Статистических решений теория это:

Статистических решений теория
        часть математической статистики (См. Математическая статистика) и игр теории (См. Игр теория), позволяющая единым образом охватить такие разнообразные задачи, как Статистическая проверка гипотез, построение статистических оценок (См. Статистические оценки) параметров и доверительных границ (См. Доверительные границы) для них, Планирование эксперимента и др. В основе С. р. т. лежит предположение, что распределение вероятностей F наблюдаемой случайной величины XF принадлежит некоторому априори данному множеству ℑ. Основная задача С. р. т. состоит в отыскании наилучшего статистического решения или решающего правила (функции) d = d (x), позволяющего по результатам наблюдений х над Х судить об истинном (но неизвестном) распределении F. Для сравнения достоинств различных решающих правил вводят в рассмотрение функцию потерь W [F, d (x)], представляющую убыток от принятия решения d (x) (из заданного множества D), когда истинное распределение есть F. Естественно было бы считать решающее правило d* = d*(x) наилучшим, если средний риск r (F, d*) = MFW [F, d (X)] (MF усреднение по распределению F) не превышает r (F, d) для любого F ∈ ℑ и любого решающего правила d = d (x). Однако такое «равномерно наилучшее» решающее правило в большинстве задач отсутствует, в связи с чем наибольший интерес в С. р. т. представляет отыскание т. н. минимаксных и бейесовских решений. Решение
        
         Решение n на множестве ℑ), если для всех решающих правил d
        ,
        ,
        где
        
         между минимаксными и бейесовскими решениями существует тесная связь, заключающаяся в том, что в весьма широких предположениях о данных задачи минимаксное решение является бейесовским относительно «наименее благоприятного» априорного распределения π.
        
         Лит.: Вальд А., Статистические решающие функции, в сборнике: Позиционные игры, М., 1967: Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964.
         А. Н. Ширяев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Статистических решений теория" в других словарях:

  • СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ТЕОРИЯ — общая теория проведения статистич. наблюдений, их обработки и использования. При более широком толковании термина С. р. т. теория выбора оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Предметом математич. статистики… …   Математическая энциклопедия

  • ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ — общая теория проведения статистических наблюдений, их обработки и использования. Более широко определяется как теория выбора оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Принимается, что каждый эксперимент имеет… …   Большой экономический словарь

  • ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ — система математических методов, позволяющих выявить законы (правила), по которым принимаются решения в технике связи, общей теории систем, экономике и др. Весьма полезным являются методы Т. с. р. при исследовании процессов принятия решения в… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • Кафедра теории статистических решений (Нижегородский государственный университет) — Кафедра теории статистических решений Нижегородский государственный университет им Н. И. Лобачевского Факультет вычислительной математики и кибернетики …   Википедия

  • Кафедра теории статистических решений — Нижегородский государственный университет им Н. И. Лобачевского Факультет вычислительной математики и кибернетики Заведующий кафедрой Колданов Александр Петрович …   Википедия

  • Теория принятия решений — Виктор Васнецов. Витязь на распутье. 1878 Теория принятия решений  область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики …   Википедия

  • Теория о недобросовестных экономических преимуществах США — (так же известная под названием  теория об экономическом паразитировании США) получившая широкое распространение в рунете, главной темой которой является критика преобладающего статуса Доллара США в качестве мировой резервной валюты, а так… …   Википедия

  • обнаружения сигнала теория —         ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛА ТЕОРИЯ (ТОС) базовая теория современной психофизики, основанная на аналогичной теории в радиотехнике и теории статистических решений. Полагается, что повторные предъявления одного и того же стимула (шума или сигнала на …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре (см. [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре… …   Математическая энциклопедия

  • ИГР ТЕОРИЯ — раздел математики, предметом которого является анализ принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Возникнув из задач классической теории вероятностей, теория игр превратилась в самостоятельный раздел в 1945 1955. Таким образом, теория игр… …   Энциклопедия Кольера

Книги

Другие книги по запросу «Статистических решений теория» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»