Функциональный определитель это:

Функциональный определитель
        определитель, элементами которого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. о. — Вронскиан, играющий важную роль в теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории алгебраических кривых, и Якобиан, используемый при преобразовании кратных интегралов, установлении независимости системы функций и др. вопросах теории функций многих переменных. Производная Ф. о. D (x) = |aik (x)| n-го порядка равна сумме n Ф. о., матрицы которых получаются из матрицы ||aik (x)|| соответственно дифференцированием элементов первого, второго,..., n-го столбца. Например, если
        
        то
        
         Иногда термин «Ф. о.» применяется для обозначения якобиана.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Функциональный определитель" в других словарях:

  • ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ — определитель, элементами к рого являются функции. Ф. о. определенных видов играют важную роль в математич. анализе. Прежде всего это относится к якобианам и вронскианам. Понятие якобиана существенно используемся при изучении дифференцируемых… …   Математическая энциклопедия

  • Определитель — (Determinant). Решая два уравнения первой степени с двумя неизвестными: а1х + b1у = c1, а2х + b2у = c2, получаем следующие выражения для x и у: x = (c1b2 c2b1)/(a1b2 a2b1), y = (a1c2 a2c1)/(a1b2 a2b1) . Подобным же образом, решая три уравнения… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • определитель управляющего устройства коммутационной техники связи — определитель Ндп. сканер устройство опроса опознаватель Функциональный блок управляющего устройства коммутационной техники связи, осуществляющий выбор по определенным признакам одного или группы объектов коммутационной станции или узла из их… …   Справочник технического переводчика

  • Определитель управляющего устройства коммутационной техники связи — 1. Функциональный блок управляющего устройства коммутационной техники связи, осуществляющий выбор по определенным признакам одного или группы объектов коммутационной станции или узла из их совокупности, проверку и временное хранение информации об …   Телекоммуникационный словарь

  • ЯКОБИАН — определитель Якоби, функциональный определитель специального вида, составленный из частных производных 1 го порядка. Пусть заданы т функций i =1, 2, . . ., т, имеющих частные производные 1 го порядка по переменным t l, t 2, . . ., tm, тогда Я.… …   Математическая энциклопедия

  • Вронскиан —         функциональный определитель, составленный из n функций f1(x), f2(x), …, fn (x) и их производных до n 1 порядка включительно:                   Обращение В. в нуль [W (x) = 0] является необходимым, а при некоторых дополнительных… …   Большая советская энциклопедия

  • Якобиан —         функциональный определитель ∣aik∣1n с элементами yi = fi (X1,..., Xn), l ≤ i ≤ n, функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение:                  .          Введён К. Якоби (1833, 1841). Если,… …   Большая советская энциклопедия

  • Якобиан — (определитель Якоби, функциональный определитель)  определитель матрицы Якоби: для векторной функции …   Википедия

  • ЯКОБИАН — (определитель Якоби) функциональный определитель спец. вида, составленный из частных производных 1 го порядка. Пусть заданы т ф ций i=1, 2,...,m, имеющих частные производные 1 го порядка по переменным t1, t2,..., tm, тогда Я. этих ф ций называют… …   Физическая энциклопедия

  • Вроньский Юзеф — Вроньский (Wroński) Юзеф (настоящая фамилия ‒ Хёне, Hoene; известен также как Гёне Вронский) (24.8.1776, Вольштын, ‒ 9.8.1853, Париж), польский математик и философ мистик. Был артиллерийским офицером в армии Костюшко, впоследствии служил в штабе… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»