Тейлора формула это:

Тейлора формула
        формула
        
        
        изображающая функцию f (x), имеющую n-ю производную f (n)(a) в точке х = а, в виде суммы многочлена степени n, расположенного по степеням ха, и остаточного члена Rn (x), являющегося в окрестности точки а бесконечно малой более высокого порядка, чем (x—a) n [то есть Rn (x) = an (x)(xa) n, где an (x) → 0 при ха]. Если в интервале между а и х существует (n + 1)-я производная, то Rn (x) можно представить в видах:
        ,
        ,
        где ξ и ξ1 — какие-то точки указанного интервала (остаточный член Т. ф. в формах Лагранжа и соответственно Коши). График многочлена, входящего в Т. ф.. имеет в точке а Соприкосновение не ниже n-го порядка с графиком функции f (x). Т. ф. применяют для исследования функций и для приближённых вычислений.
         Лит.: Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, М.. 1953; Фихтенгольц Г. М.. Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 1, М.. 1969.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Тейлора формула" в других словарях:

  • ТЕЙЛОРА ФОРМУЛА — представление функции в виде суммы еи многочлена Тейлора степени п(n=0, 1, 2, . . .) и остаточного члена. Если действительная функция / одного переменного имеет ппроизводных в точке х 0, то ее Т. ф. имеет вид f(x) = Pn(x) + rn(x), где Тейлора… …   Математическая энциклопедия

  • Тейлора формула — …   Википедия

  • ТЕЙЛОРА, ФОРМУЛА ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ — Rw = 12,5(δD/L)V4 где Rw величина сопротивления в англ. фунтах, δ коэффициент общей полноты водоизмещения, D водоизмещение судна в англ. тоннах, L длина судна в футах, V скорость хода судна в узлах. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л …   Морской словарь

  • Тейлора ряд —         Степенной ряд вида                  , (1)         где f (x) функция, имеющая при х = а производные всех порядков. Во многих практически важных случаях этот ряд сходится к f (x) на некотором интервале с центром в точке а:                   …   Большая советская энциклопедия

  • Формула Тейлора — Пеано — Форmула Тейлора Пеано Пусть , z0 предельная точка множества Df и . Если функция f n дифференцируема в смысле Ферма Лагранжа в точке z0, то справедлива формула Тейлора Пеано …   Википедия

  • Формула Тейлора-Пеано — Пусть f:C→C, z0 предельная точка множества Df и z0∈Df. Если функция f n дифференцируема в смысле Ферма Лагранжа в точке z0, то справедлива формула Тейлора Пеано где εn(z) непрерывная в точке z0 функция и εn(z0)=0. Применим метод математической… …   Википедия

  • Формула Тейлора — Пеано Пусть , предельная точка множества и . Если функция дифференцируема в смысле Ферма Лагранжа в точке , то справедлива формула Тейлора Пеано …   Википедия

  • Формула Эйлера — У этого термина существуют и другие значения, см. Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера#Формулы. Геометрический смысл формулы Эйлера Формула Эйлера на …   Википедия

  • Формула конечных приращений — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Лагранжа. Формула конечных приращений или теорема Лагранжа о среднем значении утверждает, что если функция непрерывна на отрезке и …   Википедия

  • Формула Коши-Адамара — Основная статья: Степенной ряд Круг сходимости степенного ряда круг вида D = {z: | z − z0 | < R}, , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при | z − z0 | > R, расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Тейлора формула» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»