия

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п.… …   Математическая энциклопедия

  • Ерёмин, Иван Иванович — Иван Иванович Ерёмин Дата рождения: 22 января 1933(1933 01 22) (79 лет) Место рождения: д. Равнец Ишимского района, Тюменской области Страна …   Википедия

Книги

  • Методы оптимизации, Федунец Н. И., Черников Ю. Г.. Изложены основные математические модели, методы и алгоритмы линейного и целочисленного программирования. Представлен раздел специального линейного программирования (транспортные задачи… Подробнее  Купить за 620 руб
  • Методы оптимизации. Практический курс, Летова Т. А., Пантелеев А. В.. Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго… Подробнее  Купить за 450 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»