Ферма принцип это:

Ферма принцип
        основной принцип геометрической оптики (См. Геометрическая оптика). Простейшая форма Ф. п. – утверждение, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, по которому время его прохождения меньше, чем по любому из всех др. путей, соединяющих эти точки. Время прохождения светом расстояния l, заполненного средой с преломления показателем (См. Преломления показатель) n, пропорционально оптической длине пути (См. Оптическая длина пути) S; S = 1•n для однородной среды, а при переменном n Поэтому можно сказать, что Ф. п. есть принцип наименьшей оптической длины пути. В первоначальной формулировке самого П. Ферма (около 1660) Ф. п. имел смысл наиболее общего закона распространения света, из которого следовали все (к тому времени уже известные) законы геометрической оптики: для однородной среды он приводит к закону прямолинейности светового луча (в соответствии с геометрическим положением о том, что прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками), а для случая падения луча на границу различных сред из Ф. п. можно получить законы отражения света (См. Отражение света) и преломления света (См. Преломление света). В более строгой формулировке Ф. п. представляет собой вариационный принцип, утверждающий, что реальный луч света распространяется от одной точки к другой по линии, по которой время его прохождения экстремально или одинаково по сравнению с временами прохождения по всем др. линиям, соединяющим эти точки. Это означает, что оптическая длина пути луча может быть не только минимальной, но и максимальной либо равной всем остальным возможным путям, соединяющим указанные точки. Примерами минимального пути служат упомянутые распространение света в однородной среде и прохождение светом границы двух сред с разными показателями преломления n. Все три случая (минимальности, максимальности и стационарности пути) можно проиллюстрировать, анализируя отражение луча света от вогнутого зеркала (рис.).
         К принципу Ферма: действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения.
         Если зеркало имеет форму Эллипсоида вращения, а свет распространяется от одного его фокуса Р к другому Q (причём путь без отражения невозможен), то оптическая длина пути луча PO' + O'Q по свойствам эллипсоида равна всем остальным возможным, например PO " + О " Q; если на пути между теми же точками свет отражается от зеркала меньшей, чем у эллипсоида, кривизны (MM), реализуется минимальный путь, если же большей (зеркало NN)максимальный. Условие экстремальности оптической длины пути сводится к требованию, чтобы была равна нулю вариация от интеграла Вариационное исчисление), где А и В – точки, между которыми распространяется свет. Это выражение и представляет собой математическую формулировку Ф. п.
         В волновой теории света Ф. п. представляет собой предельный случай Гюйгенса – Френеля принципа (См. Гюйгенса - Френеля принцип) и применим, когда можно пренебречь дифракцией света (См. Дифракция света) (когда длина световой волны достаточно мала по сравнению с характерными для задачи размерами): рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптической длины их путей будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, Ф. п. перестаёт быть применимым.
         Лит.: Fermat P. de, CEuvres, t. 1–4, P., 1891–1912; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Крауфорд Ф., Волны, М., 1974 (Берклеевский курс физики, т. 3); Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.
         А. П. Гагарин.
        К принципу Ферма: действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения.
        К принципу Ферма: действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Ферма принцип" в других словарях:

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — основной принцип геометрической оптики. Простейшая форма Ф. п. утверждение, что луч света всегда распространяется в пр ве между двумя точками по тому пути, вдоль к рого время его прохождения меньше, чем вдоль любого из др. путей, соединяющих эти… …   Физическая энциклопедия

  • Ферма принцип — Принцип Ферма на примере эллиптических поверхностях Объяснение закона Снелла при помощи принципа Ферма. Принцип Ферма (принцип наименьшего времени Ферма) в геометрической оптике постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в… …   Википедия

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — ФЕРМА ПРИНЦИП: действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым др. геометрически возможным путем между теми же… …   Энциклопедический словарь

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — ФЕРМА ПРИНЦИП: действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым др. геометрически возможным путем между теми же… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Ферма принцип{:} — действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым другим геометрически возможным путём между теми же точками.… …   Энциклопедический словарь

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — вариационный принцип, позволяющий находить лучи, т. е. кривые, вдоль к рых распространяется волновой процесс. Пусть х=х1, ..., х т, уравнение кривой l, соединяющей точки М 0 и M1, с=с(x)>0 скорость распространения волн в точке х. Ф …   Математическая энциклопедия

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — [по имени франц. математика П. Ферма (P. Fermat; 1601 65)] осн. положение геом. оптики: оптич. путь распространения света из одной точки в другую есть тот, для прохождения к рого свету требуется экстремальное (наименьшее или наибольшее) время по… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения к рого свету требуется миним. (или макс.) время по сравнению с любым др. геометрически возможным путём между теми же точками. Установлен П. Ферма ок …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Ферма Пьер — Ферма (Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон де Ломань, √ 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф. его сыном …   Большая советская энциклопедия

  • Принцип Ферма — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»