Устойчивость движения это:

Устойчивость движения
        одно из важнейших понятий механики. Движение любой механической системы, например машины, гироскопического устройства (См. Гироскопические устройства), самолёта, снаряда и т.п., зависит от действующих сил и т. н. начальных условий, т. е. от положений и скоростей точек системы в момент начала движения. Зная эти силы и начальные условия, можно теоретически рассчитать, как будет двигаться система. Движение, соответствующее этому расчёту, называется невозмущённым. Но поскольку все измерения производятся с той или иной степенью точности, то на практике истинные значения начальных условий будут обычно несколько отличаться от расчётных. Кроме того, механическая система может во время движения подвергнуться незначительным случайным воздействиям, не учтенным при расчёте, что тоже эквивалентно изменению начальных условий. Возникающие по разным причинам отклонения начальных условий от их расчётных значений, называются начальными возмущениями, а движение, которое система будет совершать при наличии этих возмущений, – возмущённым движением.
         Влияние начальных возмущений на характеристики движения системы (траектории её точек, их скорости и т.п.) может быть двояким. Если при достаточно малых начальных возмущениях каких-нибудь из характеристик во всё последующее время мало отличается от того значения, которое она должна иметь в невозмущённом движении, то движение системы по отношению к этой характеристике называется устойчивым. Если же при сколь угодно малых, но не равных нулю начальных возмущениях данная характеристика со временем будет всё более и более отличаться от значения, которое она должна иметь в невозмущённом движении, то движение системы по отношению к этой характеристике называется неустойчивым. Эти определения соответствуют определению У. д. по А. М. Ляпунову. Условия, при которых движение механической системы является устойчивым, называются критериями устойчивости.
         В качестве примера рассмотрим Гироскоп (волчок), ось которого вертикальна и который вращается вокруг этой оси с угловой скоростью (рис.). Теоретически ось гироскопа должна оставаться вертикальной при любом значении ω, но фактически, когда ω меньше некоторой величины ωкр, ось при любом малом возмущении (толчке) будет всё более отклоняться от вертикали. Если же ω больше ωкр, то малые возмущения практически направление оси не изменят. Следовательно, при ω < ωкр гироскоп по отношению к направлению его оси неустойчив, а при ω> ωкр устойчив. Последнее неравенство и является критерием устойчивости, при этом ωкр = , где Р вес гироскопа, а расстояние от точки опоры О до центра тяжести С, Ix и Iy – моменты инерции гироскопа относительно осей х и у соответственно.
         Теория У. д. имеет важное практическое значение для многих областей техники, т.к. У. д. должны обладать различного рода двигатели, автомобили, самолёты, ракеты, гироскопические приборы, системы автоматического регулирования и др. В небесной механике проблема У. д. возникает при изучении вопроса о длительности сохранения структуры солнечной системы, двойных звёзд и др.
         Лит.: Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, М. – Л., 1950; Четаев Н. Г., Устойчивость движения, 2 изд., М., 1955; Дубошин Г. Н., Основы теории устойчивости движения, [М.], 1952; Красовский Н. Н., Некоторые задачи теории устойчивости движения, М., 1959; Малкин И. Г., Теория устойчивости движения, М. – Л., 1952; Меркин Д. Р., Введение в теорию устойчивости движения, М., 1971 (лит.).
        К ст. Устойчивость движения.
        К ст. Устойчивость движения.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Устойчивость движения" в других словарях:

  • УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ — Движение любой механич. системы, напр. машины, гироскопич. устройства, самолёта, снаряда, зависит от действующих сил и т. н. начальных условий, т. е. от положений и скоростей точек системы в момент начала движения. Зная действующие силы и… …   Физическая энциклопедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ — способность движущейся под действием приложенных сил механической системы почти не отклоняться от этого движения при каких нибудь незначительных случайных воздействиях (легкие толчки, слабые порывы ветра и т. п.). Движение, не обладающее этой… …   Большой Энциклопедический словарь

  • УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ — УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ, способность движущейся под действием приложенных сил механической системы почти не отклоняться от этого движения при каких либо незначительных случайных воздействиях (легкие толчки, слабые порывы ветра и т.п.).… …   Современная энциклопедия

  • устойчивость движения — способность движущейся под действием приложенных сил механической системы почти не отклоняться от этого движения при каких нибудь незначительных случайных воздействиях (лёгкие толчки, слабые порывы ветра и т. п.). Движение, не обладающее этой… …   Энциклопедический словарь

  • УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ — Равновесие механич. системы устойчиво, если при малом возмущении (смещении, толчке) точки системы во всё последующее время мало отклоняются от равновесных положений; в противном случае равновесие неустойчиво. Обычно при малых возмущениях точки… …   Физическая энциклопедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЕБАНИЙ — см. Устойчивость движения. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ — равновесие системы устойчиво, если при малом возмущении система во всё последующее время мало отклоняется от состояния равновесия. В случае механич. консервативной системы достаточное условие У. р. даётся Лагранжа Дирихле теоремой. Строго У. р …   Физическая энциклопедия

  • Устойчивость (динамические системы) — У этого термина существуют и другие значения, см. Устойчивость. В математике, решение дифференциального уравнения (или, шире, траектория динамической системы) называется устойчивым, если поведение решений с близким начальным условием «не сильно… …   Википедия

  • Устойчивость упругих систем —         свойство упругих систем возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений их из этого состояния. Понятие У. у. с. тесно связано с общим понятием устойчивости движения (См. Устойчивость движения) или равновесия. Устойчивость… …   Большая советская энциклопедия

  • Устойчивость — I Устойчивость         решений дифференциальных уравнений, понятие качественной теории дифференциальных уравнений, разрабатывающееся особенно в связи с вопросами устойчивости движения (См. Устойчивость движения) в механике; имеет также важное… …   Большая советская энциклопедия

Книги

  • Устойчивость движения, Н. Г. Четаев. Вопросы устойчивости имеют принципиальное и прикладное значение. Перед техникой и физикой всё чаще встают задачи об устойчивости, при решении которых приходится применять точные методы… Подробнее  Купить за 280 руб
  • Устойчивость движения и равновесия, Н.А. Алфутов,К. Колесников. Изложены теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению, показано влияние на устойчивость движения консервативной системы диссипативных и гироскопических сил, проведен анализ… Подробнее  Купить за 205 руб
  • Устойчивость движения, Четаев Н.. Содержит строгое изложение основ теории устойчивости движении, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие… Подробнее  Купить за 196 руб
Другие книги по запросу «Устойчивость движения» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»