Фурье метод это:

Фурье метод
        метод решения задач математической физики, основанный на разделении переменных. Предложен для решения задач теории теплопроводности Ж. Фурье и в полной общности сформулирован М. В. Остроградским (См. Остроградский) в 1828. Решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным однородным и краевым условиям, ищется по Ф. м. как суперпозиция решений, удовлетворяющих краевым условиям и представимых в виде произведения функции от пространственных переменных на функцию от времени. Нахождение таких решений связано с разысканием собственных функций (См. Собственные функции) и собственных значений (См. Собственные значения) некоторых дифференциальных операторов и последующим разложением функций начальных условий по найденным собственным функциям. В частности, разложение функций в ряды и интегралы Фурье (см. Фурье ряд, Фурье интеграл) связано с применением Ф. м. для изучения задач о колебании струны и о теплопроводности стержня. Например, изучение малых колебаний струны длины l, имеющей закрепленные концы, сводиться к решению уравнения u (0, t) = u (l, t) = 0 и начальных условиях u (x,0) = f (x); u't (x, 0) = F (x); 0 ≤ xl. Решения этого уравнения, имеющие вид X (x) T (t) и удовлетворяющие краевым условиям, выражаются формулой:
        
         Выбирая соответствующим образом коэффициенты An и Bn, можно добиться того, что функция
         будет решением поставленной задачи.
        будет решением поставленной задачи.
         Ряд важных проблем, связанных с применением Ф. м., был решен В. А. Стекловым.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Фурье метод" в других словарях:

  • ФУРЬЕ МЕТОД — метод разделения переменных, метод отыскания частных решений дифференциальных уравнений где M(N) линейные дифференциальные выражения, содержащие производные только но переменным х(у), с коэффициентами, также зависящими только от х(у). Функция… …   Математическая энциклопедия

  • Фурье Жан Батист Жозеф — Фурье (Fourier) Жан Батист Жозеф (21.3.1768, Осер, ≈ 16.5.1830, Париж), французский математик, член Парижской АН (1817). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем. В 1796≈98 преподавал в Политехнической школе. ═ Первые труды Ф …   Большая советская энциклопедия

  • Фурье — I Фурье (Fourier)         Жан Батист Жозеф (21.3.1768, Осер, 16.5.1830, Париж), французский математик, член Парижской АН (1817). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем. В 1796 98 преподавал в Политехнической школе.         … …   Большая советская энциклопедия

  • метод — метод: Метод косвенного измерения влажности веществ, основанный на зависимости диэлектрической проницаемости этих веществ от их влажности. Источник: РМГ 75 2004: Государственная система обеспечения еди …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Фурье-спектроскопия — Измерения производятся с помощью интерферометра Майкельсона …   Википедия

  • ФУРЬЕ-ОПТИКА — раздел оптики, в к ром преобразование световых полей оптич. системами исследуется с помощью фурье анализа (спектрального разложения) и теории линейной фильтрации. Начало использования в оптике идей спектрального разложения связано с именами Дж.… …   Физическая энциклопедия

  • ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЯ — (фурье спектрометрия, ФС), метод оптич. спектроскопии, в к ром спектр получают в результате фурье преобразования т. наз. интерферограммы исследуемого излучения. Интерферограмма зависит от оптич. разности хода двух лучей и представляет собой Фурье …   Химическая энциклопедия

  • Метод умножения Шёнхаге — Метод умножения Шёнхаге  Штрассена (англ. Schönhage–Strassen algorithm)  быстрый метод умножения больших целых чисел. Основной идеей алгоритма является быстрое преобразование Фурье. Он был построен Арнольдом Шёнхаге и Фолькером… …   Википедия

  • метод Фурье-спектрометрии — Ндп. интерференционная спектрометрия многоканальная спектрометрия Метод оптической спектрометрии, при котором осуществляется непрерывное кодирование длин волн с помощью интерференционной модуляции, возникающей в двухлучевом интерферометре при… …   Справочник технического переводчика

  • Фурье-спектроскопия —         фурье спектрометрия, метод спектроскопии (См. Спектроскопия) оптической, в котором получение спектров происходит в 2 приёма: сначала регистрируется т. н. интерферограмма исследуемого излучения, а затем путём её Фурье преобразования (См.… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Фурье метод» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»