Чаплыгина метод это:

Чаплыгина метод
        метод приближённого интегрирования дифференциальных уравнений, предложенный С. А. Чаплыгиным (1919). Ч. м. позволяет приближённо решать дифференциальное уравнение с заранее заданной степенью точности путём построения последовательности функций {un} и {vn}, всё более точно аппроксимирующих искомое решение у заданного дифференциального уравнения и таких, что unun+1уvn+1 vn. Способ построения последовательностей {un} и {vn} основан на теореме Чаплыгина о дифференциальных неравенствах и представляет собой обобщение на случай дифференциальных уравнений известного Ньютона метода, причём имеет место та же скорость сходимости, что и в методе Ньютона, т. е. погрешность имеет порядок
         Лит.: Чаплыгин С. А., Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, М.—Л., 1950.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Чаплыгина метод" в других словарях:

  • ЧАПЛЫГИНА МЕТОД — метод приближенного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1 го порядка, состоящий в одновременном построении двух семейств последовательных приближении к ее решению. Напр., в случае задачи Коши для одного… …   Математическая энциклопедия

  • Чаплыгина неравенство —         одно из важнейших дифференциальных неравенств. Если y’ (x) = f (x, y) и функции u (х) и v (x) удовлетворяют дифференциальным неравенствам u’ (х) f (x, u) > 0 и v’ (x) f (x, v) < 0 (x0 ≤ x ≤ x1) и u (х0) = v (x0) = y0, то решение y (x)… …   Большая советская энциклопедия

  • Годографа метод — (от греческого hodos путь, движение, направление и grapho пишу) в аэродинамике метод исследования и расчёта плоских безвихревых течений сжимаемого газа, основанный на том, что система уравнений для потенциала скорости (φ) и функции тока (ψ),… …   Энциклопедия техники

  • годографа метод — Истечение струи в свободное пространство и соответствующая картина в плоскости годографа. годографа метод (от греч. hodós — путь, движение, направление и grápho — пишу) в аэродинамике — метод исследования и расчёта плоских… …   Энциклопедия «Авиация»

  • годографа метод — Истечение струи в свободное пространство и соответствующая картина в плоскости годографа. годографа метод (от греч. hodós — путь, движение, направление и grápho — пишу) в аэродинамике — метод исследования и расчёта плоских… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Чаплыгин — I Чаплыгин         Сергей Алексеевич [24.3(5.4).1869, г. Раненбург Рязанской губернии, ныне г. Чаплыгин Липецкой области, 8.10.1942, Новосибирск], советский учёный в области теоретической механики, один из основоположников современной… …   Большая советская энциклопедия

  • Чаплыгин Сергей Алексеевич — [24.3(5.4).1869, г. Раненбург Рязанской губернии, ныне г. Чаплыгин Липецкой области, ‒ 8.10.1942, Новосибирск], советский учёный в области теоретической механики, один из основоположников современной гидроаэродинамики, академик АН СССР (1929;… …   Большая советская энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОЕ — приближенные методы решения методы получения аналитич. выражений (формул), либо численных значений, приближающих с той или иной степенью точности искомое частное решение дифференциального уравнения (д. у.) или системы для одного или нескольких… …   Математическая энциклопедия

  • Неравенства (матем.) — Неравенства (математические), соотношения между числами или величинами, указывающие, какие из них больше других. Для обозначения Н. употребляется знак <, обращенный остриём к меньшему числу. Так, соотношения 2 > 1 и 1 < 2 выражают одно и …   Большая советская энциклопедия

  • Неравенства — I Неравенства (математические)         соотношения между числами или величинами, указывающие, какие из них больше других. Для обозначения Н. употребляется знак 1 и 1 < 2 выражают одно и то же, а именно: 2 больше 1, или 1 меньше 2. Иногда… …   Большая советская энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»