Чебышева формула это:

Чебышева формула
        формула для приближённого вычисления определённого интеграла:
        
         точная для многочленов степени не выше n — 1, где n — число узлов интерполяции. Значения xi в Ч. ф. для некоторых n вычислены. Например, для n = 9: x1 = —x9 = 0,911589; x2 = —х8 = 0,601019; x3 = — x7 = 0,528762; x4 = —x6= 0,167906; x5 = 0. При n = 8 и n > 9 абсциссы xi имеют комплексные значения, поэтому Ч. ф. применима только для n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Ч. ф. установлена П. Л. Чебышевым (1873).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Чебышева формула" в других словарях:

  • ЧЕБЫШЕВА КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА — интерполяционная квадратурная формула с равными коэффициентами: Весовая функция равна 1, промежуток интегрирования конечен и считается совпадающим с [ 1, 1]. Число параметров, определяющих квадратурную формулу (*), равно N+l (Nузлов и значение… …   Математическая энциклопедия

  • ЧЕБЫШЕВА МНОГОЧЛЕНЫ — первого рода многочлены, ортогональные на отрезке [ 1, 1] с весовой функцией Для стандартизованных Ч. м. справедливы формула и рекуррентное соотношение с помощью к рых находят последовательно T0 (x) = 1, T1(x) = x, Т2 (х)=2х 2 1, T3(x) = 4x3 З х …   Математическая энциклопедия

  • Чебышева многочлены —         1) Ч. м. 1 го рода специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... определяются формулой:                   В частности, Т0 = 1; T1 = х; T2 = 2x2 ―1; T3 = 4x3 ― 3x; T4 = 8x4 ― 8x2 + 1. Ч. м. Tn… …   Большая советская энциклопедия

  • ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — формула для приближенного вычисления значений функции f(x), основанного на замене приближаемой функции f(x)более простой в каком то смысле функцией наперед заданного класса, причем параметры ai, i=0, 1, ..., п, выбираются таким образом, чтобы… …   Математическая энциклопедия

  • Механизм Чебышева — Механизм Чебышева  это механизм, преобразующий вращательное движение в приближённое к прямолинейному движение. Был изобретён в 19 м веке математиком Пафнутием Чебышевым, проводившим исследования теоретических проблем кинематических… …   Википедия

  • ЛАГРАНЖА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — форма записи многочлена степени п(интерполяционного многочлена Лагранжа), интерполирующего заданную функцию f(х).в узлах х 0, x1,..., х п: В случае, когда значения х i являются равноотстоящими, т. е. с помощью обозначений (х x0)/h=t формула (1)… …   Математическая энциклопедия

  • Квадратурные формулы —         формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе точек. Наиболее распространённые К. ф. имеют вид:                  где x1, x2..., xn узлы К. ф., А1, А2, …Аn её… …   Большая советская энциклопедия

  • Ортогональные многочлены — Пафнутий Львович Чебышёв В математике последовательностью ортогональных многочленов называют бесконечную последовательность действительных многочленов …   Википедия

  • ЛАПЛАСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — трансформация Лапласа, в широком смысле интеграл Лапласа вида где интегрирование производится по нек рому контуру Lв плоскости комплексного переменного z, ставящий в соответствие функции f(z). определенной на L, аналитич. функцию… …   Математическая энциклопедия

  • Чебышев, Пафнутий Львович — Пафнутий Львович Чебышев Дата рождения: 4 (16) мая 1821(1821 05 16) Место рождения: Окатово, Калужская губерния, Российская империя Дата с …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Чебышева формула» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»