Стирлинга формула это:

Стирлинга формула
        формула, дающая приближённое выражение произведения п первых натуральных чисел (т. н. факториала) 1․2․...․n = n!, когда число п сомножителей велико. С. ф. была найдена (без оценки погрешности) Дж. Стирлингом, опубликовавшим её в 1730. С. ф. устанавливает приближённое равенство
        ,
        ,
         где π = 3,14159..., е = 2,71828... (основание натуральных логарифмов), причём относительная ошибка при пользовании этой формулой для вычисления n! меньше e1/12n 1 и, таким образом, стремится к нулю при неограниченном возрастании n. Например, при n = 10 С. ф. даёт n! ≈ 3598700, тогда как точное значение 10! = 3628800; относительная ошибка в данном случае составляет менее 1%. С. ф. имеет многочисленные применения в приложениях математики, особенно в теории вероятностей и математической статистике.
         Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Стирлинга формула" в других словарях:

  • СТИРЛИНГА ФОРМУЛА — Формула где ??3,14159..., e=2,71828... (основание натуральных логарифмов), дающая приближенное выражение произведения n первых натуральных чисел (факториала): 1.2....?n=n!, когда число n сомножителей велико. Формула Стирлинга получена Дж.… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Стирлинга формула — формула где π = 3,14159..., е = 2,71828... (основание натуральных логарифмов), дающая приближённое выражение произведения n первых натуральных чисел (факториала): 1∙2∙...∙n = n!, когда число n сомножителей велико. Формула Стирлинга получена… …   Энциклопедический словарь

  • СТИРЛИНГА ФОРМУЛА — асимптотическое представление, позволяющее находить приближенные значения факториалов п! = 1 x 2 x . . . x n и гамма функции при больших значениях пи имеющее вид: где Имеют место асимптртич. равенства означающие, что при или отношение левой и… …   Математическая энциклопедия

  • Стирлинга формула — …   Википедия

  • Формула Стирлинга — Отношение (ln n!) к (n ln n − n) стремится к 1 с увеличением n. В математике формула Стирлинга …   Википедия

  • формула Стирлинга — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN Stirling formula …   Справочник технического переводчика

  • формула Стирлинга — Stirlingo formulė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Stirling formula vok. Stirlingsche Formel, f rus. формула Стирлинга, f pranc. formule de Stirling, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Формула Валлиса — В 1655 году Джон Валлис предложил формулу для определения числа : Дж. Валлис пришёл к ней, вычисляя площадь круга. Это произведение сходится крайне медленно, поэтому для практического вычисления числа формула Валлиса мало пригодна. Однако она… …   Википедия

  • СТИРЛИНГА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — полусумма Гаусса интерполяционной формулы для интерполирования вперед по узлам х 0, x0+h, х0 h, . . ., x0+nh, x0 nh в точке x=x0+th и формулы Гаусса того же порядка для интерполирования назад по узлам х 0, х0 h, x0+h , . . ., x0 nh, x0+nh С… …   Математическая энциклопедия

  • Валлиса формула —         формула, выражающая число                   в виде бесконечного произведения (См. Бесконечное произведение), именно:                   Для непосредственного вычисления π В. ф. мало пригодна, но полезна в различных теоретических… …   Большая советская энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»