Трансцендентные функции это:

Трансцендентные функции
        аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (см. Алгебраические функции (См. Алгебраическая функция)). Простейшими примерами Т. ф. служат Показательная функция, Тригонометрические функции, Логарифмическая функция. Если Т. ф. рассматривать как функции комплексного переменного, то характерным признаком их является наличие хотя бы одной особенности, отличной от полюсов и точек ветвления конечного порядка (см. Особая точка). Так, например, e z; cosz и sinz имеют существенно особую точку z = ∞, lnz — точки ветвления бесконечного порядка при z = 0 и z = ∞. Основания общей теории Т. ф. даёт теория аналитических функций (См. Аналитические функции). Специальные Т. ф. изучаются в соответствующих дисциплинах (теория гипергеометрических, эллиптических, бесселевых функций и т.д.).
         Лит.: Уиттекер Э.-Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 1—2, М., 1969.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Трансцендентные функции" в других словарях:

  • Трансцендентные функции — Говорят, что у есть Т. функция от x, если зависимость между у и x не может быть выражена уравнением вида Axαyß + A1xα1yß1 +... + Аnхαnyßn = 0, где А, А1, А2,... An данные числа, а показатели α, ß, а1, ß1, α2, ß2... αn, ßn целые положительные… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Трансцендентные функции — …   Википедия

  • Функции Бесселя — в математике  семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где   произвольное вещественное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя  функции целых… …   Википедия

  • Функции Ганкеля — (Ханкеля) (Функции Бесселя третьего рода) это линейные комбинации функций Бесселя первого и второго рода, а следовательно, решения уравнения Бесселя. Названы в честь немецкого математика Германа Ганкеля. функция Ганкеля первого рода; функция… …   Википедия

  • Функции параболического цилиндра — (функции Вебера) общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение… …   Википедия

  • Бесселевы функции — Функции Бесселя в математике  семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α  произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя  функции целых… …   Википедия

  • Бесселя функции — Функции Бесселя в математике  семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α  произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя  функции целых… …   Википедия

  • Эллиптические функции —         функции, связанные с обращением эллиптических интегралов (См. Эллиптические интегралы). Э. ф. применяются во многих разделах математики и механики как при теоретических исследованиях, так и для численных расчётов.          Подобно тому… …   Большая советская энциклопедия

  • УИТТЕКЕРА ФУНКЦИИ — функции и к рые являются решениями дифференциального Уиттекера уравнения Функция вводится равенством Пары функций и и линейно независимые решения уравнения (*). Точка z=0 точка ветвления для и …   Математическая энциклопедия

  • Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики (чаще всего в различных задачах математической физики) функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов. Специальные функции …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Трансцендентные функции» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»