Центробежное моделирование

        метод моделирования физического (См. Моделирование физическое), применяемый для научных исследований и изучения на моделях свойств (характеристик) инженерных сооружений, находящихся под действием сил тяжести. Чаще всего Ц. м. пользуются при изучении сооружений из грунта или сооружений, взаимодействующих с грунтом (откосы, насыпи, плотины, фундаменты, подземные сооружения и др.). Цель исследований — определение возникающих в сооружении деформаций и напряжений, т. е. условий, при которых сооружению не грозит разрушение, или установление причин и характера разрушений и т.п.

         Методами Ц. м. можно изучать действие на людей и объекты техники перегрузок, возникающих при авиационных и космических полётах (см. Космического полёта имитация). Идею Ц. м. можно также использовать для создания на борту космического летательного аппарата искусственной «тяжести» (см. Невесомость).

         При моделировании необходимо выполнение подобия критериев. Когда основная нагрузка на сооружение обусловлена действием сил тяжести, а модель изготовлена из того же материала, что и натура, этот критерий имеет вид

         g₁l₁ = gl, (1)

        где g и / — ускорение силы тяжести и линейный размер натуры соответственно, g₁ — «модельное» ускорение и l₁ — линейный размер модели. Т. к. обычно модель меньше натуры, т. е. L₁ < l, то для модели необходимо обеспечить условия, при которых g₁ > g. Такие условия можно приближённо создать, поместив модель в центробежную машину (центрифугу). В этом и состоит идея Ц. м.

         В центрифуге камера вместе с находящейся в ней моделью вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. При этом на каждую частицу модели действует центробежная сила, направленная от оси вращения и равная m_кh_kω², где m_к — масса частиц, h_k — её расстояние от оси вращения. Размеры центрифуги делают такими, чтобы расстояния h_k были велики по сравнению с размерами модели. Тогда можно приближённо принять все h_k = h, где h — расстояние от оси вращения центра тяжести модели, и считать действующие на частицы модели силы равными m_кhω², т. е. аналогичными силам тяжести m_kg₁, где g₁ = hω². В результате условие (1) примет вид

         h (²l₁ = gl или ω² = gl/l₁h. (2)

         Отсюда определяется значение угловой скорости, при которой для модели данного размера можно осуществить Ц. м. (чем меньше l₁, тем больше должна быть ω).

         Если модель и натура выполнены из материалов с разными плотностями и разными прочностными характеристиками, определяемыми, например, модулем упругости (См. Модули упругости) (модулем Юнга) Е, то критерий подобия изменится и Ц. м. будет возможно, когда

         . (3)

         При Ц. м. движения тел в воде вблизи её поверхности или процессов формирования и движения волн применяют кольцевой лоток, выполненный в форме замкнутого кольца, заполненный водой и вращающийся вокруг вертикальной оси, проходящей через центр кольца. При таком Ц. м. могут совместно выполняться Подобия критерии Рейнольдса и Фруда.

         Идея Ц. м. в общем виде высказана французским учёным Э. Филлипсом (1869); в СССР детально разработана и применена Г. И. Покровским и И. С. Федоровым (1932).

         Лит.: Покровский Г. И., Федоров И. С., Центробежное моделирование в строительном деле, М., 1968; их же, Центробежное моделирование в горном деле, М., 1969; Рамберг Х., Моделирование деформаций земной коры с применением центрифуги, пер. с англ., М., 1970.

         Г. И. Покровский.