Стьюдента распределение это:

Стьюдента распределение
        с f степенями свободы, распределение отношения Т = X/Y независимых случайных величин Х и Y, где Х подчиняется нормальному распределению (См. Нормальное распределение) с математическим ожиданием EX = 0 и дисперсией DX = 1, а fY2 имеет «Хи-квадрат» распределение (См. Хи-квадрат распределение) с f степенями свободы. Функция распределения Стьюдента выражается интегралом
        .
        .
        Если X1,..., Xn независимые случайные величины, одинаково нормально распределённые, причём EXi = a и DXi= σ2 (i = 1,..., n), то при любых действительных значениях а и σ > 0 отношениеf = п-1 степенями свободы (здесь а = a0 (a0 = заданное число, дисперсия σ2 предполагается неизвестной). Гипотезу а =a0 считают не противоречащей результатам наблюдений X1,..., Xn, если справедливо неравенство , в противном случае гипотеза а = а0 отвергается (так называемый критерий Стьюдента). Критическое значение t = tn-1(α) представляет собой решение уравнения Sn-1(t) = 1 –α — заданный Значимости уровень (0 < α < ½). Если проверяемая гипотеза а = а0 верна, то критерий Стьюдента, соответствующий критическому значению tn–1(α), может её ошибочно отвергнуть с вероятностью а.
         С. р. используется для решения множества др. задач математической статистики (см. Малые выборки, Ошибок теория, Наименьших квадратов метод).
        
         Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Стьюдента распределение" в других словарях:

  • СТЬЮДЕНТА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — с f степенями свободы, t распределение, распределение вероятностей случайной величины где U случайная величина; подчиняющаяся стандартному нормальному N(0, 1) закону, случайная величина, не зависящая от Uи подчиняющаяся хиквадрат …   Математическая энциклопедия

  • Стьюдента распределение — …   Википедия

  • Распределение Стьюдента — Плотность вероятности …   Википедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА — распределение, заданное функцией плотности: , ∞ < x < ∞; параметр n называется числом степеней свободы, Γ (υ) гамма функция. Если X, X1, X2, …, Хп независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону… …   Геологическая энциклопедия

  • Стьюдента критерий —         статистическое правило проверки гипотез (см. Статистическая проверка гипотез), основанное на Стьюдента распределении (См. Стьюдента распределение) …   Большая советская энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — осн. понятие вероятностей теории и матем. статистики. Р. полностью характеризует случайную величину. Пусть x дискретная случайная величина, принимающая (конечное или бесконечное) счётное множество значений {xn}. Если вероятность реализации… …   Физическая энциклопедия

  • Распределение Коши — Плотность вероятности …   Википедия

  • Распределение Лоренца — Распределение Коши Плотность вероятности Зелёная кривая соответствует стандартному распределению Коши Функция распределения Цвета находятся в соответствии с гр …   Википедия

  • распределение Стьюдента — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] распределение Стьюдента В математической статистике, применяемый при оценивании параметров и проверке гипотез «выборочный аналог» нормального распределения. При… …   Справочник технического переводчика

  • Распределение Стьюдента (или t-распределение) — [Student distribution] в математической статистике, применяемый при оценивании параметров и  проверке гипотез «выборочный аналог» нормального распределения. При большом числе наблюдений оно практически переходит в нормальное …   Экономико-математический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Стьюдента распределение» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»