Суммируемая функция это:

Суммируемая функция
        функция, к которой приложимо введённое А. Лебегом понятие Интеграла, то есть для которой интеграл Лебега, взятый по данному множеству, конечен. Функции эти, называемые также интегрируемыми по Лебегу, необходимо должны быть измеримыми (по Лебегу). Функция с суммируемым квадратом — измеримая функция, квадрат которой есть С. ф.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Суммируемая функция" в других словарях:

  • СУММИРУЕМАЯ ФУНКЦИЯ — функция где пространство с неотрицательной мерой, для к рой определен и конечен Лебега интеграл Множество С. ф. L(X)образует линейное подпространство пространства измеримых функций. Взятие абсолютной величины функции, максимума и минимума… …   Математическая энциклопедия

  • Уравнение Каратеодори — обыкновенное дифференциальное уравнение в котором правая часть (т.е. компоненты вектор функции ) удовлетворяет не классическому условию, обеспечивающему существование и единственность решения с заданным начальным значением (непрерывность по… …   Википедия

  • КОШИ ИНТЕГРАЛ — 1) К. и. определенный интеграл от непрерывной функции одного действительного переменного. Пусть функция f(x).непрерывна на отрезке наз. определенным интегралом по К о ш и от функции f(x) на отрезке [ а, b]и обозначают К. и. частный случай Римана… …   Математическая энциклопедия

  • ЛАПЛАСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — трансформация Лапласа, в широком смысле интеграл Лапласа вида где интегрирование производится по нек рому контуру Lв плоскости комплексного переменного z, ставящий в соответствие функции f(z). определенной на L, аналитич. функцию… …   Математическая энциклопедия

  • БОКСА ИНТЕГРАЛ — одно из обобщений интеграла Лебега, предложенных А. Данжуа (A. Denjoy, 1919), подробно изученное Т. Дж. Боксом (Т. J. Boks, 1921). Действительная функция f(x).на отрезке [ а, Ь]периодически (с периодом b a) продолжается на всю прямую. Для… …   Математическая энциклопедия

  • ХЕЛЛИНГЕРА ИНТЕГРАЛ — интеграл типа Римама от функции множества f(Е). Если пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, f(Е), вполне аддитивная функция, причем f(Е) =0, если разбиение X, то и интегралом Хеллингера функции f(E) по Xназ. если он конечен …   Математическая энциклопедия

  • БЕМОЛЬНАЯ ФОРМА — измеримая r мерная дифференциальная форма на открытом множестве такая, что: комасса для нек рого ; существует с для любого симплекса , удовлетворяющего условию: существует измеримое такое, что …   Математическая энциклопедия

  • ГОЛУВЕВА - ПРИВАЛОВА ТЕОРЕМА — если f(z) комплексная суммируемая функция на замкнутой спрямляемой жордановой кривой L, расположенной в плоскости комплексного переменного z, то для существования регулярной во внутренней области D, ограниченной кривой L, функции F(z), угловые… …   Математическая энциклопедия

  • ДИЕЗНАЯ ФОРМА — r мерная дифференциальная форма со в открытом подмножестве такая, что конечны комасса |w|0 икомассовая константа Липшица где р, и |р q| длина вектора р q. Диезной нормой формы w наз. число Теорема Уитни. Каждой r мерной диезной коцепи Xв… …   Математическая энциклопедия

  • ЛЕБЕГА ТЕОРЕМА — 1) Л. т. в т е о р и и размерности: n мерный куб для любого обладает конечным замкнутым покрытием кратности и в то же время существует такое что любое конечное замкнутое покрытие n мерного куба имеет кратность Это утверждение привело в дальнейшем …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»